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1、 城郊中学备课卡（修订页）年级七年级科目数学授课人授课时间课题3.1.1从算是到方程（1）-一元一次方程及解课型课时教学流程教学流程学习目标：1.初步学会寻找问题中的相等关系，了解方程的概念； 2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 3.通过处理实际问题让学生感受从算术方法到代数方法师一种进步。重难点：1.了解一元一次方程及其相关概念；2.寻找问题中的相等关系，列方程。教学过程：一：创设情境，导入新课。问题一：同学们，用你的年龄乘以2，再减去5,结果是 。学生甲： 21. 老师猜学生甲的年龄是 。学生乙： 24 老师猜学生乙的年龄是 。方法一：算数方法： 方法二：代数方法：若设学生的
2、年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是 ，所得的等式是 。二合作学习;观察有上面代数方法所得的关系式有何特征： 讨论归纳;方程的概念： 。跟踪训练：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3 ( ) (2)31=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4)3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )(7) 225+1=0( ) （8）=10 （ ）（9）x+2x1=0 （ ） （10）x=27 ( )判断方程的条件： 。 问题二： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？代数方法：若设
3、大约y周后树苗长高到100厘米，则y周后树苗长高了 厘米，那么树苗共高 厘米，所得的方程是 。问题三： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是每小时70千米，卡车的行驶速度是每小时60千米，客车比卡车早一小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？代数方法;若设A、B两地的路程为m千米，则客车由A地到B地所用的时间为 小时，卡车由A地到B地所用的时间为 小时，因为客车比卡车早1小时经过B地，所以 的时间比 的时间小1.由此得到的方程是 。问题四： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？代数方法;若设这个足球场的宽为x米，
4、则长为 米，由此可得方程1.观察上面三个情境中的方程为有何特征？特征 。归纳：1.一元一次方程： 2.算一算：你发现了什么（1）40+15=100 计算当x=4时，40+15x= ;这时我们发现方程40+15x=100等号两边相等，所以我们把x=4叫做方程40=15x=100的解； (2) =1，计算当x=6时= ，这时我们发现方程 =1等号两边不相等，所以我们说x=6 方程=1的解；(3) 2+(+25)=310请同学们猜当x= 时，此方程等号两边相等。归纳：2.一元一次方程的解： 。3.检验所给未知数的值是否是方程的解。例题讲解：判断.x=1000和x=2000,中哪个是方程0.52x（1
5、0.52）x=80的解？解：（1）当x=1000时，方程的左边= = ，右边= 。因为左边 (=或)右边，所以x=1000 方程0.52x（10.52）x=80的解。练习;.判断下列括号内的数是否为方程的解：（1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3） 一、填空题：、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有 。2、方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。3、方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。4.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程
6、，则 m= .二、根据条件列方程。（1） 某数的相反数比它的 大1。(2)某数x的与1的和是3.(3)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差(4)把某数y增加20%后比这数的80%大5(4)某数x与2的和的比某数的2倍与3的差的大1.(5)某数比它大4倍小3；（6）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（7）比某数的5倍大2 的数是17；（ 8）某数的3/4与它的1/2的和为5.v 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义城郊中学备课卡（修订页）年级七年级科目数学授课人授课时间课题3.1.1从算式到方程（2）列一元一次方程课型
7、课时教学流程教学流程学习目标能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。学习重点能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。学习难点体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。学习过程 问题1：根据条件列出式子1、数的关系：比a大10的数： ；b的一半与7的差： ；的2倍减去10： ；某数的30%与这个数的2倍的积： ；a的3倍与a的2的商： ；2、基本图形关系：正方形的边长为a，则面积为 ，周长为 ；长方形的长为a，宽为b，则面积为_，周长为 ；圆的半径为r，则周长为 ，面积为 ；三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为 ，若长为a的边上
8、的高为h，则面积为 ；正方体的棱长为a，则体积为 ，表面积为 ；长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ；圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为 ，体积为 ；梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为 。3、其他关系：某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；某商品每件x元, 买a件共要花 元；汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为 千米；某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；练习一根据条件列出式子比a小7的数： ；x的三分之一与9的和： ；的3倍减去的倒数： ；某数的
9、一半与b的积： ；x与y的平方差： ；问题2：根据条件列出等式： 比a大5的数等于8： ；b的一半与7的差为 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；某数的30%比它的2倍少34： ；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小
10、时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。练习二根据条件列出式子或方程：比a小5的数： ；x的四分之一与8的和： ；的5倍减去的绝对值： ；与 b的积的相反数： ；x与y的平方和： ；边长为x的正方形面积为25： ；长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ；某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程： 。练习三根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？课后作业：1、用等式表示：比a小6的数等于80： ；x的一半与2的差为 ： ；的2倍比30大6： ；比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；的25%比它的5倍少3： ；2、设未知数列出方程：用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长
