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1、圆的认识教学设计李家湖小学 教学内容：北师大版小学数学六年级上册第23页教学目的：知识目标：通过羊吃草和游戏公平这两个情景教学，让学生掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。能力目标：借助动手操作活动，培养学生观察、比较、分析、概括等能力。情感目标：让学生感受生活中圆的美。教学重点：圆各部分的名称及圆的特征，圆的画法教学难点：圆的特征，圆的画法教具准备：圆规、三角板、课件学具准备：每位同学一张A4纸；每人一张圆形纸片；每人准备直尺、圆规；教学过程：课前游戏：猜谜语：（出示幻灯片）一片青草地上有一颗树，用一根绳子拴了一只羊在那里。这幅图片打一个字（样），再猜两个字的水果名（草莓，草没的谐音）
2、一、情景中创造“圆”1、提出问题师：如果这根绳子长3米，你觉得羊最远能吃到哪块的草？拿出刚才给同学们发的白纸，纸上有一个红点，这个红点代表这棵树，你能在图上画出羊最远能吃哪块的草吗？这里我们用3cm代表这根绳长3m，在纸上画一画。学生动手实践，师巡视2、点动成线，形成圆（课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点）师：刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。（课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点）还有这一点，这一点(课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点)师：我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗
3、？(课件演示：越来越密，最后连成了圆)师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆”1、 揭示圆心、圆内一点、圆上一点以及圆外一点的概念师：现在我们知道了羊吃草的最大范围是一个圆师：那么羊能吃到哪一片草？生：这个圆内的草师：很好，这位同学说到了“圆内”，我们在圆内找一点，这点就叫做圆内一点。只能吃到圆内的草吗？生：圆上的草师：真棒！同样，我们在圆上找一点，这点叫做？生：圆上一点师：圆上有多少个点？生：无数个师：恩，这无数个点就组成了这个圆师：以此类推，如果在圆外找一点，这点叫做？生：圆外一点师：中间红色这点叫做这个圆的
4、？生猜：中心师：不叫中心，叫圆心，用字母O表示（课件出示）2、圆是曲线图形师：我们今天要学习的圆和以前学过的平面图形相比，有什么不同呢？大家回忆一下我们以前学过哪些平面图形？生：三角形、平行四边形、梯形、正方形、长方形师：很好，这些图形都是由什么围成的？生：线段师：非常准确，我们把这些图形叫做平面内的直线图形。那圆呢？生：师：圆是平面内的曲线图形。3、揭示半径的概念师：刚刚我们探讨了羊吃草的问题，想不想再来玩一个游戏？生：想师：套圈圈大家玩过吗？师：我们一起来看一看，红色旗子代表的是要套的目标，这3幅图中小朋友们站的位置有什么不同呢？生答师：你觉得哪种站法更公平呢？4人小组讨论一下小组讨论，师
5、巡视师：第一幅图呢？（课件出示）到谁的距离最近？公平吗？第二幅呢？第三幅图呢？生答师：其实他们每人与旗子之间的这条线段就是圆的半径，用字母r表示（板书）师：谁能用你自己的话描述一下什么叫半径？生答师：红色旗子其实是这个圆的？每人站的位置相当于？所以连接圆心与圆上任意一点的线段叫做圆的半径。谁能再说一说什么叫半径？师：这条是半径吗？（辨析半径）4、半径有无数条师：在这个图中，除了旗子和小红这2点之间的线段叫做半径，还有哪条线段叫做半径？生：亮亮和旗子之间的距离师：还有吗？ 这些线段都是这个圆的半径。大家觉得圆有多少条半径呢？生：无数条师：非常好。圆有无数条半径。5、半径相等师：刚才同学们说站成一
