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1、最新精品资料31.2复数的几何意义1过原点和i对应点的直线的倾斜角是()A. B C. D.解析i在复平面上的对应点是(,1),tan (0),.答案D2当m1时,复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析m0,m10,点(3m2,m1)在第四象限答案D3如果复数z1ai满足条件|z|2,那么实数a的取值范围是()A(2,2) B(2,2)C(1,1) D(,)解析因为|z|2,所以2,则1a24,a23,解得a,故选D.答案D4复数35i,1i和2ai在复平面上对应的点在同一条直线上,则实数a的值为_解析由点(3,5),(1,1),(
2、2,a)共线可知a5.答案55复数z1cos isin (2)的模为_解析|z| 2.2,cos0,|z|cos.答案cos6实数m取什么值时,复平面内表示复数z(m28m15)(m25m14)i的点(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线yx上?解(1)由解得2m3或5m0,即(m3)(m5)(m2)(m7)0,利用“数轴标根法”可得:m2或3m7,此时复数z对应的点位于第一、三象限(3)要使点Z在直线yx上,需m28m15m25m14,解得m.此时,复数z对应的点位于直线yx上7下列命题中为假命题的是()A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C两个复数模
3、相等是这两个复数相等的必要条件D复数z1z2的充要条件是|z1|z2|解析A中任意复数zabi(a、bR)的模|z|0总成立,A正确;B中由复数为零的条件z0|z|0,故B正确;C中若z1a1b1i,z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R),若z1z2,则有a1a2,b1b2,|z1|z2|,反之由|z1|z2|,推不出z1z2,如z113i,z213i时,|z1|z2|,故C正确;D中两个复数不能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,D错答案D8设复数z(2t25t3)(t22t2)i,tR,则以下结论中正确的是()A复数z对应的点在第一象限B复数z一定不是纯虚数C复数z对应的点在实轴
4、上方D复数z一定是实数解析z的虚部t22t2(t1)21恒为正,z对应的点在实轴上方,且z一定是虚数,排除D.又z的实部2t25t3(t3)(2t1)可为正、为零、为负,选项A、B不正确答案C9 已知复数zx2yi的模是2,则点(x,y)的轨迹方程是 _解析由模的计算公式得2,(x2)2y28.答案(x2)2y2810已知实数m满足不等式|log2m4i|5,则m的取值范围为_解析由题意知(log2m)21625,即(log2m)29,3log2m3,所以23m23,即m8.答案m811设z为纯虚数,且|z1|1i|,求复数z.解z为纯虚数,设zai(aR且a0),又|1i|,由|z1|1i|,得,解得a1,zi.12(创新拓展)已知aR,z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限?复数z对应的点的轨迹是什么?解由a22a4(a1)233,(a22a2)(a1)211,复数z的实部为正数,复数z的虚部为负数,因此,复数z的对应点在第四象限设zxyi(x、yR),则消去a22a得:yx2(x3)复数z的对应点的轨迹是一条射线,方程为yx2(x3)最新精品资料