《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第1章有理数41有理数的乘法教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第1章有理数41有理数的乘法教学课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法1.4.1 1.4.1 有理数有理数的乘法的乘法第一课时第二课时人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下厘米，乙水库的水位每天下降降3厘米，厘米，4天后，甲天后，甲、乙、乙水库水位水库水位的总变化量各是多少的总变化量各是多少？甲水库甲水库甲水库甲水库第一天第一天乙水库乙水库乙水库乙水库第二天第二天第三天第三天第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天导入新知导入新知素养目标素养目标1.经历有理数乘法的探索过程，掌握经历有理数乘法的探索过程，掌握有有理数
2、的乘法理数的乘法法则并法则并能进行熟练地运算能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的掌握多个有理数相乘的积的符号法则符号法则.3.理解有理数倒数的意义，会求一个有理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数理数的倒数.探究探究：如图如图，一一只蜗牛沿直线只蜗牛沿直线 l爬行，它爬行，它现在现在的的位置位置在在l上的上的点点OlO1.如果如果一只蜗牛向右爬行一只蜗牛向右爬行2cm记为记为+2cm，那么向左爬行，那么向左爬行2cm应应该记为该记为 .2.如果如果3分钟以后记为分钟以后记为+3分钟，那么分钟，那么3分钟以前应该记为分钟以前应该记为 .2cm3分钟分钟有理数的乘法法则有理数的乘法法
3、则知识点 1探究新知探究新知1.如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？5.原地不动或运动了零次，结果是什么？原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：规定：
4、向向左左为为负负，向，向右右为为正正现在以现在以前前为负，为负，现在以现在以后后为正为正为了区分方向与为了区分方向与时间，时间，【思考思考】探究新知探究新知20264l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上上点点O 边边 cm处处.表示：表示：.右右6(+2)(+3)=探究探究1：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分分钟钟后后它在什么位置？它在什么位置？探究新知探究新知6探究探究2：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分分钟钟后后它在什么位置？它在什么位置？64022l结果：结果：3分钟后分钟后在在l上点上点 边
5、边 cm处处.左左6表示：表示：.(2)(+3)探究新知探究新知6探究探究3：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分分钟钟前前它在什么位置？它在什么位置？264022l结果：结果：3分钟前在分钟前在l上上点点O 边边 cm处处.表示：表示：.(+2)(3)=6左左6探究新知探究新知探究探究 4：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分分钟钟前前它在什么位置？它在什么位置？202642l结果：结果：3钟分前钟分前在在l上点上点O 边边 cm处处.右右6表示：表示：.(2)(3)=6探究新知探究新知答答：结果都是仍在
6、原处，即结果都是结果都是仍在原处，即结果都是 ，若若用式子表达用式子表达：探究探究5：原地原地不动或运动了零次，结果是什么？不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=00O探究新知探究新知1.正数乘正数积为正数乘正数积为数数；负数负数乘负数积为数乘负数积为数;2.负数乘正数积为负数乘正数积为数数；正数正数乘负数积为数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的;正正正正负负负负积积（同（同号得号得正）正）（异（异号得号得负负）4.零与任何数相乘或任何数与零相乘零与任何数相乘或任何数与零相乘结果结果都都是是 .零零根据上面结果可知
7、根据上面结果可知：(+2)(+3)=+6 (2)(3)=+6(2)(+3)=6 (+2)(3)=6 20=0 (2)0=0探究新知探究新知总结：总结：有理数有理数乘法法则乘法法则 1.两两数相乘，数相乘，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘.2.任何任何数数同同0相乘相乘，都得，都得0.讨论讨论:（1）若）若a0,b0,则则ab 0;（2）若）若a0,b0,则则ab 0;（3）若）若ab0,则则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？（4）若）若ab0,则则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？a、b同号同号a、b异号异号探究新知探究新知 =(34)=+（34）例
8、例1 计算：计算：（1）96；（2）(9)6；（2）3(4)；（4）(3)(4).解：解：（1）1 96 （2）(9)6 =+(96)=(96)=54；=54；（3）3（4）（4）(3)(4)=12；有理数乘法的求解有理数乘法的求解步骤步骤:先确定积的符号先确定积的符号再确再确定积定积的绝对值的绝对值=12；素素养养考考点点 1两个数相乘的乘法法则的应用两个数相乘的乘法法则的应用探究新知探究新知1填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果57156306425+35+90+1801003590180100巩固练习巩固练习【议一议议一议】下列下列各式的积是正
