《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第1章有理数32有理数的减法教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初一课件）人教版初中七年级数学上册第1章有理数32有理数的减法教学课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法1.3.2 1.3.2 有理数有理数的减法的减法第一课时第二课时人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知已知抱犊崮某日山下温度为抱犊崮某日山下温度为5，山上温度，山上温度为为5，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？导入新知导入新知1.理理解解有理数有理数减法的意义减法的意义.2.掌掌握有理数减法法则，熟练进行有理数握有理数减法法则，熟练进行有理数的的减法运算减法运算.素养目标素养目标3.经历有理数减法法则的探索过程，体会经历有理数
2、减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系有理数减法与加法的关系.问题问题1：你能从温度计上看出你能从温度计上看出5比比5高高多少摄氏度吗？用式子如何表示？多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题问题2：5+(+5)=？结论：结论：由上面两个式子我们不难得出：由上面两个式子我们不难得出：有理数的减法法则有理数的减法法则5(5)=105(5)=5+(+5)知识点 1探究新知探究新知问题问题3：用上面的方法考虑：用上面的方法考虑：0(3)=_，0+(+3)=_；1(3)=_，1+(+3)=_；5(3)=_，5+(+3)=_问题问题4：计算计算98=_；9+(8)=_；157=_；15+(7)=_32
3、4241188探究新知探究新知这些这些数减数减3的的结果与它们加结果与它们加+3的结果相同的结果相同吗吗？3有理数有理数减法法则减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为表达式为:ab=a+(b)减号变加减号变加号号减数变其相减数变其相反数反数被减数不变被减数不变通过上面的探究可得通过上面的探究可得结论结论 探究新知探究新知(1)(3)(5);(2)07;(3)7.2(4.8).解解：(1)(3)(5)=(3)+5=2例例1计算计算:(2)07=0+(7)=7(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12素素养养考考点点1有理数的减法运算有理数的减法运
4、算探究新知探究新知1.有理数减法的运算步骤：有理数减法的运算步骤：根据有理数的减法法则根据有理数的减法法则将减法运算将减法运算变为加法运算变为加法运算；根据有理数的根据有理数的加法法则加法法则和和运算律运算律计算出结果计算出结果.2.有理数的减法是有理数加法的有理数的减法是有理数加法的逆运算逆运算，在转化过程中，应注，在转化过程中，应注意意“两变一不变两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变减数不变.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结3.有理数减法运算的四种情况：有理数减法运算的四种情况：（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如）
5、任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；（3）任何一个数减去）任何一个数减去0仍得这个数，如仍得这个数，如a-0=a;（4）0减去减去一个数等于这个数的相反数，如一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结1.填空填空：（：（1）4(3.2)=4+=；（2）(35)(+12)=.2.计算（口答计算（口答）（1）69；（2）(+4)(7)；（3）(5)(8)；（4）(4)9；（5）0(5)；（6）05巩固练习巩固练习3.20.8
6、4731131355例例2已知已知a=5，b=3，且，且a0，b0，b0，所以，所以a=5，b=3.所以所以ab=5(3)=5+3=8.8素素养养考考点点2有理数的减法的分类有理数的减法的分类讨论题讨论题探究新知探究新知3若若x是是2的相反数，的相反数，|y|3，则，则xy的值是的值是()A5B1C1或或5D1或或5解析：解析：x是是2的相反数，的相反数，x=2.|y|3，y=3，当当y=3时，时，xy=23=2+(3)=5；当当y=3时，时，xy=2(3)=2+3=1，故选，故选D.D巩固练习巩固练习zxxkw学科网有理数减法的应用有理数减法的应用素素养养考考点点3探究新知探究新知例例3世界
7、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差米，两处高度相差多少米？多少米？解：解：8844(155)=8844+155=8999（米）（米）答：答：两处高度相差两处高度相差8999米米.4.以以地面为基准，地面为基准，A处高处高+2.5m，B处处高高17.8m，C处处高高32.4m.问：问：（1）A处比处比B处高多少处高多少?（2）B处和处和C处哪个地方高处哪个地方高?高多少高多少?（3）A处和处和C处哪个地方低处哪个地方低?低多少低多少?巩固练习巩固练习解：解：（1）(+2
8、.5)(17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.（2）B处高，处高，(17.8)(32.4)=17.8+32.4=14.6（m）.（3）C处低，处低，(+2.5)(32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.例例4某日某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下气温记录如下表表.哪个哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市城市哈尔滨哈尔滨长春长春沈阳沈阳北京北京大连大连最高气温最高气温233126最低气温最低气温1210822探究新知探究新知解析：解析：温差温差即最高气温与最低气温的差即最高气温与最
