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1、2011年度宿州市数学学科教育教学论文高中数学作业分层的探究与思考单位：宿州学院附属实验中学姓名：罗风云高中数学作业分层的探究与思考【摘 要】我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而需要进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。但由于客观条件的影响，真正实施分层教学又有很多困难。比较而言，分层作业却不失为一种好的分层教学方式。在数学教学中，分层作业更具有很强的操作性和可行性，完全可以灵活应用数学教学实践中。本文结合自己的教学实践和探究，从高中数学作业分层的背景与意义，设计作业的原则，高中数学作业分层的实施策略，高中数学作业的评价，
2、几点说明等方面阐述作业分层的概况。【关键词】高中数学 分层 作业数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 数学作业是数学学习的重要组成部分，是学生进一步理解数学知识、形成技能技巧和积极的情感态度、获得深层次发展的有效途径，同时也是学生彰显个性的舞台、师生沟通的桥梁。作业分层的宗旨是为全面推进素质教育,使不同层次的学生都能在原有的基础上得到最大程度的提高,给每个学生创造一个最佳的学习环境和发展空间,帮助他们打好基础,提高数学能力。目前学校的数学作业设计绝大多数是“一刀切”,即全体同学面对同一类型、同一要求的题目,导致C层（基础好）同学吃不饱,A层（基础薄弱）
3、学生部分甚至全部不会只能抄。针对学生参差不齐的学习基础,如何适当地设计与布置数学作业显得尤为重要。一、高中数学作业分层的背景与意义1、高中数学作业分层的背景传统作业在学生思维和能力锻炼中的弊端：传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点，忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察。课本作业与教学资料的不足之处：以往的教学中，教师习惯于直接布置课本作业或者补充一部分教学资料中的题目
4、，但是，课本作业形式比较单一，题型比较陈旧，相应知识点的考察题量分布不均匀；教学资料中的题目普遍存在题量过大，知识点考察重复，难度把握不恰当，题型与教学内容不贴切等问题。2、高中数学作业分层探究的意义我国学者吴也显曾说过：“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义。二、设计作业的原则1、计划性在每一天的布置作业前,教师要做三件事: “理一理”今天学生学得怎么样,不同的学
5、习内容和应该形成的能力,不同的学生达到了什么程度;“想一想”今天作业应该如何布置,基础题、提高题、发展题分别是什么;“问一问”今天作业你选择什么或引导学生应该选择什么。这样操作,有效地避免了作业分层的盲目性,也避免了“填鸭式”、“注入式”,较好地体现了“以学生的差异为本”的分层作业理念。2、精选性 分层布置作业目的是给学生“减负”,份量上要把握好“度”,而不是搞题海战术。因此要求教师深入了解层次差异,对作业进行精心设计,要有量的控制。C层学生的作业可按基础题、提高题要求布置,体现作业的提高性;B层学生的作业可按基础题、查漏补缺要求布置,体现作业的拓展性;A层同学的作业以模仿例题为主,体现作业的
6、基础性。3、实效性作业的目的是进行知识的消化、回味和反思,因此不能程式化,要练有所得,讲实效、讲质量,不讲数量。“既要主导,又要主体”,这是指在分层作业时,既要确立教师在作业布置时的主导作用,使作业更趋合理、科学,又要确立学生在作业选择中的自主性,使作业分层更趋人性化,个性化。鉴于学生认识自我的能力和对知识、能力的认识有限,教师必须为学生“量体裁衣”,即什么样的学生完成什么样的作业。作业是为了巩固、内化所学知识,形成能力,有所创新和提高。教师就应该时刻站在学生的角度,从学生所学知识的差异、形成能力的差异上去发现并让学生认识到自已的欠缺,体现分层作业的实效性。4、重现性有代表性、典型性、关键性的
7、作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。5、开放性作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。如：在教学“二次函数”时，我根据二次函数的图象和性质，设计了一道题：已知二次函数y=求证这个二次函数的图象关于直线x=3对称。其中省略号部分是被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据现有信息，猜猜这个二次函数可能具有哪些性质？（2）请你
8、“主刀”设计出自己喜欢的方案，帮它做个美容手术：修补残缺部分。注意：补上的条件能否保证“图象关于直线x=3对称”这一结论；同时也应避免画蛇添足 。教师在设计作业时要把思维的时空留给学生，让他们展开思维的翅膀翱翔，培养其思维的灵活性，才能取得举一反三、触类旁通的效果。三、高中数学作业分层的实施策略第一，要吃透教材，弄清楚所教学的知识点在教材中所处的地位和所要达到的目标。因为只有这样，我们在构建不同层次的作业时，才能做到有的放矢，才更清楚在我们所教学的知识点上，不同层次的学生应该达到的最基本的要求。减少组织作业的盲目性，使作业更符合学生的实际，学生在不同层次要求下能自主地独立地完成。第二，要了解学
