《2024年山西省晋城市沁水县多校中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山西省晋城市沁水县多校中考二模数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山西省晋城市沁水县多校中考二模数学试卷一、单选题() 1. 计算 的结果是（ ） A12B3CD () 2. 年是甲辰龙年，龙常用来象征祥瑞，是中华民族最具代表性的传统文化之一下面龙的图案是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D没有实数根 () 4. 如图，把 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 ， 的对应点分别为点 ， ， 交 边于点 若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 5. 不等式组 的解集为（ ） ABCD () 6. 下列调查中，最适合采用普查（全面调查）方式的是（ ） A调查某
2、市中学生每天学习所用的时间B调查全国人口的平均寿命C调查某班学生数学期末考试成绩的及格率D调查某批次医用外科口罩的合格率 () 7. 如图，在 中， ，以点 C为圆心、 长为半径画弧，交 边于点 D；再分别以点 B， D为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线 交 边于点 E若 ， ，则 的长为（ ） A3BCD () 8. 如图， 内接于 ， 为 的直径若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 9. 传送带是一种传送系统，可以运输各种形状的物料如图，已知某一条传送带转动轮的半径为 ，如果该转动轮转动了两周后又转过 ，那么传送带上的物体 A被传送的距离为（物体 A始终在传送带上）（
3、 ） ABCD () 10. 一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于 y轴对称，如图所示（ 对应一个单位长度）， 轴， ，最低点 C在 x轴上， 且 则轮廓线 所在抛物线对应的函数表达式为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 计算 的结果为 _ () 12. 2024年3月22日，我国自主研制的全球最大、吊装能力最强，全球首款1桥轮式起重机，在河北衡水将单机容量 的风机顺利吊装到位，完成首吊本次吊装需要将120 t的风力发电机组机舱，以及长 、重28 t的扇叶吊至 的高空，相当于50多层楼高数据“ ”用科学记数法表示为 _ kg () 13. 我
4、国人工智能行业可按照应用领域分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音及语义人工智能、视觉人工智能四大类别，某班要求班级中每位同学都从中随机选择一种类别进行调查，并制作相关的手抄报在“人工智能”的班会上展示若王老师将四大类别的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，一位同学随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，下一位同学再随机抽取一张，如此重复，则小兵和小强抽取卡片的类别相同的概率为 _ () 14. 如图是一支温度计的示意图，图中左边的刻度表示的是摄氏温度（），右边的刻度表示的是华氏温度（F），某兴趣小组通过温度计的读数，得到下表中的数据： 摄氏温度/02040华
5、氏温度/F3268104请根据数据计算当摄氏温度为5时，对应的华氏温度为 _ F () 15. 如图，在矩形 中， ， ， 为 边上一点，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，交 边于点 ，连接 若 ，则线段 的长为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）解方程组： () 17. 如图，在 中， ， 于点D (1)尺规作图：作线段 的垂直平分线，交 边于点 E，交 于点 F（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)连接 ，求证： () 18. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个
6、自信”的孩子某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格 () 19. 国际上将每年的4月8日定为国际珍稀动物保护日为促进大家对保护珍稀动物知识的了解，某校从七、八年级中各随机抽取50名学生进行保护珍稀动物知识测试，并将测试成绩 x（单位：分）分为五组：A ，B ，C ，D ， E ，整理、分析过程如下： 【收集数据】七年级50名学生中，测试成绩在 D组的具体数据如下： 84，86，82，83，8
7、4，85，86，85，85，86，86，87，88，80，81 【整理数据】七、八年级测试成绩的频数分布表如下： 组别年级ABCDE七年级48m1512八年级510121310【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如下： 平均数/分众数/分中位数/分七年级7886n八年级788578根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中， _， _ (2)已知该校八年级有600名学生，若规定80分及以上为优秀，试估计八年级测试成绩达到优秀的学生人数 (3)结合以上信息，请判断哪个年级的学生对保护珍稀动物知识的了解情况较好，并说明理由 () 20. 材料阅读： 光从空气针射入水中时，传播方向发生了偏折
8、，这种现象叫做光的折射我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率（n），即，已知光线从空气进入水中时的折射率为 问题解答： 如图，矩形 为盛满水的水槽、一束光线从点 P射向水面上的点 O，折射后照到水槽底部的点 Q，测得 ， 若 P， O， C三点在同一条直线上，请依据相关材料求 的长（结果精确到 ；参考数据： ， ， ） () 21. 请仔细阅读，并完成相应的任务 2022版课标新增了“会过圆外的一个点作圆的切线”，小颖同学对此展开积极探索，在查阅资料时下面的这道题目引起了她的兴趣如图，已知及外一点M，求作直线，使与相切于点N小颖同学经过思考，得到一种作图方法，步骤如下：如图，连接，
9、分别以点O，M为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点A，B；作直线，交于点C；以点C为圆心，长为半径画弧，交于点N；作直线，则直线即为所求证明：如图，连接又为上的一点是的切线任务： (1)请补全证明过程 (2)将 与 的交点记为点 E，若 ，且 的半径为5求 的长 () 22. 综合与实践 问题情境： 四边形 是边长为 的正方形，分别以 为边向正方形外侧构造两个等边三角形 和 将 沿射线 平移得到 ，点 A、 B、 E的对应点分别为 、 、 ，连接 ， 数学思考： (1)如图1，当点 位于 边上时，试判断四边形 的形状，并证明 (2)如图2，当四边形 为矩形时，求 平移的距离 (3)拓展创
10、新：在（2）的条件下，将 绕点 顺时针旋转一定角度得到 ，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 当 时，请直接写出 的长 () 23. 综合与探究 如图，抛物线 与 x轴交于 A、 C两点（点 A在点 C的左侧），与 y轴交于点 B，过点 C的直线交 于点 E，交抛物线于点 P (1)求点 A， B， C的坐标，并直接写出直线 的函数表达式 (2)如图1，当点 P位于第二象限的抛物线上时，过点 P作 轴，交直线 于点 D，求线段 的最大值 (3)如图2，当 E为 的中点时，过点 B作直线 ， M为直线 上一点，在直线 l上是否存在点 N，使以 B， E， M， N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由
