《6.2 反比例函数的图象和性质.教学课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.2 反比例函数的图象和性质.教学课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象和性质（第一课时）下列函数中，是反比例函数.y=6x；y=6x+2.温习旧知，延伸导入研究思路：图象性质应用描点法列表描点连线 定义利用描点法画反比例函数 的图象，你会采取下面哪种取值方法？654321012345yA.B.x654321123456y 1 2 3 6 6 3 2 1 x可以取小数吗？无理数呢？以0为基准，正负对称均匀取值描点作图，图象感知以下一些同学所画的反比例函数 的图象，你认为正确吗？描点作图，图象感知图1图2图3图4对照旧知，类比识图函数 图象特征与性质位置对称性增减性一条直线图象经过第一、三象限，与x轴，y轴有交点由两个分支组成的双曲线图象位于第一、三
2、象限，与x轴，y轴无交点，无限趋近坐标轴关于原点成中心对称y随x的增大而增大？反比例函数形状一次函数y=6x+2在同一个直角坐标系中画出反比例函数 的图象，并比较 和的图象.x 6 5 4 3 2 11234561 2 3 6 6 3 2 1 1.列表.1 2 3 6 6 3 2 1 2.描点.3.连线.对照旧知，类比识图反比例函数 图象特征位置对称性图象位于第二、四象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称由两个分支组成的双曲线图象位于第一、三象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称由两个分支组成的双曲线形状对照旧知，类比识图反比例函数 图象特征位置对称性图象位于第二、四象限，与x轴，y轴
3、无交点由两个分支组成的双曲线图象位于第一、三象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称形状对照旧知，类比识图反比例函数 图象特征位置对称性图象位于第二、四象限，与x轴，y轴无交点由两个分支组成的双曲线图象位于第一、三象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称形状几何画板1类比识图，推及“一般”例1 已知反比例函数 的图象的一 支如图所示，它经过点B(4,2).(1)判断k是正数还是负数.解：反比例函数的图象的一支在第二象限，图象上的点的横坐标与纵坐标异号，即k=xy0.B(-4,2)8 6 4 2 2 4 6 8 8 6 4 2 2 4 6 8应用新知，读图演练例1 已知反比例函数 的图象的一
4、 支如图所示，它经过点B(4,2).(2)求这个反比例函数的表达式.应用新知，读图演练解：将x=4，y=2代入 ，得 ，解得k=8.反比例函数的表达式是 .B(-4,2)8 6 4 2 2 4 6 8 8 6 4 2 2 4 6 8例1 已知反比例函数 的图象的一 支如图所示，它经过点B(4,2).(3)补画这个反比例函数图象的另一支.想一想：从反比例函数图象的一个分支到另一个分支，可以看作是怎样的图形变换？B(-4,2)8 6 4 2 2 4 6 8ACDA1B1C1D18 6 4 2 2 4 6 8应用新知，读图演练例1 已知反比例函数 的图象的一 支如图所示，它经过点B(4,2).(4)
5、画出反比例函数 的图象.想一想：从反比例函数 的图象到反比例函数 的图象，可以看作是怎样的图形变换？B(-4,2)8 6 4 2 2 4 6 8 8 6 4 2 2 4 6 8A1B1C1D1ACDA2B2C2D2A3B3C3D3应用新知，读图演练梳理知识，小结新课反比例函数一次函数应用数形数性质图象定义k0图象位于第一、三象限k0图象位于第二、四象限由两个分支组成的双曲线关于原点成中心对称谢谢同学们！谢谢同学们！反比例函数的图象和性质（第二课时）反比例函数的图象和性质（第二课时）丽水市实验学校 章 颖 知识回顾，新课导入 图象位置对称性图象位于第二、四象限，与x轴，y轴无交点由两个分支组成的
6、双曲线图象位于第一、三象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称增减性?反比例函数回顾一次函数y=kx+b(k0)的增减性.当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.形状特征与性质x 6 5 4 3 2 1123456 1 2 3 6 6 3 2 1 第三象限第三象限第一象限第一象限x的值从小到大x的值从小到大y的值从大到小y的值从大到小回溯方法，再研性质列表法列表法反比例函数 在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小图象法图象法反比例函数 在图象所在的每一象限内，y随x的增大而减小几何画板1回溯方法，再研性质请用函数表达式说明“反比例函数 在图象所在的每一象限内，函数值
7、y随自变量x的增大而减小”的原因.解析法解析法x0时，当分子不变，分母x越大，对应的比值 越小，即y越小。x0时，当分子不变，分母x越大，对应的比值 也越小，即y越小。回溯方法，再研性质x 6 5 4 3 2 1123456 第二象限第二象限第四象限第四象限x的值从小到大x的值从小到大y的值从小到大y的值从小到大列表法列表法1 2 3 6 6 3 2 1 反比例函数 在图象所在的每一象限内，y随x的增大而增大。图象法图象法解析法解析法你能用函数表达式说明“反比例函数 在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大”的原因吗？回溯方法，再研性质 图象特征与性质位置对称性图象位于第二、四象
8、限，与x轴，y轴无交点由两个分支组成的双曲线图象位于第一、三象限，与x轴，y轴无交点关于原点成中心对称增减性反比例函数形状在每一象限内，y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大几何画板2回溯方法，再研性质用”或”填空：应用性质，实战演练（1）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值.若x1x2x20，则0 y1 y2.小于0这个条件说明了什么？改为x1x2，则0，y1，y2的大小关系是怎样的？x1x2y2y1第（1）题图例2 从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间 为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/
9、时.（1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围.解：（1）从A市到B市列车的行驶里程为120千米，所以所求的函数表达式为 .当v=160时，.v随t的增大而减小，由v160，得 ，所以自变量的取值范围是 .自变量的取值范围受什么条件限制？符合反比例函数自身式子的意义符合实际问题的具体意义及附加条件应用性质，实战演练 （2）画出所求函数的图象.解：（2）列函数 与自变量t的对应值表.t(时)v(千米/时)用描点法画出函数 的图象（如图）.O12t(时)v(千米/时)175150125100755025应用性质，实战演练（3）从A市开出一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B市可能吗？5
10、0分钟内（包括50分钟）呢？如有可能，那么此时对火车的行驶速度有什么要求？解:（3）在题设条件下，火车到达B市的最短时间为45分钟，所以火车不可能在40分钟内到达B市.当 时，可得144v160 所以在50分钟内到达是有可能的.自变量的取值范围为 ,它的实际意义是什么？时间t需要满足的条件是什么？O12t(时)v(千米/时)175150125100755025应用性质，实战演练对上述例题及解法，请与你的同伴讨论下面的问题:第（1）题求函数自变量的取值范围时，能否先画出 的图象，然后利用图象，根据v160，求出t的范围（参考下图）？如果速度不低于50千米/时，t的取值范围又如何？第（3）题求v的取值范围能否也利用下图的图象来求？O12t(时)v(千米/时)175150125100755025应用性质，实战演练特征与性质位置对称性 增减性列表法几何直观推理数感解析法函数一次函数反比例函数生活问题建模数学问题类比类比?图象法梳理知识，小结新课谢谢同学们！
