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1、姬塬学校20132014学年度第二学期八年级数学导学案 使用时间:2014年3月 编号:0111姓名: 组 号 教师评价: 第一章 单元检测第1题 一、填空题(每小题3分):1如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为 米.2. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是 三角形.3. 如图,已知AC=DB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是 或 4. 命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 第5题 这条逆命题是_命题(填“真”或“假”)5. 如图,一个顶角为40的等腰三角形纸片,剪去顶角后,
2、得到一个四边形,则_ ;6. 在ABC中,已知ABAC,AD是中线,B70,BC15cm, 则BAC ,DAC ,BD cm;7. 已知,如图,O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC = 10,则ODE的周长为 .8. 如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数是 .9. ABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于点D.若DC=7,则D到AB的距离是 .10. 如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为 .二、选择题(每小题3分)1.等腰三角形底边上的高与底边
3、的比是12,则它的顶角等于( )A.90 B.60 C.120 D.1502.下列两个三角形中,一定全等的是 ( ) A.有一个角是40,腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.有一个角是100,底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形3. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的( )A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点4. ABC中,ABC=123,CDAB于点D若BC=a,则AD等于( )A.a B.a C.a D.a5. 如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为(
4、 )A.30 B.36 C.45 D.70三、解答题(每题12分)1. 如图,ADCD,AB=10,BC=20,A=C=30.求:(1)ABC的度数(2)AD和CD的长.2.已知:如图,ABC中,AB=AC,A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC. AB于点M.N(保留作图痕迹,不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.四、证明题(每题10分)1.已知:如图,CEAB,BFAC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在BAC的平分线上.2. 已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE CD求证:BD DE五、(本题11分)阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且BAE=CDE求证:AB=CD分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示,请任意选择其中一种,对原题进行证明 第1页 共 6 页 第2页 共6页