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1、启黄初中2006年秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）命题：李琳 胡晓英 校对：方诚 余燕一、填空题（每小题3分，共30分）13的相反数为 ；1.5的倒数为 ； 2零下比零下低；将收入200元记作：200，则支出150元记作：；某天白天的平均气温为，夜晚平均气温比白天下降了，则夜晚的平均气温为3废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米4若单项式与的和仍为单项式，则5若，则6
2、若是方程的解，则7已知，且，则的值为8已知是关于的一元一次方程，则的值为9已知方程，则代数式= 10我们平常的数都是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数，故二进制的101等于十进制的数5；=23，故二进制的10111等于十进制的数23那么二进制的110111等于十进制的数 二、选择题（每小题3分，共30分）11下列各数中：，整数有a个，负数有b个，则a+b等于（ ） A5 B6 C7 D812把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A9 B1 C9或1 D9
3、或113有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）a0b1A0 B1 C2 D414下列等式变形，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则15方程去分母得（ ）ABCD16下列计算：；其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个17已知，则的值为（ ） A7 B9 C63 D718某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A2150元 B2200元 C2250元 D2300元19某书中有道方程题：，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是，那么处应该是数（ ）A B C
4、5 D7246810121416182022242628309294969810020下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）现有一菱形恰好能框住其中的4个数则这个数的和可能是（）A322 B328 C332 D340三、解答题（60分）21计算：（每小题4分，共8分）（1）； （2）22解方程：（每小题4分，共8分）（1）； （2）23（6分）化简求值：其中24（8分）已知关于x的方程的解相同（1）求m的值；（2）求的值25（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由26（5分）已
5、知有理数在数轴上的位置如图所示a0b试化简：27（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：第一层第二层第三层 第一层：侧面个数上面个数=141=5； 第二层：侧面个数上面个数=243=11； 第三层：侧面个数上面个数=345=17； 第四层：侧面个数上面个数=447=23； 根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题：（1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n层有多少个面被涂成了红色？（用含n的式子表示）（3）若第m层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。 28（12分）罗田县是有名的“板栗
6、之乡”，在板栗丰收的季节，某食品加工厂收购了15吨板栗，若在市场上销售，每吨利润为500元；若将板栗进行粗加工，每天可以加工2吨，每吨利润为1000元；若进行精加工，每天可以加工1吨，每吨利润为1400元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12天内全部加工完毕。为此该厂设计了三种加工方案：方案一：将板栗全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对板栗进行精加工，其余的在市场上直接销售；方案三：部分板栗进行精加工，其余的板栗进行粗加工，并恰好用12天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由答案：1、3；8 2、3，150，33、2.16105 4、2 5、4 6、7、1
7、或5 8、59、10 10、5511、C 12、C 13、D 14、D 15、D16、A 17、C 18、C 19、C 20、B提示：11、a=3，b=412、往右移得：45=9，往左移得45=113、可以用特殊值法进行判断，如令14、15、去分母，两边同乘以6，注意不要漏乘，注意符号16、只有正确17、ac=(ab)(bc)=34=7而bd=(bc)(cd)=9，db=9，(ac)(bd)=6318、设原价为x元，则(14%)x0.8x=270，x=225019、设对应的数为a，则1=2.5，a=5 2a2a22a102a1220、设菱形中的四个数为 ，则四数之和为8a24A若8a24=32
8、2，则a=37.25不为整数，舍去；B若8a24=328，则a=38，故四数为76，78，86，88，符合；C若8a24=332，则a=38.5，D8a24=340，则a=39.5也不是整数，舍去故选B21、(1)原式=233(96)5=25335=21；(2)原式=24=(335690)=1(1)=2；22、（1）3x32x4=2x3，3x2x2x=334， x=4， x=4(2)4(2x)3(x1)=6，84x3x3=60， 7x=6083， x=723、原式=3x2y2x2y2xyzx2z4x2zxyz=3x2y2x2y2xyzx2z4x2zxyz=x2yxyz3x2z当x=2，y=3，
9、z=1时，原式=22(3)2(3)13221=12612=624、解：（1）由4x2m=3x1，得 ：x=12m；由3x2m=6x1，得3x=12m，x=依题意：12m=，36m=2m1，m=（2）将m=代入原式，原式=(42)2005（）2006=02005(1)2006=01=125、设赢利60%的这一台的进价为x元，则x60%x=80，x=50设另一台的进价为y元，则y20%y=80，y=100故两台计算器进价为150元，而售价为160元，故赚了10元答：在这次买卖中，这家商店赚了10元26、由数轴可知：a0且|a|0又cb，cb0又ca，ca0，原式=(ab)(bc)(ac)=abbcac=2a27、（1）第6层：侧面个数上面个数=6411=2411=35，故第6层有35个面被涂成了红色（2）第n层：被涂成了红色的面的个数为：4n(2n1)=(6n1)（个）（3）依题意可得：6m1=89，6m=90m=15，故这是第15层28、按方案一销售，利润为：151000=15000（元）；按方案二销售：12天内只能精加工12吨，剩余的3吨须在市场上直接销售，故利润为：1214003500=18300（元）；按方案三销售，设将其中x吨进行粗加工，则有：，解得：x=6， 15x=9，故利润为：6100014009=18600（元）比较可知选择方案三获利最多，为18600元3