9、低气温的差首先首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小解解：哈尔滨的温差为哈尔滨的温差为2(12)2(12)14（），长春的温差为长春的温差为3(10)3(10)13（），沈阳的温差为沈阳的温差为3(8)3(8)11（），北京的温差为北京的温差为12210（），大连的温差为大连的温差为6(2)6(2)8（）答：答：五五个城市中哈尔滨的温差最大，为个城市中哈尔滨的温差最大，为14；大连大连的温差最小，为的温差最小，为8.探究新知探究新知5.小小明家蔬菜大棚内的气温是明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的气温，此时棚外的气温是是13.棚棚内气温比棚外
10、气温高多少摄氏度？内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：解：24(13)=24+13=37（）答：答：棚内气温比棚外高棚内气温比棚外高37.巩固练习巩固练习1.3（2）的值是（）的值是（）A1B1C5 D52.比比1小小2的数是（）的数是（）A3B1C2D3连连 接接 中中 考考解析解析：12=3.解析解析：3（2）=3+2=1AD巩固练习巩固练习（1）(+7)(4);（2）(0.45)(0.55);（3）0(9)；（4）(4)0；（5）(5)(+3).1计算：计算：基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测答案：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）4；（5）8.2填空：填空：（1）
11、温度）温度4比比6高高_；（2）温度温度7比比2低低_；（3）海拔高度海拔高度13m比比200m高高_m；（4）从海拔）从海拔20m到到40m，下降了，下降了_m.10518760课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.判断判断并说明并说明理由理由.（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数）较大的数减去较小的数
12、，差一定是正数.（）也可能小于加数或等于加数，例也可能小于加数或等于加数，例如如2+（3）=5，3+0=3.也可能小于减数或相等，例也可能小于减数或相等，例如如410；66.也可能大于被减数或相等，例也可能大于被减数或相等，例如如4（10）=6；60=6.也可能是正数或也可能是正数或0，例如，例如00=0，0（2）=2.课堂检测课堂检测某某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，分，答错一题扣答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：解：20(10)=20+10=30(分分)答：答：答对答对一题与
13、答错一题相差一题与答错一题相差30分分.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测已知已知|x|3，|y|5，且，且|xy|x|y|，求，求xy和和xy的值的值解：解：|xy|x|y|，x与与y异号或异号或x，y中至少有一个为中至少有一个为0，又又|x|3，|y|5，x3时，时，y5；x3时，时，y5.当当x3，y5时，时，xy3(5)2，xy3(5)8；当当x3，y5时，时，xy352，xy358.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测变成相反数变成相反数不变不变减号变加号减号变加号aba +(b)有理数减法法则：有理数减法法则：减去减去一个数，等于加上这个数一个数，等于加上这个数的
14、的 相反相反数数 课堂小结课堂小结问题：问题：一口一口深深3.5米的深井，一只青米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了了0.7米又下滑了米又下滑了0.1米，第二次往米，第二次往上爬了上爬了0.42米又下滑了米又下滑了0.15米，第米，第三次往上爬了三次往上爬了1.25米又下滑了米又下滑了0.2米，米，第四次往上爬了第四次往上爬了0.75米又下滑了米又下滑了0.1米，第五次往上爬了米，第五次往上爬了0.65米米.请问小请问小青蛙爬出井了吗？青蛙爬出井了吗？导入新知导入新知素养目标素养目标2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算能正确熟练地进行有理数的加减混
15、合运算.1.学会把有理数加减法的算式统一成只学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式有加法的算式.3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想化思想.例例题：题：计算计算：(20)+(+3)(5)(+7)(20)+(+3)+(+5)+(7)有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算这个这个算式中有加法，也有算式中有加法，也有减法减法，可以可以根据有理数减根据有理数减法法则，把它改写为法法则，把它改写为分析：分析：使问题转化为几使问题转化为几个有理数的加法个有理数的加法.知识点 1探究新知探究新知要点归纳：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为引入
16、相反数后，加减混合运算可以统一为加法加法运算运算.解：解：这里使用了这里使用了哪些运算律哪些运算律？有理数加法有理数加法的的交换律、交换律、结合律结合律探究新知探究新知算式算式是是,这四个数的和这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我我们可以读作们可以读作的和，的和，或读作或读作加加加加减减.320+3+57负负20、正正3、正正5、负负7负负20357探究新知探究新知7520大胆探究：大胆探究：在符号简写这个环节，在符号简写这个环节，有什么小有什么小窍门吗？窍门吗？(1)(40)(27)1924(32)把下列算式改写为省略括号和加号的把下列算式改写为省略括号和加号的形式形式.(2)(9)(2)(3)440271924329234规律：规律：数字前数字前“”号是奇数个取号是奇数个取“”；数字前数字前“”号是偶数个取号是偶数个取“”探究新知探究新知【练一练练一练】解：解：(1)(40)(27)1924(32)(2)(9)(2)(3)4例例1 计算计算：(2)(+30)(15)(27)解解：原原式式(2)(30)(15)(27)(2)
