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1、最新数学高考复习资料海拉尔二中高三第二次模拟考试数学（理）试题第I卷 一、选择题: 本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。1已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（ ）A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里3
2、关于的不等式的解集中，恰有个整数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 已知等差数列中， ，则（ ）A3 B4 C5 D65. 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ）A. B. C. 1 D. 26. 已知为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则7. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满
3、分的同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定8. 已知正实数满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图像是函数的图像向右平移个单位得到的，则函数的图像的对称轴可以为（ ）A B C D10. 已知函数是偶函数，当时， ，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A. B. -1 C. 1 D. 211. 已知是单位向量， ，若向量满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设函数则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）考生注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。二填空题：本大题共4小题，
4、每小题5分，共20分。13若实数满足约束条件，则的最小值为_ _14. 已知向量满足，且，则与 的夹角为_.15已知则的值等于_16. 已知数列的前项和为，若，则_三、解答题: 本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17（本小题满分12分）已知向量， ，设函数。（1）求函数的单调增区间；（2）已知的三个内角分别为，若，边，求边。18. （本小题满分12分）已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：。19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，。（
5、1）求证：；（2）求证：；（3）设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面?说明理由。20. （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，。(1)设，证明数列是等比数列； (2)求数列的通项公式。21. （本小题满分12分）已知.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3）求证：当时，。请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数), 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，其中满足，直
6、线与交于,两点，求的值. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式解集非空，求实数的取值范围.海拉尔二中高三第二次模拟考试数学（理）试题 答案选择题： 题号123456789101112答案BCDABDBACBCA填空题： 13、 14、 15、 16、解答题：17、解：(1) R，由 得函数的单调增区间为 6分 （2），即，角为锐角，得，又，由正弦定理得 12分 18、解：（1）由题意得解得 6分（2） 12分19、解：（I）因为平面，所以又因为，所以平面 4分（II）因为，所以因为平面，所以所以平面所以平面平面 8分（III）棱上存在点
7、，使得平面证明如下：取中点，连结，又因为为的中点，所以又因为平面，所以平面 12分20、解:(1)由已知有a1+a2=4a1+2,解得a2=3a1+2=5,故b1=a2-2a1=3，又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1+2-(4an+2)=4an+1-4an于是an+2-2an+1=2(an+1-2an),即bn+1=2bn ， 因此数列bn是首项为3，公比为2的等比数列。 6分(2) 由(1)知等比数列bn中b1=3，公比q=2，所以an+1-2an=32n-1，于是，因此数列是首项为，公差为的等差数列，,所以an=(3n-1)2n-2 。 12分21、22、解：(1)圆的普通方程为，把代入圆的方程，得的极坐标方程为.（2）设所对应的极径分别为，将的极坐标方程代入的极坐标方程得：，于是， ，因为，即，解得，所以.23、解：（）由可化为：或或解得：或或，所以，不等式解集为. （）因为所以，即的最小值为，要不等式解集非空，需，从而，解得或，所以的取值范围为.
