《2018年江苏省十三市中考数学试卷压轴题及详细答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省十三市中考数学试卷压轴题及详细答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、201年江苏省十三市中考数学试卷压轴题及详细答案解析1201825（年江苏省南京市第题）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路16mintminvm/mins返回，刚好在第回到家中设小明出发第时的速度为，离家的距离为mvt，与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）12min200m（）小明出发第时离家的距离为；22t5st（）当司寸，求与之间的函数表达式；3st（）画出与之间的函数图象1=2min【分析】（）根据路程速度X时间求出小明出发第时离家的距离即可；22t5s=2mint2min（）当v嘲寸，离家的距离前面走的路程加上后面（-）走过的路程列式即可；30t22t5
2、5t6.256.25t16（）分类讨论：寻口V物种情况，画出各自的图形即可求解.11002=200m【解答】解：（）x（）.2min200m故小明出发第时离家的距离为；22t5s=1002160t2=160t120（）当v90,/A=60,则/B=15:(2)如图，在RtAABC中，/ACB=90,AC=4,BC=5若AD是/BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得4ABE也是准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由.(3)如图，在四边形ABCD中，AB=7,CD=12,BDCD,/ABD=2ZBCD,MAABC是“准互余
3、三角形”，求对角线AC的长【分析】(1)根据“准互余三角形”的定义构建方程即可解决问题；2(2)只要证明ACAaACB/可得CA=CE?CB由此即可解决问题；(3)如图中，将4BCD沿BC翻折得到ABCF.只要证明FCMAFAC,可得22CF=FB?FA设FB=x,贝U有：x(x+7)=12,推出x=9或一16(舍弃)，冉禾用勾股定理求出AC即可；【解答】解：(1);ABC是准互余三角形”，/C90,/A=60,；2/B+/A=60,解得，/B=15,故答案为：15;(2)如图中，在RtABC中，/B+/BAC=90,/BAC=2ZBAD,/B+2/BAD=90,.ABD是准互余三角形，:AB
4、E也是准互余三角形”，.只有2/A+/BAE=90,/A+/BAE+ZEAC=90,./CAEWB,./C=/C=90,2；ACAECBA可得CA=CE?CB.,.CE=.，BE=5(3)如图中，将ABCD沿BC翻折得至UBCF.，CF=CD=12/BCFhBCR/CBFhCBD,/ABD=2ZBCD,/BCD吆CBD=90,./ABD+ZDBC吆CBF=180,.A、B、F共线，./A+/ACF=90.2/ACB+ZCA&90；.只有2/BAC+ZACB=90,/FCBhFAC:/F=/F,.FCEBFAQ2，CF=FB?FA设FB=x52则有：x(x+7)=12,，x=9或-16(舍克)，
5、AF=7+9=16在RtACF中，AC=20【点评】本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、准互余三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用翻折变换添加辅助线，构造相似三角形解决问题，学会利用已知模型构建辅助线解决问题，属于中考压轴题.5.(2018年江苏省淮安市第27题)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q,以线段PQ为边向上作正方形PQMNI.设运动时间为t秒.(1)当t二秒时，点Q的坐标是(4,0)；(2)在
6、运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S,求S与t的函数表达式；(3)若正方形PQMN对角线的交点为T,请直接写出在运动过程中OT+PT勺最小值.【分析】(1)先确定出点A的坐标，进而求出AP,利用对称性即可得出结论；(2)分三种情况，利用正方形的面积减去三角形的面积，利用矩形的面积减去三角形的面积，利用梯形的面积，即可得出结论；(3)先确定出点T的运动轨迹，进而找出OT+PT最小时的点T的位置，即可得出结论【解答】解：(1)令y=0,x+4=0,，x=6,/.A(6,0),当1=秒时，AP=3X=1/.OP=OA-AP=5,/.P(5,0)，由对称性得，Q(4，0)；故答案为(
7、4，0)；(2)当点Q在原点O时，OQ=6,.AP=OQ=3t=3+3=1当0tW1时，如图1,令x=0,，y=4,，B(0,4),.OB=4,/A(6,0),，OA=6,在RtZAOB中，tanZOAB=由运动知，AP=3t,P(63t,0),，Q(6-6t50),/.PQ=AP=31.四边形PQMN是正方形，MN/OA,PN=PQ=31在RtAAPD中，tanZOAB=，PD=2t,，DN=t,:MNIIOA，/DCN=ZOAB,，tan/DCN=，CN=t,22,S=SS=(3t)-txt=tPQMNCDNiE方形-当1t雷t如图2,同的方法得，DN=t,CN=t2/.S=S-S=3tX
8、(6-3t)-txt=t+18t；OENPCDNte形42当tw耐，如图3,S=S=(2t+4)(6-3t)=-3t+12;OBDP梯形(3)如图4,由运动知，P(6-3t,0),Q(6-6t50),，M(6-6t53t),T是正方形PQMN的对角线交点，T(6-t,t).二点T是直线y=-x+2上的一段线段，(-3wm6),作出点O关于直线y=-x+2的对称点O交此直线于G,过点O作OF，x轴，则OF就是OT+PTI勺最小值,由对称知，OO=2OG易知，OH=2,OA=6,AH=2,，S=OHKOA=AHKOGAOHa，OG=，OO=在RtAAOH中，sinZOHA=vZHOG+/AOG=90,/HOG+/OHA=90,/AOGOHA,在RtAOFO中,OF=OOsin/OOF=x=即：OT+PTI勺最/、值为.
