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1、高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构教材梳理导学案苏教版必修3121顺序结构庖丁巧解牛知识巧学 1.流程图的概念 流程图是由图框与带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序；它是表示算法及程序结构的一种算法描述工具.常用的标准流程图符号：图形符号名称功能备注起止框表示程序的开始和结束表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口输入输出框表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框（执行框）表示计算、赋值等处理操作有一个入口和一个出口判断框判断给出的条件
2、是否成立，根据判断结果来决定程序的流向只有一个入口和两个出口流程线表示程序的流向 辨析比较 算法的描述可以用自然语言叙述，比较灵活、自然，只要按步骤叙述清楚即可，但易产生歧义，有时叙述比较烦琐，不利于体现条理性、逻辑性；而使用流程图表达算法更为直观、条理、清晰，且利于转化为程序，体现了程序设计的基本思路.2.顺序结构 算法有三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.其中顺序结构是最简单、最常用的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.一个顺序结构的各个部位是按语句出现的先后次序自上而下按顺序执行，其流程图如图1-2-1所示：（如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执
3、行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作）.图1-2-1 顺序结构在计算机中表现为计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句. 初涉算法设计，并不是一次就能成功.我们应先有一个基本的框架，其中含有最典型最重要或最核心的算法语句或结构，然后再来思考其中的每一步的执行情况，增添一些细节，逐步完善流程图与程序.一般以中间一条从上到下的线为主线.有些步骤在处理完后需要返回到前面某一步，这样的步骤习惯画在主线的两侧.这样画的框图主线清晰，易于理解；而中间这条主线体现的就是顺序结构，它将输入与输出连接了起来.因此可见，任何算法的流程图都是顺序结构. 设计流程时要注意以下几点：根据解决问题的步骤从
4、上至下的顺序画出流程图，各图框中的文字要尽量简洁；为避免流程图的图形显得过长，流程线要尽量短；画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要明确需要解决什么问题，采用什么方法解决，其次确定初值，循环情况，条件，表达式，程序的结构、流向等.典题热题知识点一 图形符号的意义、使用环境和联结方式例1 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图.思路分析：本题利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出.解：程序框图如图1-2-2所示：图1-2-2 方法归纳 这是一个完整的结构图.“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的
5、使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面.另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构.事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构.知识点二 顺序结构例2交换两个变量x，y的值.思路分析：变量是在算法执行过程中，其值可以发生变化的量.本题我们先借用“”这个赋值符号来帮助解题，它是有方向的符号，表示把后面的量的值替换前面的量的值.本题中，就是通过这个符号来达到“换”的目的.解：为了达到交换的目的，必须借助一个新的中间变量，不妨设其为p.算法如下：
6、S1 输入x,y；S2 px（将x的值赋给p，使p有新值）；S3 xy（将y的值赋给x，使x有新值）;S4 yp（将p的值赋给y，使y有新值）;S5 输出x,y.算法用流程图表示如图1-2-3： 图1-2-3 误区警示 交换两个变量的值时，可能会认为直接用yx,xy就能交换.yx，表示把x的值赋给y，这时y中原来的值就会被x的值所代替，例如：x=2，y=4，通过 yx得到y=2，x的值仍为2，然后xy，则x=2，最后得到的是x=2，y=2，没有实现交换，所以必须借助中间变量p.例3已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0.设计一个算法，求点P到直线l的距离d思路分析：本题利用点线距知
7、识，要注意点到直线的距离公式d=的正确运用，可先求Z1=Ax0+By0+C，再求Z2=A2+B2，然后代入公式求d解：算法如下：S1 输入点的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C；S2 计算Z1=Ax0+By0+C;S3 计算Z2=A2+B2;S4 计算d=;S5 输出d流程图如图1-2-4：图1-2-4 方法归纳 一个完整的流程图必须有一个入口，有一个出口（即起止框）；并有一定量的输入与输出.本题主要通过公式法描述算法，在模式化设计中，只要在处理框中将公式写上即可.例4已知一个三角形的三边长分别是a，b，c，利用海伦秦九韶公式（S=)计算该三角形面积.画出流程图.思路分析：输入三个边长a
8、,b,c，代入公式求解即可，最后输出S，其中p=.用顺序结构表达出算法.解：算法如下：S1 输入a,b,c;S2 p(a+b+c)/2 （注：使p的值变为(a+b+c)/2的值）;S3 代入公式S=;S4 输出S.流程图如图1-2-5图1-2-5问题探究交流讨论探究 问题 作为流程图的最基本的结构顺序结构，我们学习之余来谈谈各自对顺序结构的看法. 探究过程:同学甲：顾名思义，顺序结构就是按照算法步骤排列的顺序，逐条执行算法.它是最基本、最简单的算法结构. 同学乙：顺序结构看似简单，而且单调“无味”，但通过它，我们可以体会算法的基本思想，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.而且，以认
9、真的态度对待它，我们可以纠正以往“跳步”的坏习惯.无可否认的，它会让我们有个严谨的治学态度. 同学丙：顺序结构反映的是“step by step”的思想，即把解决问题的方法步骤化，一步一步地执行.顺序结构在计算机中表现为，计算机按照语句出现的先后次序执行的一串语句. 探究结论：顺序结构是流程图的灵魂，在设计算法时，不要轻视这条主脉.思想方法探究 问题 流程图与自然语言相比,更具程序化,那么是不是流程图就可以直接转化为计算机语言,让电脑来执行呢? 探究过程:通常，人们在用计算机解决问题时，先在头脑中构思一个算法，接着画出程序框图形象直观地把算法表达出来，然后再根据程序框图编写计算机程序.流程图有
10、着形象、直观的优点，之所以有这样的优点，在于它蕴含着一种优良的科学思想：在解决问题时，先认清问题的主题，再将一个核心问题分解成若干个相关的较容易解决的子问题，直到寻找到解决问题的方法和具体解决步骤.但计算机对图形的理解应该是有困难的，还需要把算法翻译成计算机能理解的“计算机程序设计语言”，编制成计算机程序.自然语言描述的算法步骤、程序框图和程序是不同形式的算法，体现了算法逐渐“精确”的过程.在学习中，我们应该清楚，算法已经成为计算机科学的重要基础，同时计算机又是强大的实现各种算法的工具. 探究结论：无论是自然语言还是程序框图描述的算法，计算机是无法“理解”的.目前我们要做的就是把流程图这块基础知识学好.1
