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1、 课时作业47圆的方程一、选择题(每小题5分,共40分)1(20xx济宁一中月考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心,则a的值为()A1B1C3 D3解析:化圆为标准形式(x1)2(y2)25,圆心为(1,2)直线过圆心,3(1)2a0,a1.答案:B2设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20,若0a1,则原点与圆的位置关系是()A原点在圆上 B原点在圆外C原点在圆内 D不确定解析:将圆的一般方程化为标准方程(xa)2(y1)22a,因为0a0,所以原点在圆外答案:B3已知点A(1,1),B(1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y
2、24解析:圆心坐标为(0,0),半径r.圆的方程为x2y22.答案:A4已知C:x2y2DxEyF0,则“FE0且D0),根据题意得:解得ab1,r2,故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|,又|AM|BM|2,|PA|PB|,所以S2|PA|,而|PA|,即S2.因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直线3x4y80上找一点P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min3,所以四边形PAMB面积的最小值为S222.14已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求的最小值解:(1)设圆心C(a,b),则解得则圆C的方程为x2y2r2,将点P的坐标代入得r22,故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x,y),则x2y22,且(x1,y1)(x2,y2)x2y2xy4xy2,令xcos,ysin,xy2(sincos)22sin()2,所以的最小值为4.