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1、灵璧五中校级公开课教学设计3.4 确定圆的条件 授课人：张海平 2017年3月9日灵璧五中校级公开课教学设计3.4 确定圆的条件教学目标： (一)教学知识点了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。(二)能力训练要求1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。(三)情感与价值观要求1形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。2学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
2、教学重点1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。2掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。3了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆。教学方法：教师指导学生自主探索交流法。教学过程：一、 知识回顾：1、 过一点可以作几条直线？结论：经过一点可以作无数条直线。2、 过几点可确定一条直线？结论：经过两点只能作一条直线。二、探索新知（一） 过几点可以确定一个圆呢？思考：构成圆的基本要素有那些？两个条件:圆心、半径。1、探索一： 经过一个已知点A能确定一个圆吗？结论： 经过一个已
3、知点能作无数个圆。2、探索二： 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？结论：经过两个已知点A、B能作无数个圆。思考：经过两个已知点A、B所作的圆的圆心有什么规律？它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。练一练：作图： 过已知点A、B作圆。3、探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？（1）讨论：过如下三点能不能做圆? 为什么？ A B C (2)画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。 O就是所求作的圆。归纳：定理：不在同
4、一直线上的三点确定一个圆。（二）定义： 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。CABO如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心。总结：三角形的外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。练习：P86页随堂练习第1题。（三） 三角形与圆的位置关系ABCOABCO分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况CABO总结：锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半） 钝角三角形
5、的外心位于三角形外。ABCO（四） 1、如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:（1）在圆弧上任取三点A、B、C。（2）作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。（3）以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。2、 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?（五） 探究活动：某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）（六） 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。ABD三、 练一练:1.下列命题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆
6、. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能作圆.2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.4判断：(1)经过三点一定可以作圆。（ ）(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点（ ）(3)三角形的外心到三边的距离相等。（ ）(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）5、在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径。6、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍四、思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.归纳：不一定。1. 四点在一条直线上不能作圆；2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆。五、谈收获:（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆。（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。
