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1、2024年江西省中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数的相反数是（）A5BCD2“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）ABCD3如图所示的几何体，其主视图为（）ABCD4将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（）ABCD5如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A五月份空气质量为优的天数是16天B这组数据的众数是15天C这组数据的中位数是15天D这组数据的平均数
2、是15天6如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A1种B2种C3种D4种二、填空题7计算： 8因式分解： 9在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 10观察a，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 11将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则 12如图，是的直径，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为 三、解答题13（1）计算：；（2）化简：14如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)如图，过点作的垂线；
3、(2)如图，点为线段的中点，过点作的平行线15某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班(1)“学生甲分到A班”的概率是_；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率16如图，是等腰直角三角形，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接(1)点B的坐标为_；(2)求所在直线的解析式17如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，(1)求证：是半圆O的切线；(2)当时，求的长18如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚(1)数学书和语文书共
4、90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19图1是世界第一“大碗”景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成，已知，是太阳光线，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量，（结果精确到）(1)求“大碗”的口径的长；(2)求“大碗”的高度的长（参考数据：，）20追本溯源：题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）（1）如图1，在中，平分，交于点D，过点D作的平行线，交于点E，请判断的形状，并说明理由方
5、法应用：（2）如图2，在中，平分，交边于点E，过点A作交的延长线于点F，交于点G图中一定是等腰三角形的有（）A3个B4个C5个D6个已知，求的长21近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A；B；C；D将所得数据进行收集、整理、描述收集数据七年级10名男生数据统计表编号1234
6、5678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72体重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62体重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学
7、生频数分布表组别男生频数女生频数A32B46Ct2D10应用数据(1)_，_；(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人估计该校七年级男生偏胖的人数；估计该校七年级学生的人数(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议22如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：x012m4567y068n(1)_，_；小球的落点是A，求点A的坐标(2)小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系小球飞行的最大高度为_米；求v的值23综合与实践如图，在
8、中，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，连接，特例感知（1）如图1，当时，与之间的位置关系是_，数量关系是_；类比迁移（2）如图2，当时，猜想与之间的位置关系和数量关系，并证明猜想拓展应用（3）在（1）的条件下，点F与点C关于对称，连接，如图3已知，设，四边形的面积为y求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；当时，请直接写出的长度试卷第9页，共10页参考答案：1A【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可【详解】的相反数是5故选：A2C【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原
9、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数【详解】解：将25000用科学记数法可表示为，故选：C3B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题主要考查常见几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握主视图是从物体正面看到的图形【详解】解：从正面看到的是两个长方形，上面一个小的，下面一个大的，故选：B4C【分析】本题考查了函数图象，根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；注意温度计的温度升高到时温度不变【详解】解：将常温中的温度计插入一杯（恒温）的热水中，注意温度计的温度升高到时温度不变，故C选项图象符合条件， 故选：C5D【分析】根据折线统
10、计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；这组数据的平均数为：，故选项D错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解本题的关键.6B【分析】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论【详解】解：如图所示：共有2种方法
11、，故选：B71【分析】根据乘方运算法则进行计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键8【详解】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）故a2+2a=a（a+2）故答案是a（a+2）9【分析】本题考查了坐标与图形变化平移利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点B的坐标【详解】解：点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B的坐标为，即故答案为：10【分析】此题考查了单项式规律探究分别找出系数和次数的规律，据此判断出第n个式子是多少即可【详解】解：a，第n个单项式的系数是
12、1；第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，第n个式子是第100个式子是故答案为：11/【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角函数，如图，设等腰直角的直角边为，利用图形的位置关系求出大正方形的边长和大等腰直角三角形的直角边长，进而根据正切的定义即可求解，掌握等腰直角三角形和正方形的性质是解题的关键【详解】解：如图，设等腰直角的直角边为，则，小正方形的边长为，如图，过点作的延长线于点，则，由图（）可得，故答案为：12或或2【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，折叠的性质，根据，可得或2，利用勾股定理进行解答即可，进行分类讨论是解题的关键【详解】解：为直径，为弦，当的长为正整数时，或2，当时，即为直径，将沿翻折交直线于点F，此时与点重合，故；当时，且在点在线段之间，如图，连接，此时， ，；当时，且点在线段之间，连接，同理可得，综上，可得线段的长为或或2，故答案为：或或213（1）；（2）【分析】题目主要考查零次幂、绝对值的化简，分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键（1）先计算零次幂及绝对值化简，然后计算加减法即可；（2）直接进行分式
