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1、磨刀不误砍柴工，成就课堂好风景-直线射线角导学性教学案例的实践研究【摘要】本案例的实践研究从课时目标的内容理解，各版本教材分析以及学生的两次学情调查分析为突破口，正确把握学生学情和思维水平，以学定教设计适合本班学生的教学内容，以成就课堂好风景！一、直线射线角这一课时的内容理解（一）以“人教版”为内容，说明本节课的主要教学内容、编排特点、学习基础、后续影响等；教学内容：主要内容包括使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别，知道角的由来。编排特点：各版本在具体教学中都是以线段的知识作为切入口，但在具体安排中，学习射线和直线的先后顺序、射线和角之间的联系、课时的安排、作业的侧
2、重等方面，各版本都有自己理解和融合，呈现百花齐放状态。然从整体上来看，各版本又都把握了直线射线角的核心知识，这也给一线教师提供了更多的教学思路和方法，让老师在正确把握目标方向的前提下，有了更多的甄选余地。学习基础：二年级线段的认识（西南师大版的作为新知教学），角的初步认识 后续影响：线和角的认识是几何形体知识中最基本的概念；也是较简单的几何图形；是学习其它几何图形的基础，也是学生培养抽象思维的重要知识支撑。在初中七年级第四章多姿多彩的图像中将对小学阶段学过的几何图形知识进行体面线系统的归纳和整理，本单元第二节和第四节中，也在小学阶段学习的基础之上分别抽象出了直线、线段和角的基本性质。 （二）以
3、人教版为核心，说明本节课的数学知识点、技能点、思维点、能力点等；知识点：使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别技能点：使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称思维点：培养学生观察、比较和概括的初步能力能力点：能在具体情境中判断直线、射线和线段的现象二、本课时各版本的教材分析（一）各版本的学习内容在知识起点、内容呈现和练习侧重等的编排有差异（1）与人教版相比，学生对于线段和角的知识起点存在不同人教版：在二年级上册掌握线段可以量出长度，有两个端点；在二上和二下分两次教学认识角，学习直角锐角钝角，学会用三角板中的直角比较角的大小北师大：通过在一下我又长高了、二下分
4、米毫米厘米的认识单元中，多次操作画线段来认识线段；在二下角的认识中学习了角的组成、记法，角的分类，以及角的大小比较。特别是在这一单元中学习了平移和旋转。浙教版：在一下量长度中学习认识线段；在三下认识角中学习了角的初步认识，知道角可以分为直角、锐角和钝角，会比较角的大小。苏教版：在二上厘米和米的认识中具体学习线段的知识；在二下认识角单元中知道了角的组成，角的分类和根据三角板中的直角判断角的大小。西南师大版：在二上角的初步认识中学习了角的组成、角的分类和根据三角板中的直角进行角的大小比较。而对于线段的认识，学生有在长度单位的学习中有指描述具体长度的体验，但没有让学生认识线段。（二）各版本中射线直线
5、角这一内容的编排存在不同人教版把学习内容放在本册第二单元角的度量中：包含直线射线角的认识；知道直线、射线和线段的区别；认识平角和周角以及掌握角的度量。但为了更好的与下面其他教材内容编排进行对比，所以我们还补上本册的第四单元平行四边形与梯形的内容：包含学习两条直线的特殊关系（平行和垂直），掌握平行四边形和梯形的特征，学画平行线和垂线以及平行四边形和梯形的高。这是以学习结果作为命题的单元，虽然以两个单元进行教学但在知识的承接上却完整的呈现了由一条直的线的学习到两条直线的位置关系到三角形和四边形图形认识的过渡，把握住了由线到面这一空间形式的链接。 北师大版把学习内容放在四上线和角单元中，本单元把内容
