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1、| You have to believe, there is a way. The ancients said: the kingdom of heaven is trying to enter. Only when the reluctant step by step to go to it s time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it. - Guo Ge Tech2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表数农章节2010年农学门类联考数学考查范围2011年农
2、学门类联考数学考查范围变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和
3、奇偶性3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质考试内容函数的概念及表示法 函
4、数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数
5、的性质及其图形，了解初等函数的概念5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质对比：无变化本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，
6、由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值考试要求1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法
7、线方程2掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数3了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法4了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用6会用洛必达法则求极限7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用8会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）考试内容导数和微分的概念
8、导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值考试要求1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程2掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数3了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法4了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5理解罗尔（Ro
9、lle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用6会用洛必达法则求极限7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用8会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）对比： 无变化 一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究
10、生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第二章。三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法3会利用定
11、积分计算平面图形的面积和旋转体的体积4了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积
12、分法3会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积4了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分对比： 无变化一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 考
13、试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求1了解多元函数的概念
14、，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇。五、常微分方程考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法对比：无变化 线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性质2会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性质2会应用行列式的性质和行