9、生在学习上不同的需要。当然，这必须结合学生自身的已有的知识情况，包括学生的理解力、记忆力、注意力等智力因素。这样我们才能利用不同层次的作业，充分调动学生的学习积极性，满足不同层次学生的需求。从而达到及时有效理解吸收所学知识和保护学生学习兴趣并举的目的。第三，明确每一道练习题目在针对不同层次学生要达到的目的和要求，充分利用教材资源，精心编制和组织分层作业。同时教材提供的练习题型，为我们组织分层作业提供了很好的素材。如：在学习了函数概念后，我设计如下一组练习：函数的三个要素是什么？与映射有何关系？如何求自变量x取时的函数值？自变量是否一定用x表示？两个函数是同一个函数的条件是什么？说出二次函数的定
10、义域、值域，并求,。下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？1) 2) 3) 下列各组中是否表示同一函数？为什么？1) 与 2） 与 3）与先让A层学生解决题后，请B层学生解决题，再由C层学生解决题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。再如：在高三复习二次函数的最值问题时，我设计了以下作业：已知，求函数的最值；已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，求的取值范围；已知函数在区间上有最小值3，求的值。让A层学生解决题， B层学生解决题，由C层学生解决题。第四，学生分层要有灵活性，要着眼于学生的发展。根据学生学习的变化情况，实行阶段性不间断调整分层标准或者分层更细，使得分层作业更
11、适合学生的实际情况,从而发挥分层作业的激励作用，不断从最底层分化后进生，使得学生整体水平得到提高，为学生的发展奠定基础。 最后，分层要充分体现学生的自主性。作业分层，但并不反对学生自己的个人选择，学生可以跨层作业，甚至在分层作业里加上适当的选作题，让学生在自身学有余力的时候，可以自主安排作业，真正体现学生是学习的主体。当然，分层作业的实施模式是多样的，可以在同样的问题中，设置不同层次的要求；也可以在不同的问题中，设置不同层次的要求；也可以用不同层次的问题交给学生自己去选择，达到不同层次的要求。我们不能一概去套用一种固定的模式。采用什么样形式的分层作业，取决于学生的实际情况，取决于相应的知识要求
12、。四、高中数学作业的评价分层作业最大的困难不在于如何组织分层作业，而在于如何对学生的学习效果进行评价。因为不同层次学生所完成的作业是不一样的，最终的考核又是统一的，这就给评价带来了一定困难。我认为对分层作业效果进行评价，可以从以下几个方面思考：第一，重视过程评价，发挥评价的激励功能。分层作业本身就是针对学生当前的实际学习情况，分层布置，分层要求。而影响学生学习的因素又是多方面的，这些因素又总是在不断变化着，所以我们必须关注学生的学习过程，重视学生在学习过程中的变化，及时鼓励学生在学习上取得的进步。同时，通过阶段性的调整学生分层，又可以很好激励学生，让学生领略到进步和成功的喜悦。第二，重视质性评
13、价，发挥评价的反馈功能。分层作业要求我们注重学生在不同层次的要求上，掌握基础的知识，培养基本的技能。所以学生对基础知识的掌握程度、学生在学习过程中获得的体验才是我们关注的要点。分层作业反馈的信息，正好反应各层次学生在知识的掌握上存在的不同的问题，它为我们进一步改进教学提供了更具针对性的材料。第三，重视长期评价，发挥评价的发展功能。分层作业的目的是针对学生不同层次而提供的相适应的练习，对学生的作业压力相应减轻，有利于提高学生学习积极性，增强学生对学科知识的学习兴趣。也许短时间内看不到学生学习的变化，但从长远的角度来看，分层作业对学生的学习积极性的培养却是不容怀疑的，对学生的终身发展是有益的。五、
14、几点说明1、分层作业是分层教学的一种表现方式，如果在分层课堂教学后实施分层效果会更好；如果课堂教学没有分层，也可以课后实施分层作业。2、分层是针对学生层次，对基础知识的分层要求，不是针对知识的取舍上。也就是说在教学的知识点上是相同的，不同的是对学生的要求层次不同。3、分层作业是教学发展的必然趋势。目前推行起来还有一些困难，但随着高考制度的改革深入，多层次的选拔人才会更加现实，这样分层作业，分层要求就会成为必然。作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径。作业是检查学生学习的结果，了解学生掌握所学知识的程度，以及教师对自己课堂教学效果的反馈。为了进一步提高数学教学的质量和效益，我觉得应该在作业的设计和评价方面要继续进行更深入的探讨，以便更好的为我们的分层教学服务。参考文献：1、数学课堂教学中的层次设计中学数学 冯跃峰 1997.2；2、高中数学“分层教学”初探 北辰教研室 姜德华3、无锡市教育科学“十一五”规划课题-新课标下高中数学分层作业设计研究研究方案
