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1、高一级数学必修4达标考试试卷第卷（选择题，共30分）一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中，命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等B第一象限的角是锐角C若-=2k(kZ)，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D半径为R，的圆心角所对的弧长为R2.（ ）3. 已知tanx2，则的值为（ ）A B C D4.设、是非零向量，则下列命题中正确是 （ ）A BC若，则 D若，则5.正方形相对顶点，的坐标分别为（0，1），（2，5），则顶点，的坐标分别为 （ ）A（4，1），（2，3） B（1，3），（3，1）C（3，2），（4，1）
2、D（4，3），（2，1）6.已知函数，则 （ ）A与都是奇函数 B与都是偶函数C是奇函数，是偶函数 D是偶函数，是奇函数7.已知，则的值是（ ）A B C2 D28.已知cos(ab)1，且tana2，则tanb的值等于（ ）A2 B C2 D9.若函数在sinx1时取最大值，在sinxa时取得最小值，则实数a满足（ ）A0a1 B1a0 Ca1 Da110. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可
3、以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）ABCD第卷（非选择题，共70分）二.填空题（每题3分,满分12分,把答案填在题中横线上）9.已知，a、b都是锐角，则cosb_10.已知sinacosb1，则_11. 已知，则的值是_14. 要得到函数的图象，只需将函数的图象按平移即可，则可以是_高一级数学4模块达标考试答卷一 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二 填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11 12. 13. 14. 三.解答题（满分58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（满分8
4、分）设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+，=，=，求证：、三点共线；(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.16 .（满分10分）已知 的值.17. （满分10分） 已知是方程的两根且为锐角，求t的值18. （满分10分） 在直角坐标系中，的顶点，且的重心的坐标为，求的值.19. （满分10分）已知的值.20. （满分10分） 求函数的最小正周期、最大值和最小值.参考答案一.选择题1.C 2.C 3.B 4.D 5 .D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A二.填空题（每题3分,满分12分）11. 12. 13. 2 14. 三.解答题（满分58分,解答
5、应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15. 证明：（1） +=（+）+（）+（）=6（+）=6 （2分） 且与有共同起点 （3分） 、三点共线 （4分）（2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）= （6分） =2，=3，与的夹角为 ， 故存在实数，使得与垂直 （8分）16:解：由题设知为第一象限的角。 （2分）由题设知为第二象限的角， （4分） （6分） - （8分）17.已知是方程的两根且为锐角，求t的值解：由韦达定理得 （1） （2） （4分）为锐角 则且得t0 （8分）又（1）22（2）=1则解之得：t=3或t=4（舍去）t=3（10分）18. 解：由三角形的重心公式知： 故 （6分）两式平方相加得： （8分） 故 （10分）19. 解：由已知得： 由已知条件可知 （4分） （8分） （10分）20. 解： （4分） （6分）所以函数f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是. （10分）9
