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1、 1 课时作业一、选择题1(20xx江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，z是z的共轭复数，则z2z2的虚部为()A0B1C1 D2Az1i，z1i，z2z2(zz)22zz440，z2z2的虚部为0.2(20xx广东高考)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(4，2)C由iz24i，得z42i，故z对应的点的坐标为(4，2)3定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724iB设(xyi)234i(x，yR)
2、，则解得或4(20xx萍乡模拟)复数等于()A. BC.i DiB.5(20xx广州检测)已知1bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则abi()A12i B2iC2i D12iB1bi，abi2i，故选B.6(20xx长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3个 B2个C1个 D0个B由已知得Mi，1，i，2，Z为整数集，ZM1，2，即集合ZM中有2个元素二、填空题7在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|_解析由题意知A(1，1)，B(1，3)，故|2.答案28设复数z满足|z|5且(34i)z是纯虚数，则z_解析设zabi(
3、a，bR)，则有5.于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由题设得得ba代入得a225，a4，或z43i或z43i.答案(43i)9若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为_解析由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案三、解答题10已知复数zlg(m22m2)(m23m2)i，根据以下要求求实数m的值或范围：(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点在复平面的第二象限解析(1)由得m3.(2)由得m1或2.(3)由得1m1或1m3.11已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2，6)12设z是虚数，z，且12.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；(2)设u，求证：u为纯虚数解析(1)设zabi(a，bR，b0)，abii，是实数，b0.又b0，a2b21.|z|1，2a.12，a1，即z的实部的取值范围是.(2)ui.a1，b0，u为纯虚数
