《2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 的倒数是（ ） ABCD () 2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ） A B C D () 3. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 4. 中国古代的“四书”是指论语孟子大学中庸，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是论语和大学的概率是（ ） ABCD () 5. 据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组
2、随机抽取了收录约 位数学家的数学家传略辞典中部分 岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ） 年龄范围（岁）人数（人）251110 A该小组共统计了100名数学家的年龄B统计表中的值为5C长寿数学家年龄在岁的人数最多D数学家传略辞典中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 () 6. 若 ，则表示实数 的点会落在如图所示数轴的（ ） A段上B段上C段上D段上 () 7. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图， 分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用 （单位：元）与行驶路程 （单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费
3、用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 元，则可列方程为（） ABCD () 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 相交于点 ， 结合图象，判断下列结论：当 时， ； 是方程 的一个解；若 ， 是抛物线上的两点，则 ；对于抛物线， ，当 时， 的取值范围是 其中正确结论的个数是（ ） A4个B3个C2个D1个 二、填空题() 9. 计算： _ () 10. 已知关于 x的方程 的一个根是 ，则它的另一个根是 _ () 11. 如图，在正方形 中，点 在 上，连接 ， ，随机地往正方形 内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米落在阴影区域的概率为 _ (
4、) 12. 如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点 A， B， C， D，连接 ，则 的度数为 _ () 13. 如图，直线 分别与 x轴， y轴交于点 A， B，将 绕着点 A顺时针旋转 得到 ，则点 B的对应点 D的坐标是 _ () 14. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为 ，拱高约为7 ，则赵州桥主桥拱半径约为 _ （结果保留整数） () 15. “人人关心节水，时时注意节水”，善于探究的小新同学观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小新同学用一个带有刻度的量
5、筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的几组数据： 时间（单位：分钟）总水量（单位：毫升）结合表中数据的规律请你估算在 分钟时测量量筒的总水量是 _ 毫升 () 16. 综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践如图，无人机从地面 的中点 A处竖直上升30米到达 B处，测得博雅楼顶部 E的俯角为 ，尚美楼顶部 F的俯角为 ，已知博雅楼高度 为15米，则尚美楼高度 为 _ 米（结果保留根号） 三、解答题() 17. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式，请写出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整 例
6、：先化简，再求值：，其中解：原式 () 18. 解不等式组： () 19. 如图，在 中， (1)实践与操作：用尺规作图法过点 作 边上的高 ；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)应用与计算：在（1）的条件下， ， ，求 的长 () 20. 如图，在 的方格纸 中，每个小方格的边长为 已知格点 ，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上） (1)在方格纸中画一个等腰三角形 ，使底边长为 ，点 在 上，点 在 上； (2)画出 绕矩形 的中心旋转 后的 () 21. “道路千万条，安全第一条”公安交警部门提醒市民骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规某安全头盔经销商统计了某品牌头盔 月份到 月份的销量
7、，该品牌头盔 月份销售 个， 月份销售 个，且从 月份到 月份月销售量的增长率相同 (1)求该品牌头盔 月份的销售量； 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲： ，解得 乙： ，解得 ， 则甲所列方程中的 表示_，乙所列方程中的 表示_； (2)若此种头盔的进价为 元 个，测算在市场中，当售价为 元 个时，月销售量为 个，若在此基础上售价每上涨 元 个，则月销售量将减少 个，为使月销售利润最大，则该品牌头盔的售价应定为多少元/个? () 22. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每
8、天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min) 数据统计表 试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题： 平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空： _； _； _； (2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路 () 23. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点 (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象； (2)观
9、察图象，直接写出不等式 的解集； (3)设直线 与 x轴交于点 C，若 为 y轴上的一动点，连接 ，当 的面积为 时，求点 P的坐标 () 24. 如图， 为 的直径，点 是 的中点， ，垂足为 ， 、 的延长线交于点 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的长； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有 的式子表示） () 25. 阅读下面材料： 将边长分别为 a， ， ， 的正方形面积分别记为 ， ， ， 则 例如：当 ， 时， 根据以上材料解答下列问题： (1)当 ， 时， _， _； (2)当 ， 时，把边长为 的正方形面积记作 ，其中 n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出 等于多少吗？并证明你的猜想； (3)当 ， 时，令 ， ， ， ，且 ，求 T的值 () 26. 问题提出：如图（1）， 是菱形 边 上一点， 是等腰三角形， ， 交 于点 ，探究 与 的数量关系 问题探究： (1)先将问题特殊化，如图（2），当 时，直接写出 的大小； (2)再探究一般情形，如图（1），求 与 的数量关系 问题拓展： (3)将图（1）特殊化，如图（3），当 时，若 ，求 的值
