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1、碧江区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学优选高中模拟试卷碧江区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_姓名_分数_一、选择题1在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是()。ABCD1没有公共点，则实数若直线l:ykx1与曲线C：k的最大值为（）2f(x)x11exA1BC1D32【命题企图】考察直线与函数图象的地点关系、函数存在定理，意在考察逻辑思想能力、等价转变能力、运算求解能力x4y30,0,z2xy3y知足不等式3x5y25则目标函数的最大值为（）已知，x1,A3B13C12D1524两个圆锥有公共底面，且两圆锥的极点和底面圆周都在同一个球面上若
2、圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A2：1B5：2C1：4D3：15若对于的不等式xa0的解集为3x1或x2，则的取值为（）x24x3A1C1D2B226+（a4）0存心义，则a的取值范围是（）Aa2B2a4或a4Ca2Da47函数f(x)x24x5在区间0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A2,)B2,4C(,2D0,28某几何体的三视图以下图，则它的表面积为（）/第1页，共18页优选高中模拟试卷ABCD2P31=0.4P19假如随机变量N（1，），且（，则）（）等于（A0.1B0.2C0.3D0.410假如向量知足，且，则的夹角大小为（）A30B45C
3、75D13511如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个齐心的半圆构成的半圆环，侧视图是直角梯形则该几何体表面积等于（）A12+B12+23C12+24D12+12设方程|x2+3x3|=a的解的个数为m，则m不行能等于（）A1B2C3D4二、填空题第2页，共18页优选高中模拟试卷13由曲线y=2x2，直线y=4x2，直线x=1围成的关闭图形的面积为14将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，此中一块是梯形，记，则S的最小值是x115【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数fxeex，此中e为自然对数的底数，则不等式fx2fx
4、240的解集为_16如图，在三棱锥PABC中，PAPBPC，PAPB，PAPC，PBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为_.【命题企图】此题考察空间直线与平面所成角的观点与计算方法，意在考察学生空间想象能力和计算能力17设函数f（x）=，若a=1，则f（x）的最小值为；若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是18已知向量、知足，则|+|=三、解答题19证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0x1），求x5，4时，函数f（x）的分析式18已知函数f（x）=是奇函数第3页，共18页优选高中模拟试卷20如图，在三棱锥PABC中，E,F,G,H分别是AB,AC,PC
5、,BC的中点，且PAPB,ACBC.（1）证明：ABPC；（2）证明：平面PAB平面FGH.12x21（本小题满分12分）已知函数f（x）2xxa，g（x）e.（1）记曲线yg（x）对于直线yx对称的曲线为yh（x），且曲线yh（x）的一条切线方程为mxy10，求m的值；（2）议论函数（x）f（x）g（x）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a的取值范围第4页，共18页优选高中模拟试卷22如图，已知五面体ABCDE，此中ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（）证明：ADBC（）若AB=4，BC=2，且二面角ABDC所成角的正切值是2，试求该几何体
6、ABCDE的体积223已知正项数列an的前n项的和为Sn，知足4Sn=（an+1）（）设数列bn知足bn=*（nN），求证：b1+b2+bn24如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延伸交AB于点E（）求证：AE=EB；（）若EF?FC=，求正方形ABCD的面积第5页，共18页优选高中模拟试卷第6页，共18页优选高中模拟试卷碧江区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1【答案】B【分析】，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。2【答案】C【分析】令gxfxkx11kx1，则直线l：ykx1与
7、曲线C：yfx没有公共点，ex11等价于方程gx0在R上没有实数解假定k1，此时g010，g0又函11k1ek1数gx的图象连续不停，由零点存在定理，可知gx0在R上起码有一解，与“方程gx0在R上没有实数解”矛盾，故k1又k1时,gx10,知方程gx0在R上没有实数解，因此k的最大值ex为1，应选C3【答案】C考点：线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面地区是解题的基础（2）目标函数的意义，有的能够用直线在y轴上的截距来表示，还有的能够用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示（3）线性目标函数的最值一般在可行域的极点或界
8、限上获得，特别地对最优整数解可视状况而定4【答案】D【分析】解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=第7页，共18页优选高中模拟试卷球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为：=1：3应选：D5【答案】D【分析】试题剖析：由题意得，依据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程xa，解得x3,x1,xa，其对应的根分别为x3,x1,x2，因此a2，应选x204x3D.考点：不等式与方程的关系.6【答案】B【分析】解：+（a4）0存心义，解得2a4或a4应选：B7【答案】B【分析】试题剖析：画出函数图象以下列图所示，要获得最小值为，
9、由图可知m需从开始，要获得最大值为，由图可知m的右端点为，故m的取值范围是2,4.第8页，共18页优选高中模拟试卷考点：二次函数图象与性质8【答案】A【分析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，母线长为，圆锥的表面积2=2+S=S底面+S侧面=1+22+应选A【评论】此题考察了由三视图求几何体的表面积，解题的重点是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量9【答案】A【分析】解：假如随机变量2N（1，），且P（31）=0.4，P（31）=P（1）=【评论】一个随机变量假如是众多的、互不相关的、不分主次的有时要素作用结果之和，它就听从或近似的服从正态散布，正态散布在
10、概率和统计中拥有重要地位10【答案】B第9页，共18页优选高中模拟试卷【分析】解：由题意故，即故两向量夹角的余弦值为=故两向量夹角的取值范围是45应选B【评论】此题考点是数目积表示两个向量的夹角，考察利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并从而求出两向量的夹角属于基础公式应用题11【答案】C【分析】解：依据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=（2+8）424+?（4212）+（4）+8=12+24应选：C【评论】此题考察了空间几何体三视图的应用问题，也考察了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目12【答案】A22【分析】解：方程|x+3x3|=a的解的个