9、的还是负的？各式的积是正的还是负的？1.234(5)2.23(4)(5)3.2(3)(4)(5)4.(2)(3)(4)(5)5.7.8(8.1)0(19.6)负负正正负负正正零零【思考思考】几几个有理数相乘，因数都不为个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？时，积的符号怎样确定？有有一一个个因数因数为为 0 时，积是多少？时，积是多少？知识点 2多个数相乘的符号法则多个数相乘的符号法则探究新知探究新知 几个不等于零的数相乘，积的符号由几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定决定.当负因数有当负因数有_ _个时，积为负；个时，积为负；当负因数有当负因数有_个时，积为正个时，积为正.几个
10、数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0 0，_._.负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0 0奇负偶正探究新知探究新知 归纳总结归纳总结例例2 计算计算：（1）（2）解：解：（1）原）原式式（2）原原式式素素养养考考点点 2多个数相乘的符号法则的应用多个数相乘的符号法则的应用探究新知探究新知 多个有理数相乘多个有理数相乘时若存在带分数，要时若存在带分数，要先将其画成假分数，先将其画成假分数，然后再进行计算然后再进行计算.2.计算：计算：（1）(4)5(0.25)；（2）解解：（1）(4)5(0.25)=(45)(0.25)(200.25)5.(20)(0.25)解
11、题后的反思：解题后的反思：连续连续两次使用乘法法则，计算起来比较两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦麻烦.1 1 .如果我们把乘法法则推广到三如果我们把乘法法则推广到三个个以上以上有理数有理数相乘，相乘，只只“一次性地一次性地”先定先定号号，再再绝对值相乘即可绝对值相乘即可.巩固练习巩固练习（2）【想一想想一想】计算计算并观察结果有何特点并观察结果有何特点？（1）2；（；（2）(0.25)(4)倒数的概念：倒数的概念：有理数有理数中，中，乘积是乘积是1的两个数互为的两个数互为倒数倒数.【思考思考】数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?（a0时时，a的倒数是的倒数是 ）倒数倒数知识点 3探究新知
12、探究新知表示方法表示方法符号符号性质性质特殊数特殊数0倒数倒数相反数相反数互为倒数与互为相反数的区互为倒数与互为相反数的区别别相同相同积为积为1没有没有倒数倒数a+(a)=0相异相异和为和为0相反数相反数是自己是自己探究新知探究新知求一个数的倒数的方法：求一个数的倒数的方法：1.求一个不为求一个不为0的正数的倒数，就是将该整数作分母，的正数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和求一个带分数的倒数，先将该数化成假分
13、数，再将其分子和分母的位置进行互换；分母的位置进行互换；4.求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.探究新知探究新知3.说出下列各数的说出下列各数的倒数倒数.1，1，5，5，0.75，.1，1，3，3，巩固练习巩固练习.2.计算计算（1）（2）的的结果是（）结果是（）A2B1 C2 D3连连 接接 中中 考考1.8的倒数是（）的倒数是（）A8 B8 C D.DA巩固练习巩固练习2.2（5）的值是（）的值是（）A7 B7 C10 D10基基 础础 巩巩 固固 题题BD1.2的倒数是（的倒数是（）A2 B C D2课堂检测课堂检测基基 础础
14、 巩巩 固固 题题3.若若a、b互为相反数，若互为相反数，若x、y互为倒数，则互为倒数，则axy+b=.4.相反相反数等于它本身的数是数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是 .101，1非负数非负数课堂检测课堂检测计计算：算：（2）（3）能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测（1）气象观测气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温，气温下降下降6.已知已知甲地现在地面气温为甲地现在地面气温为21，求甲地，求甲地上空上空9km处的气温大约是多少？处的气温大约是多
15、少？解解：(6)9=54（）；）；21+(54)=33（）.答：答：甲地上空甲地上空9km处的气温大约处的气温大约为为33.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测1.有理数有理数乘法法则乘法法则:两数相乘，两数相乘，同号得正，异号得负，同号得正，异号得负，并把并把绝对值相乘绝对值相乘.任何数任何数同同0相乘，相乘，都得都得0.2.几几个不是零的数相乘，负因数的个数为个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数奇数时，时，积为负数积为负数；偶数偶数时，时，积积为为正数正数.课堂小结课堂小结问题：问题：1.有理数的乘法法则是什么有理数的乘法法则是什么？2.如何进行多个有理数的乘法运算如何进行多个有理
16、数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何任何数和零相乘，都得数和零相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分配律.（1）定号）定号（奇负偶正（奇负偶正）；）；（2）算值）算值（积的绝对值（积的绝对值）.导入新知导入新知素养目标素养目标1.掌握乘法的掌握乘法的分配律分配律，并能灵活运用，并能灵活运用.2.掌握有理数乘法的掌握有理数乘法的运算律运算律，并利用运算律，并利用运算律简化乘法运算简化乘法运算.第一组：第一组：2.(34)0.25 3(40.25)3.2(34)23241.23 32【思考思考】上面上面每小组运算分别体现了什么运算律每小组运算分别体现了什么运算律？23 32(34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律知识点 1探究新知探究新知5(4)15 35第二组：第二组：2.3(4)(5)3(4)(5)3.53(7)535(7)1.5(6)(6)5
