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1、淮北市2012届高三一模数学文科试题一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，那么=（ ）A B C D2若z，则复数z对应的点在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若,则“”是“”的（ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4若等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A5 B6 C5或6 D6或7 5若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体外接球的表面积是 ( )A. B. C. D6若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-
2、3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A BCD7.在边长为1的等边中，设2，3，则（ ）. A B C D 8已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（ ）, 则 A B C D9已知，关于的不等式的解集是，则满足的关系是（ ）A. B. C. D. 的关系不能确定10.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是（ ）A. B. C. D.二填空题（本大题共5小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11已知命题P：存在则为 12 设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点满足不等式组：，则的最大值为 13.
3、若执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 14已知ab1，对a，b（0，），那么s=的最小值为 15对于函数，有以下四个命题：为奇函数；的最小正周期为；在(0，)上单调递减；x=是的一条对称轴.其中真命题有 （把所有正确命题序号填上） 三解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内）16（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，角依次成等差数列 （1）若，试判断的形状； （2）若为钝角三角形，且，求的取值范围17 （本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表甲组员工号1234件
4、数911119乙组员工号1234件数98109(1)用茎叶图表示两组的生产情况； （2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数) 18（本小题满分12分）已知a为常数，且a0，函数f(x)axaxlnx+2(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a1时，若直线yt与曲线yf(x)总有公共点，求t的取值范围19（本小题满分12分）2,4,6如图所示，三棱柱中，,平面,与相交于，为的中点.(1)求证：；(2)求证：；(3)求三棱锥的体积 20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. （1）求椭圆的方程；(2)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，BxyA若直线的斜率为求四边形面积的最大值；21（本小题满分14分）设函数，方程有唯一的解，已知 且。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求；（3）在（2）的条件下，是否存在最小正整数，使得对任意，有成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由淮北市2012高三一模 第 3 页 共 4 页
