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1、22.3 三角形的中位线教学目标：知识与技能：掌握三角形中位线的性质，并能灵活应用；过程与方法：探索三角形中位线的性质，感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观：增进主动探究的意识；教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。难点：证题中正确添加辅助线。教具准备多媒体，三角形纸片，剪刀课时安排1课时教学过程一、情境设置，导入新课为庆祝教师节，老师组织同学们分小组制作彩旗，要求每个小组把手中的三角形原料裁成四面完全相同的彩旗，应该怎么裁剪呢？二、动手操作，观察发现活动一：请同学们按要求画图：（1） 画一个任意的ABC；（2） 取AB、AC的中点D、E
2、；（3） 连接DE。引导学生分析线段DE的特征，得出三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段。回答下面两个问题：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？（2）三角形的中线和中位线有什么区别？教师：三角形的中位线定义的两层含义：D、E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点三、探究性质，深化认知如右图,已知，在ABC中，DE是它的中位线，DE与BC有什么关系？通过测量的方法：(1)量一量DE,BC的长，你能作出什么猜测？(2)量一量B和ADE的大小，你能猜测DE 与BC 的位置关系吗？通过变换的方法：怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分
3、成的两部分能拼成一个平行四边形？（1)剪一个三角形,记为ABC;(2)沿中位线DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD。EF与BC之间有怎样的数量关系？学生猜想，并通过三角形全等证明怎样从理论上证明我们探究的结论呢？辅助线怎么做？三角形中位线定理CABD E 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半用符号语言表示D、E是分别是ABC的边AB、AC的中点 DEBC， DE= BC 请同学们总结一下三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。四、运用定理，解决问题1、直接运用 明察秋毫1、己知：如图, E、F分别为AB、AC的中点. (1)
4、E、F分别为AB、AC的中点. EFBC（根据 ）(2)若BC =10cm，则EF = cm；若EF =6cm， 则BC = cm；（3）若AEF=50，则B = 2、深入思考 轻松解题已知：如图，点 D、E、F 分别是 ABC 的三边 AB、BC、 AC 的中点.（1）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则 DEF的周长为 . （2）若ABC的周长是a,则 DEF的周长为 . (3) 图中有 组平行线，有 个平行四边形3、灵活应用 能力提升DCBGAFE例1、如图,在四边形ABCD中,AD=BC，E,F分别是边AB,CD的中点，G为对角线BD的中点.求证:EFG是等腰三角形ABC
5、HDEFG例2、4、如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。4、学以致用 走进生活 如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？六、课堂反思，畅谈收获1通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？七、作业：七、布置作业，巩固提升必做题：课本132页练习第2题.选做题：如图，在四边形ABCD中，ACBD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长 八、板书设计22.3三角形的中位线一、 三角形中位线定义 连接三角形两边中点的线段二、 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
