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1、一元二次方程、二次函数综合测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=02、已知是方程210的一个根，则代数 2（ ） A.1 B.0 C.1 D.23、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000 C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=10004（2014甘肃兰州,第11题）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再
2、向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）225. 抛物线的顶点坐标是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）6已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定7二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（ ）AyxBx轴CyxDy轴8如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m9. （2014江苏苏州,第8题）二次函数y=
3、ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D510. (2014年山东东营,第9题)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或211.(2014年贵州黔东南9)已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A 2012B 2013C 2014D201512（2014台湾，第26题）已知a、h、k为常数，且二次函数ya(xh)2k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点若a0，0h10，则h之值可能为下列何者？()2.5m3.05mA1B3
4、C5D7 一、填空题（每题3分，共18分）13方程x（x3）=5（x3）的根是_14.若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_.14关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_16以1为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）17三角形边长分别是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长为_ 18.（2014浙江杭州，第15题）设抛物线y=a（xh）2+k，（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分
5、） 19（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）5x(x-3)=6-2x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=020设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值和ABC的面积21、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过720台？22.某水果批发商场经销一种高档水果，
6、如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23.已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。24.（2014年广东汕尾，第25题10分）如图，已知抛物线y=x2x3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得MAD的面积与CAD的面积相等，求点M的坐标；25（2014山东济南，第28题，9分）（本小题满分9分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；AyO第28题图1PABCMNxyO第28题图226.（2014十堰25（12分）已知抛物线C1：y=a（x+1）22的顶点为A，且经过点B（2，1）（1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式；（2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，求SOAC：SOAD的值
