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1、 2022高一数学必修一测试题一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请把正确答案的填入答题卡中）1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，则CUMNA. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0。1，2，3，42.以下各组两个集合A和B,表示同一集合的是A. A=,B=3.14159 B. A=2,3,B=(2，3) C. A=1,B=,1,3 D. A=x1x1,xN,B=13. 函数yx2的单调递增区间为A(,0 B0,) C(0,) D(,)4. 以下函数是偶函数的是A. yx B. y2x23 C.5已
2、知函数fxyx12 D. yx2,x0,1 x1,x1，则f(2) = x3,x1A.3 B,2 C.1 D.06.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是. A B C D7.假如二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是A.（-2,6） B.-2,6 C. 2,6 D.,26.8. 若函数 f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的值是最小值的2倍，则a的值为（ ） 2A、11 B、 C、 D、 42429.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是Aacb. B. abc C. bac D.bca10. 已知奇函数f(x)在x0
3、时的图象如下图，则不等式xf(x)0的解集为(1,2) (2,1)(2,1)(1,2) (1,1)11.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定12.计算机本钱不断降低,若每隔三年计算机价格降低1,则现在价格为8100元的计算机9年3后价格可降为A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元二、填空题（每题4分,共16分.）13.若幂函数y =fx的图象经过点（9,14. 函数fx1）, 则f(25)的值是_- 34xl
4、og3x1的定义域是 x1415. 给出以下结论（1）(2)211log312log32 22(3) 函数y=2x-1， x 1，4的反函数的定义域为1，7 （2）（4）函数y=2的值域为(0,+)其中正确的命题序号为a ab,16. 定义运算ab 则函数f(x)12x的值为 b ab.1x答 题 卡 二、填空题： 13 14。15 16。三、解答题（本大题共6小题,共74分.解同意写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合Ax|2x40，Bx|0x5， 全集UR，求：（）AB； （）(CUA)B.18. 计算:（每题6分,共12分）3（1） 227(2)lg142lglg
5、7lg18.19（12分）已知函数f(x)x， 1x() 证明f(x)在1,)上是增函数；() 求f(x)在1,4上的值及最小值20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地动身时开头）,并画出函数图象. （14分）21.（本小题总分值12分）二次函数f（x）满意且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.第5 / 9页22.已知函数f(x)对一切实数x,yR都有f
6、(xy)f(y)x(x2y1)成立，且f(1)0. （）求f(0)的值； （）求f(x)的解析式；（）已知aR，设P：当0x1时，不等式f(x)32xa 恒成立； 2Q：当x2,2时，g(x)f(x)ax是单调函数。假如满意P成立的a的集合记为A，满意Q成立的a的集合记为B，求A(CRB)（R为全集）第6 / 9页参 考 答 案一、选择题（每题5分,共60分）BCAB ACDC CCBA二、填空题（每题4分,共16分） 13. 1 14. 1,1(1,4; 15.(2),(3) ; 16. 1 5三、解答题:17（本小题总分值12分）解：Ax|2x40x|x2Bx|0x5 （）ABx|0x2（
7、）CUAx|x2(CUA)Bx|x2x|0x5x|2x518解：（1）13363263231223236 （2） 2221216132111119；解：() 设x1,x21,)，且x1x2,则f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x21x1x2 x2x10 x1x21，x1x210 (x2x1)(x1x21)0 x1x2f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)yf(x)在1,)上是增函数() 由()可知f(x)x1在1,4上是增函数 x当x1时，f(x)minf(1)2当x4时，f(x)maxf(4)17 4第7 / 9页综上所述，f(x)在1,
8、4上的值为17，最小值为2 460t,0t2.5,20解： y150,2.5t3.5,-6分15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,则y 150,2.5t3.5,分 50t325,3.5t6.5函数的图象如右分t 21. f(x)=x2-x+1 m-122(本小题总分值14分)解析：（）令x1,y1，则由已知f(0)f(1)1(121)f(0)2（）令y0， 则f(x)f(0)x(x1)又f(0)2f(x)x2x22 （）不等式f(x)32xa 即xx232xa2 即xx1a当0x132时，xx11， 24123又(x)a恒成立 24故Aa|a1又g(x)在2,2上是单调函数，故有Ba|a3,或a5CRBa|3a5A(CRB)=a|1a5 a1a12,或2 22g(x)x2x2axx2(1a)x2
