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1、2022年高二10月检测试题数学含答案一、选择题：（每小题5分，共50分）1已知是等比数列，则公比=（ ）22在中, , 则的面积为（ ） 13在等差数列中, ，则公差（ ）1 2 3 44在中，若，则此三角形有（ ）一解 两解 无解 解的个数不确定5设等比数列的前n项和为，若，则（ ）31 32 63 646在中，若，则的形状一定是（ ）锐角三角形 等腰三角形 直角三角形 钝角三角形7在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 8小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论：； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递堆公式 其中正确的是（
2、） 9已知数列是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ） 的最大值10已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ） 二、填空题（每小题5分，共25分）11数列满足 ，=2，则=_.12在中，,则等于_13. 在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.14已知数列的前项和，则该数列的通项公式= 15若数列满足，且，则该数列的通项公式= 三、解答题（共6小题，75分）16（本小题满分12分） 已知周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值17（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知，求和18（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，其中成等比数列（1）求的通项; （2
3、）求的值。19（本小题12分）北南西东CABD在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇经过多长时间才能追上走私船？ 20（本小题13分）已知数列，前项和（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.21（本小题14分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足（1） 求数列的通项公式（2） 记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由. （3） 若数列和数列
4、满足等式，求数列的前项和高二数学阶段性检测试题答案一、选择题 1、D 2、C 3、B 4、A 5、C 6、B 7、D 8、A 9、C 10、C二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16解：（1） （2） 17 解：设等比数列的首项为，公比为，则，解得：当时，当时，18解：（1）设公差为 ，解得： （2）当时，当时， 令当时，当时，19.解、设缉私艇经过小时追上走私船由已知得在中，解得 解得： 与正北方向垂直 在中，由，解得：20解：（1） 即：累乘得：，（2）设数列的前项和为数列则 两式相减得：21解：（1）是等差数列， 由，解得： （2）当时，. 令，即， 解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41.（3）
