圆锥体积的计算

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1、圆锥体积的计算【教学目标】1使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。【教学过程】一、复习并引入1圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。二、新课1教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过

2、切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积底面积高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：VSH2、教学例1。出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。三、课堂小结并完成部分课后练习