6、个圆最公平，是因为？生：每人与旗子之间的距离是相等的师：其实也就是什么相等？生：半径相等师：所以，圆内所有的半径都相等，对吗？生：对师：那这两个圆的半径相等吗？（师拿出大小不等的圆）生：不相等师：所以这个结论应该加一个什么前提条件？生：圆大小相等师：在同一个圆或者等圆中，所有的半径都相等。6、直径的概念师：刚才我们说小红和旗子之间的距离是半径，那小红和小强之间的这条线段叫什么呢？生：直径师：很好，你的课外知识很丰富。直径用字母d表示师：究竟什么叫直径呢？谁能用自己的话说一说生：师引导，得出：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。（课件出示）辨析：师：这个图中，乐乐和小红之间的这条线段是直径
7、吗？为什么？这条线段呢？（不是）这条呢？（也不是）这条呢?(是，因为它通过圆心，而且两端在圆上)这3条线段呢？（不是）师：这些线段，哪条最长？生：直径师：所以直径是圆内最长的一条线段。师：这个图中除了乐乐和欢欢之间的这条线段是直径，还有吗?生：还有，小强和小红，小明和玲玲（课件出示）师：你们觉得圆内可以画多少条直径呢？生：无数条师：和半径一样，圆内也有无数条直径。比较一下他们的长度，你会得到一个什么结论呢？生：直径都是相等师：考虑全面了吗？（出示大小圆）师：谁能完整的描述一下，在同一个圆或者等圆中，所有的直径也相等。师：古人很早就发现了圆的这个特点，我们的祖先墨子曾说过这样一句话：圆，一中同长
8、也。一中指的是？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径。师：理解这句话了吗?我们一起学着古人的样子把这句话再说一遍三、 画圆中感受“圆” 1、利用圆规画圆师：利用圆的这个特点，你知道怎么画圆吗？生：用绳子和小石子师：恩，其实这种方法和我们前面讲的羊吃草是不是类似啊？这位同学很爱动脑筋，掌声送给他。还有其他方法吗？生：用圆规师：恩，这也是非常简单而且准确的一种方法。介绍圆规的各部分名称师：我们应该以哪个脚为圆心？师：圆规两脚之间的距离是这个圆的什么?生：半径师：现在我们把羊吃草的最大范围画下来，那这里的半径应该取多少？生：3cm师：大家先自己动手试一试生动手操作展示学生画的圆，进行比较，可能很多都
9、不标准师：你觉得在画圆中要注意什么？生：圆心不能动生：两脚之间的距离不能变生：手拿着圆规的头旋转师：同学们总结的很好，大家首先看老师用圆规画一个圆（师再黑板上演示）师：第一步，确定圆心（o），然后确定半径，我们可以用直尺画出3cm的线段，然后张开圆规两脚，刚好3cm，旋转一圈，就画成了一个圆。如果我们把这点当做圆心，可以画一个圆吗？生：可以师演示。师：现在会画圆了吗？生：会师：大家观察一下老师画的这2个圆，什么相同？什么不同？生：大小相同师：你觉得什么决定圆的大小？生：圆的半径师：有什么不同呢？生：位置不同。师：什么决定圆的位置呢？生：圆心2、 探讨大圆的画法师：大家会用圆规画圆了，可是篮球场
10、中间的这个大圆怎么画呢？没有这么大的圆规啊？小组讨论一下生讨论，然后汇报方法四、解释生活中的圆师：圆在我们生活中无处不在，很多物体的设计也运用到了圆的特点。你能解释下列生活中的圆吗？1、人在围观时，为什么会自然围成一个圆形？ 2、车轮为什么要设计成圆形的呢？ 3、井盖为什么要设计成圆形呢？生答，合理的解释师均给予肯定五、欣赏生活中“圆”的美丽师：圆无时无刻不在装扮着我们的生活。古希腊有位数学家曾说过，再一切平面图形中，圆是最美的。我们一起来欣赏一下吧！师：（课件出示）石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环漂亮吗？生：漂亮师：你们能举出生活中的圆吗？生举例六、总结与延伸师：（拿出一个皮球）这也是圆吗？生：不是，它是一个球，圆是一个平面图形师：很好，圆是一个平面图形，谁能总结一下今天我们学习的圆的特点？生：一中同长。师：“一中”指？“同长”指？还有什么特点？生：在同一个圆中，有无数条半径，无数条直径，直径是半径的2倍师：那么这个球是一个什么图形？生：立体图形师：我们说：圆，一中同长也。那么球呢？生：也是一中同长。师：所以我们也可以说？生：球，一中同长也。师：球还有哪些特点呢？这是我们后面要学到的知识，今天的课就上到这里，谢谢同学们！