6、割裂为线和角两大板块分别进行教学。在线的教学板块中，先让学生掌握直线射线和线段的特点，辨析三者之间的关系和表示方法，接着又以两条直线的位置关系中以平移现象研究平行的特点、相交现象研究垂直这一特殊现象；而在角的知识的教学中，以旋转的现象为突破口深入认识角和角的度量。总体上说，北师大版线与角看似割裂，实际则以图形运动和变化的方式为轴，连接线和角的认识，这样的编排也非常有利于学生空间观念的培养。浙教版也把学习单元命名为线与角，然而教材却是把两者有机结合起来进行教学的。教材首先以更上层的视角让学生知道线可以分为直的线和曲的线，进而学习直的线中的线段和直线，知道直线和线段之间的联系和区别；其次在第二课时
7、中教学射线和角，理解角的静态形成过程；学习角的度量和分类。而对于直线射线和线段三者之间的联系与区别，则在教材的单元练习中予以补充。而平行与垂直教学则是把他放入了第八册的图形小世界单元，与三角形、平行四边形、梯形等的认识同时进行一气呵成，这也是非常不错的编排。苏教版则是把学习内容放在四上角这一单元中。和人教版相似，先是教学射线和直线的特点，然后判别线段、直线和射线三者之间的区别与联系。但不同的是在本课时中苏教版把教学“距离”这一概念也纳入其中；在第二课时中教学角的形成和度量。苏教版把平行与相交作为一个独立单元在本册进行深入教学，知识的教学重在突出与初中知识的链接。西南师大版将学习内容放在四上角这
8、一单元中，第一课时先是教学认识线段射线和直线，与其他版本不同的是线段作为新知重点进行学习，并且在此基础上学习距离这一概念，然后学习进行三者之间的区别与联系。在第二课时角的度量联系射线学习角的产生，接着就是学习角的度量。和苏教版的相似，两条直线相交与平行的教学也是以独立状态进行的。（三）各版本对直线射线线段的文字表达方法要求不同北师大和浙教版的教材都在新课中以直接出示的形式进行表述的，是需要学生掌握的。而人教版则在单元后“你知道吗”以介绍的形式进行的，要求学生了解就行。其他版本则在本学年中没有进行介绍。笔者认为，结合小学阶段后续的学习需要，应该在新课时就直接教学直线射线线段的文字表示方法，学生也
9、能理解和接受，但不作技能知识要求。（四）各版本对角的组成知识的呈现时间不同，理解角的产生方式略有不同在介绍角的组成知识中，各版本的呈现时间也有不同，西师大版在二上角的初步认识第一课时中呈现，北师大版和苏教版教材则在二下角的初步认识中进行呈现，浙教版和人教版则在本册呈现。人教版是以填空的形式让学生在自定义的前提下进行，其余版本则都是以直接定义的形式出现。在学习理解角的产生的形式中，北师大版教材采用角的动态定义进行理解，但没有出示动态角形成的定义。笔者认为在实际教学平角和周角的过程中，向学生呈现角这一动态形式是助于学生理解的好方法。而其余各版均采用静态的定义角的形式，但浙教版抽象抽象出角的过程更直
10、观，助于学生从大量的角的形态中抓住角的本质属性，归纳角的概念。（五）各版本在第一课时中练习安排的侧重点存在不同人教版在做一做中第一题侧重让学生知道从一点出发可以画无数条射线，本题可以放在教学角的产生前进行；第二题侧重让学生初步感知经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线的直线性质，本题又可作为学生思维发展的拓展题，具有很好的思维训练价值。北师大版试一试的第一题也是让学生感知直线的性质，第二题让学生知道两点之间线段最短这一线段的性质，而在量一量的活动中则是向学生渗透要抓住事物的本质属性进行思考，不要被图形的表面影响自己的判断的思想。浙教版的综合与应用中第一题让学生直观判断直线射线
11、和线段，第二题让孩子在比较线段的长短中，培养学生有序数线段的方法。最后的数学百花园练习的训练目的和北师大的量一量类似，也是培养学生学会抓住事物的本质进行判断的能力，但只有一题，显的比较单薄而不深刻。苏教版的第一题学生直观判断直线射线和线段，第二题在作图中巩固距离的概念，在第三题中综合复习了射线、角的知识，但它也可以作为一道开放题，进行后续的延伸。西南师大版在试一试和课堂活动中让学生了解直线的性质，在练习十二的第一题中让学生直观辨析直线、射线和线段；第二题判断题辨析概念的准确性，第三题画一画中的第一小题巩固线段的知识，而第二题则为后续角的认识做准备，第四题是思维训练题，培养学生的有序思考能力。（
