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1、北京陈经纶中学2023年中考押题数学预测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD2函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x33下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD4“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB
2、8 cm，圆柱的高BC6 cm，圆锥的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm25根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）A2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加B2017年第二产业生产总值为5 320亿元C2017年比2016年的国民生产总值增加了10%D若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元6甲、乙两班举行电脑汉
3、字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（）ABCD7如图，是直角三角形，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A2B-2C4D-48下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a9若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( )A6B3.5C2.5
4、D1102018的相反数是（ ）AB2018C-2018D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11计算：|3|+（1）2= 12分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 13因式分解：3x2-6xy+3y2=_14如图，四边形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则CQR 的周长的最小值为_ 15对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是_16函数的自变量x的取值范围是_17分解因式：2x34x2+2x_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切
5、于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O的半径和AD的长19（5分）如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t用含t的代数式表示：AP= ，AQ= 当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？20（8分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.21（10分）如图，把EFP按图示方式
6、放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.22（10分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且B=2P（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径；（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长23（12分）如图，已知抛物线y=ax22ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在
7、点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24（14分）如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AC的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点F连接AE并延长交BF于点C（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】画出从正面看到的图形即可
8、得到它的主视图【题目详解】这个几何体的主视图为：故选：A【答案点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图2、B【答案解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.3、D【答案解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D4、C【答案解析】测试卷分析：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm，其表面积=45+42+86=84cm2，故选C考点：圆锥的计算；几何体的表面积5、C【答案解析】由条形图与扇形图中的数据及增长率的定义逐一判断即可得.【题目详解】A、由条形图知2013年至
9、2017年北京市国民生产总值逐年增加，此选项正确；B、2017年第二产业生产总值为2800019%5 320亿元，此选项正确；C、2017年比2016年的国民生产总值增加了，此选项错误；D、若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到2800（1+10%）233 880亿元，此选项正确；故选C.【答案点睛】本题主要考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是根据条形统计图与扇形统计图得出具体数据.6、D【答案解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于
10、甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故正确，故选D点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、D【答案解析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：，然后用待定系数法即可.【题目详解】过点、作轴，轴，分别于、，设点的坐标是，则，因为点在反比例函数的图象上，则，点在反比例函数的图象上，点的坐标是，.故选：.【答案点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.
11、8、D【答案解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案【题目详解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故该选项错误；B（a3）2=a32=a6a5，故该选项错误；C（ab2）3=a3b6ab6，故该选项错误；Da+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确；故选D考点：1同底数幂的乘法；2积的乘方与幂的乘方；3合并同类项9、C【答案解析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置【题目详解】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，
12、处于中间位置的数是4，中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）5=4，解得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均
13、数（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列顺序；x的值为6、3.5或1故选C【答案点睛】考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数10、C【答案解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【题目详解】2018与-2018只有符号不同，由相反数的定义可得2018的相反数是-2018，故选C.【答案点睛】本题考查了相
14、反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4.【答案解析】|3|+（1）2=4，故答案为4.12、3（a+b）（ab）【答案解析】（2a+b）2（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)= 4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)13、3（xy）1【答案解析】测试卷分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考点：提公因式法与公式法的综合运用14、【答案解析】作C关于AB的对称点G，关于AD的对称点F，可
