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1、镇江实验片区六年级下册数学教学案 主备：杨惠霞 审核： 匡元霞6-1 认识成正比例的量 授课时间 班级 姓名 评价 教学内容：教科书第56-57页的例1、“试一试”和“练一练”，第59页练习十的第1-2题。教学目标： 1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点：正确理解正
2、比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教学过程：一、导学（一）、温故1、说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价 (3)工作效率 工作时间 工作总量 2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量（板书：相关联的量），而且有时这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 （二）、知新1、阅读课本56-67的内容。2、思考：你是怎样理解成正比例关系的？怎样的量可以成为正比例的量？3、你还有什么疑惑？二、课堂助学
3、1、出示例1：让学生观察表里内容的数据：时间（小时）123456路程（千米）80160240320400480（1）理解相关联的量表中列出了哪两种量？观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？ 为什么说路程和时间是两种相关联的量？（2）探索变化规律 你对表里时间和路程的变化有什么发现吗？ 请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么？交流所写的比：=80 =80 =80 =80 提问：这个比值80表示什么？根据上面的数据和写出的比，你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律吗？你能用一个数量关系式来表示这样的规律吗？（3）抽象概念 学生默读课本第56页的
4、最后一节，要求联系上面的变化理解它的含义。提问：你读懂了吗？在例1中，哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？2、出示试一试 购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.40.81.2（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、生活中有这样成正比例关系的例子吗？（让学生举例说一说）教师：例1、试一试和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较它们的共同点。说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今
5、天学习的正比例的意义（板书课题）4、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： =k(一定)这个式子表示什么？（y、x表示两种相关联的量，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系）。5、想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看哪一步？三、同步训练1、填空。（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ）。当两种量相对应的比的（ ）一定时，这两种量成正比例关系。（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为（ ）。2、张师傅生产零件的情况如下表。（1）写出几组相对应的生产零件和
6、时间的比，比较比值的大小。（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？3、 先独立判断，再有条理地说明判断的理由。 4、先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。 分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。 讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。 四、总结回顾，评价反思 1、全课总结：今天我们学习了什么内容？ 你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？2、质疑：通过这节课的学习，你还有什么疑问吗？3、这堂课你有哪些收获？你对自己的表现
7、满意吗？4、我们班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？五、巩固练习（一）1、2、判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“”。（1）每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。（ ）（2）圆的直径和周长。 （ ）（3）长方形的长一定，长方形的宽和周长。 （ ）巩固练习（二） 一、 填空。1、自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。（ ）和（ ）是两个相关联的量， 小明家2月份的水费和用水的数量的（ ）相同， 所以 （ ）和（ ）成正比例。2、判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“”。一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 （ ）
8、、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。 （ ）、分数的分子一定，分数值和分母成正比例。 （ ）、圆的周长和直径成正比例。 （ ）、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ）、平行四边形的高一定，它的底和面积。 （ ）、小明的年龄和他的体重。 （ ） 、做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（ ）3、一间布店的柜台上，某种花布的米数和总价如下表 数量(米)123456总价(元)8.216.424.632.841.049.2观察上表，思考下列问题： (1)表中（ ）和（ ）两种相关联的量。 (2) 总价和数量成正比例吗？ 为什么？4、 文具商店卖出书包的情况如下表。数量/个12345总价/元78156（1） 把上面的表格填写完整。（2） 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3） 这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。（4） 书包的总价和数量成正比例吗？