12、六）相同的是各版本在具体教学中都是以先教学线段的知识为切入口符合学生的认知规律 相对于直线和射线，线段的认识更贴近学生的生活实际，学生在思维上更容易从现实生活中提炼出对线段的理解，因此各版本都先教学生认识线段，是非常符合学生的认知规律的。而对于后续概念的学习中，人教版、北师大以及苏教版的教材是让学生先学习线段一端无限延长，在学习两端无限延长的顺序认识射线和直线，然后学习角的产生。而浙教版和西南师大则让学生先认识直线、再认识射线和角。似，两条直线相交与平行的教学也是以独立状态进行。三、学情调查与分析（一）三、四年级学情摸底1 根据对教学内容的理解，设计了一份学生学习基础调查资料因为想更清楚地了解
13、学生真正的基础水平，我们设计了一套书面问答卷和访谈卷，访谈卷是书面问答卷的补充，以便更真实的了解学生的想法。（附第一次学情调查表） 2 选择一定范围内的学生开展调查本次调查我们在3至4年级中各选一个班，采用书面答题和问卷调查方式两种方式结合的形式，深入的了解他们对于直线射线和角的元认知水平。3首次调查后，整理学情情况如下：（1）在三年级学生的调查中发现： 三年级的学生几乎都能画线段，知道线段有两个端点，会测量线段的长度。 对于直线的理解，大部分学生认为直线就是直的线，虽能画直线，但对于概念的理解还是模糊地。如问学生这条直线有多长，有孩子们回答说，量一量就知道了或者说画多长就有多长，不明白数学中
14、直线的画法所代表的意义。 对于射线这一概念，因为生活中出现的较少，因此许多学生都没听说过这个概念，但在访谈中像孩子举例一种现象-手电筒的光照向空中所形成线的情景时，许多学生马上就能明白，并且能举例说出相似的情境，知道射线的意义。 而对于角的理解，学生知道角的画法，但对于角是怎么形成的，三年级的学生都说不知道，对于角的组成的描述也是相当的模糊和凌乱，很多孩子在访谈中用手势表示角，不知道如何表达角的组成（2）在四年级的前期调查中发现学生对于直线射线知识的理解具有了很多自己的独立思考成分，思维水平明显高于三年级学生。特别是在随机访谈中，随着知识储备的增加，学生的理解能力有着较大的提升，思考问题已具备
15、一定的深度和广度。 如当老师问道：“你画的直线有多长？”大部分孩子进行了思考，很多孩子说这条直线可以表示无限长，(看来许多孩子把第一单元大数的认识中认识自然数有无限个，这一极限的思想迁移到了这里),并且很快就能理解。对于射线这一概念的认识，有很多孩子理解射线就是射出去的线，而当老师告诉学生手电筒光照向天空所形成的线可以看做射线时， 很多孩子马上领悟，并能很好的解释射线有一个端点，可以延伸很长很长，并能寻找生活中的射线现象。 四年级学生对于角的形成和组成时，反应却和三年级的学生情况差不多，但学生已会用边和顶点等词汇来描述角的组成。这可能与学生在三年级学了周长和面积等知识所形成的迁移有关。4对于学
16、生前期学情的综合评述在和三年级学生的比较调查中，四年级的学生已经具有了一定自主思考能力，相对来说对于知识的迁移理解也比三年级强很多。结合“教学生学”的理念以及他们的心理发展特点，我们认为，可以在教学新知的同时培养孩子自我预习的能力，为学生设计合情的前期作业，进行第一次的自主学习中。并在此学习的过程和结果中发现孩子存在的不足和思维缺陷，以备教师能更好的了解学情，把握学生的认知起点，带领学生进行高效的二次学习。因此，笔者尝试让本班的学生先进行自我预习，设计了以下的预习作业。（二）、本班学生的具体学情调查分析1从整体答题情况看总体来说，学生自学的效果是非常良好的，他们能独立自学课本，并且能对课本知识进行非常好的理
