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1、趣味数学:历史上第一个受皇帝召见的数学家“秦九韶定理”是中国人发现的最具世界性影响的数学定理,早于西方五百多年。杭州市区西溪路原先有一座石桥,叫道古桥。始建于南宋嘉熙年间(1237-1240),造桥的是南宋大数学家秦九韶,道古是他的字。九韶自幼聪颖好学,他的父亲一度出任秘书少监,掌管图书,其下属机构设有太史局,这使他有机会博览群书,学习天文历法、土木工程、数学等。1231年九韶考中进士,曾在湖北、安徽、江苏、广东等地为官。1238年他回临安丁忧父(为父奔丧),见河上无桥,两岸人民往来很不便,便亲自设计,再通过朋友从府库得到银两资助,在西溪河上造了这座桥。道古桥一直续存到新千年之交,因为西溪路扩
2、建改造,原先的桥和小溪才被填为平地,并建起高楼大厦,诸如嘉华国际商务中心等,只留一个公交车站名道古桥。1244年,秦九韶任建康府(南京)通判期间,因丧母离任,回湖州守孝三年。正是在湖州守孝期间,秦九韶专心研究数学,完成名着数书九章(1247),名声大振。加上他在天文历法方面的丰富知识和成就,曾受皇帝(应是宋理宗赵昀)召见。他在皇帝面前阐述自己的见解,并呈奏稿和“数学大略”(即数书九章)。他可能是第一个受皇帝召见的中国数学家。数书九章中最重要的两项成果是“开方正负术”和“大衍总数术”。前者给出了一元高次代数方程的算法,包括最高10次的21个高次方程的求解例子,后者严格给出了着名的孙子定理的一般表
3、述。大约在公元四、五世纪成书的孙子算经里有所谓的“物不知数”问题。即“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数剩三,七七数之剩二,问物几何?”“答曰二十三”。孙子只是给出了一个特殊例子。秦九韶在数书九章中,将这个理论做了总结,提高到理论的高度,给出了一次同余式组的求解准则和解法。1801年,数学王子高斯的名着算术研究里,也给出了上述定理,但他不知道中国的数学家早已经有这个结论。直到1852年,秦九韶的结论和方法被英国传教士伟烈亚力(与清代数学家李善兰合作率先翻译完成欧几里得几何原本的全书)译介到欧洲,并被迅速从英文转译成德文和法文,引起广泛的关注。至于何时何人将之命名为中国剩余定理,仍是个未解之谜
4、,但不晚于1929年。集合论的创始人、德国大数学家康托尔赞扬秦九韶是“最幸运的天才”。有“科学史之父”美誉的美国科学史家萨顿认为,秦九韶是“他那个民族,他那个时代最伟大的数学家之一。”中国剩余定理在我国也叫孙子定理,严格来讲,应称为“孙子秦九韶定理”,或“秦九韶定理”。无论如何,其都可以说是中国人发现的最具世界性影响的定理,是中外任何一本基础数论教科书不可或缺的,同时其被拓广到另一数学分支抽象代数里面。此外,这个定理还被应用到密码学,哥德尔不完全性定理的证明,以及快速傅里叶变换理论等诸多方面。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,
5、边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。在数学史上,秦九韶、朱世杰和杨辉、李冶合称为“宋元四大家”,在整个中国数学史上占有非常重要的地位。即使在世界范围内,同时代的数学家中,也只有意大利的斐波那契和波斯的纳西尔丁可与之相提并论。秦九韶造桥的故事,堪与英国牛顿造桥的故事媲美,但比牛顿早四个世纪。现今剑桥大学的皇后学院内,剑河上有一座桥叫数学桥,传说原桥设计师是17世纪的数学家牛顿。据称,牛顿造桥时没用到一根钉子,后来有好事者悄悄把桥拆下来,发现真是这样,却再也无法安装回去,只好在原址重新造
6、了一座桥,至今仍是剑桥的一个名胜,是到访剑桥旅客的必游之地。要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养
7、幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。遗憾的是道古桥已不见踪影,只留下了一个地名。第 页