《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第3章 一元一次方程3解一元一次方程（二）—去括号与去分母教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第3章 一元一次方程3解一元一次方程（二）—去括号与去分母教学课件（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 某某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解解析析：设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程xkWh，则下半年每月平均用电为则下半年每月平均用电为(x2000)kWh 上半年共用电为：上半年共用电为：6
2、x kWh；上半年共用电为：上半年共用电为：6(x2000)kWh根据题意列出方程根据题意列出方程6x6(x 2000)150000导入新知导入新知怎样解这个方程呢怎样解这个方程呢？1.掌握掌握去括号去括号解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法.2.进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会体会方程思想方程思想在在解决实际问题的作用解决实际问题的作用.素养目标素养目标化简下列各式：化简下列各式：(1)(3a2b)3(ab)；(2)5a4b(3ab).解：解：(1)原式原式=3a2b 3a3b=b；(2)原式原式=5a4b 3a b=2a+3b.知识点知识
3、点 1利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程探究新知探究新知去掉去掉“+()”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不变不变.去掉去掉“()”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变.去括号法则去括号法则:用三个字母用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a-(b+c)=a+b+ca-b-c探究新知探究新知 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？得它的解吗？6x+6(x-2000)=150000方程的左边有带括号的式子，方程的左边有带括号的式子，可以尝试可以尝试去括号去括号！赶快动手试
4、！赶快动手试一试吧！一试吧！探究新知探究新知去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000 x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤去括号是常用的化简步骤.探究新知探究新知例例1 解下列方程解下列方程：解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得素素养养考考点点 1利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程探究新知探究新知解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项
5、，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得探究新知探究新知 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1探究新知探究新知 1.解下列方程：解下列方程：解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得巩固练习巩固练习解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并合并同类项，得同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得(1)6x-2(3x-5)10；(2)-2(x5)=3(x-5)-6.2.解下列方程：解下列方程：6x
6、-6x1010 6x+6x1010 12x20-2x-10=3x-15-6-2x-3x=-15-610 -5x=-11巩固练习巩固练习解：解：去括号，得去括号，得解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得系数化为系数化为1，得，得合并同类项，得合并同类项，得分析分析 找等量找等量关系关系.这这艘船往返的路程相等，即艘船往返的路程相等，即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间.例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头；从乙码头返回甲码
7、头逆流而行，用了返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度.素素养养考考点点 2利用一元一次方程解答实际问题利用一元一次方程解答实际问题探究新知探究新知解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度则顺流速度 为为(x3)km/h，逆流速度为逆流速度为(x-3)km/h.去括号，得去括号，得 2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.系数化为系数化为1 1，得得 x=27.答：答：船在静水中的平均速度为船在静水中的平均速度为
8、 27 km/h.根据根据顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度 逆流时间逆流时间 列出方程列出方程，得得 2(x+3)=2.5(x-3).探究新知探究新知3.一架飞机在两城之间航行，风速为一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞，顺风飞行要行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离解：解：设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为在逆风中的速度为(x-24)km/h.根据题意，得根据题意，得 .解得解得 x=840.两城市的距离为两城市的距离为
9、3(840-24)=2448(km).答答：两城市之间的距离为两城市之间的距离为2448 km.巩固练习巩固练习例例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度度，那么每度按按0.50元收费；如果超过元收费；如果超过100度不超过度不超过200度，那么超过部度，那么超过部分每度按分每度按0.65元收费；如果超过元收费；如果超过200度，那么超过部分每度度，那么超过部分每度按按0.75元收费若某户居民在元收费若某户居民在9月份缴纳电费月份缴纳电费310元，那么
10、元，那么他这个月用电多少度？他这个月用电多少度？提示：提示：若一个月用电若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为度，则这个月应缴纳电费为0.50100+0.65（200-100）=115元元.故当缴纳电费为故当缴纳电费为310元时，该用户元时，该用户9月份用电量月份用电量超过超过200度度.探究新知探究新知答：答：他这个月用电他这个月用电460度度解：解：设他这个月用电设他这个月用电x度，根据题意，得度，根据题意，得0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，解得解得 x=460方法总结：方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标对于此类阶梯收
11、费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可阶段，然后列方程求解即可.探究新知探究新知4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电台电扇扇(分吊扇和台扇两种分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多每台吊扇的价格多80元，用元，用1240元恰好可以买到元恰好可以买到3台台扇台台扇和和2台吊扇台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？每台台扇和每台吊扇的价格
12、分别为多少元？解：解：设每台台扇价格为设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为元，则每台吊扇价格为(x-80)元元.根据题意，得根据题意，得3x+2(x-80)=1240.解得，解得，x=280，所以，所以x-80=200.答：答：每台台扇每台台扇280元，每台吊扇元，每台吊扇200元元.巩固练习巩固练习连连 接接 中中 考考 将将正整数正整数1至至2018按一定规律排列如下表：按一定规律排列如下表：平移平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019B2018C2016D2013D巩固练习巩固练习1.化简化简(x1)(1x)(x1)的结果等于
13、的结果等于().A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-32.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是().A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1基基 础础 巩巩 固固 题题CB课堂检测课堂检测3.方程方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是().A.x+2=30 B.x+2=C.x+2=0 D.x-3=04.(5a3b)3(2a4b)_.D-a+9b课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题当当x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)和和4(x+
14、3)-4相等相等.解解:根据题意，得根据题意，得 3(x-2)=4(x+3)-4.去去括号，得括号，得 3x-6=4x+12-4.移项移项，得，得 3x-4x=12-4+6.合并合并同类项，得同类项，得 -x=14.系数系数化为化为1，x=-14.答：答：当当x=-14时时,式子式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测 今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比元，其中甲礼物比乙礼物少乙礼物少1件，问甲、乙
15、两种礼物各买了多少件？件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？拓拓 广广 探探 索索 题题解解:设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物(x+1)件，件，根据题意，得根据题意，得 1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得解得，x=4，所以所以 x+1=5.答：答：甲种礼物甲种礼物买了买了4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5件件.课堂检测课堂检测去去 括括号号 解解一一 元元一一 次次方方 程程步步骤骤去去括括号号注注意意解一元一次方程的步骤：去括号解一元一次方程的步骤：去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.1.若括号外的因数是负数，去括号时，若括号外的因数是
16、负数，去括号时，原括号内各项的符号要原括号内各项的符号要改变改变.课堂小结课堂小结3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前元前1700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问问题就是题就是书中书中一道著明一道著明的求未知数的的求未知数的问题问题.数学小史料数学小史料导入新知导入新知3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/思考：思考：（1 1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2 2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？方程？一一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加
