《2024年黑龙江省绥化市北林区片区联考中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年黑龙江省绥化市北林区片区联考中考模拟数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年黑龙江省绥化市北林区片区联考中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB C D () 2. 的绝对值是() ABCD2 () 3. 如图是一种健身器材哑铃的实物图，则它的左视图是（ ） A B C D () 4. 根据 年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为 万人，这个数据可以用科学记数法表示为（ ）. A人B人C人D人 () 5. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 6. 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，点 C在 上， ， ， ， ，连接 ，则 度数是（ ） ABCD () 7.
2、 下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于 ； 相等的圆心角所对的弧相等； 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；若顺次连接四边形 四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（） A2个B3个C4个D5个 () 8. 某校组织800名学生开展安全教育，现抽取40名学生进行安全知识测试，并将成绩作为样本数据进行整理和分析，下面给出部分信息 根据样本数据分成5组 ， ， ， ， ，并制作了如图所示的频率分布直方图； 在 这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根据以上信息，下列说法错误的是（ ） A
3、组有8人B抽取的40名学生成绩的中位数是82分C测试成绩达到80及以上为优秀，估计该校800名学生达到优秀程度的有440人D这40名学生的众数在这个范围中 () 9. 如图，矩形 的边 轴，对角线 的交点 O为坐标原点， ，垂足是 G若反比例函数 的图象经过点 A，且 ，则 k的值为（ ） ABCD () 10. 甲、乙两地相距约240千米，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了 ，时间比原来缩短了30分钟设原来的平均车速为 x千米/小时，则根据题意可列方程为（） ABCD () 11. 如图，在矩形 中， ，动点 M自点 A出发沿 方向以每秒 的速度向点 B 运动，同时动
4、点 N自点 A出发沿折线 以每秒 的速度运动，到达点 B时运动同时停止设 的面积为 ，运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y与 x之间的函数关系的是（ ） A B C D () 12. 如图， P是正方形 的边 右侧一点， ， 为锐角，连 ， ， 的平分线交 于 Q点，过点 B作 交 延长线于点 E，连接 ，则以下结论： ； ； ； 若点 D为 中点， ，则四边形 的面积为 ，其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 13. 在实数范围内分解因式：-1+9a 4= _ 。 () 14. 函数y= 的自变量x的取值范围是 _ . () 15. 四张看上去无差别的
5、卡片上分别印有正方形、正三角形、正八边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为 _ () 16. 已知 a， b是方程 的两个实数根，则 的值为 _ () 17. 化简 的结果为 _ () 18. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图.已知矩形的宽为2m，对角线为4m，则改建后门洞的圆弧长是 _ m () 19. 如图，正方形 的边长为1，点 E是 边上的一点，将 沿着 折叠得 若 ， 恰好都与正方形 的中心 为圆心的 相切，则折痕 的长为 _ () 20. 如图：等边三角
6、形 ABC中， ， E、 F分别是边 上的动点，且 ，则 的最小值为 _ () 21. 在平面直角坐标系中，正方形 的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，延长 交 x轴于点 ，作正方形 ，延长 交 x轴于点 ，作正方形 按这样的规律进行下去，则点 到 x轴的距离是 _ () 22. 在 中， ， ， ， D是 的中点， P是线段 上的动点，若 P到的一边距离为3，则 的长为 _ 三、解答题() 23. 尺规作图题（利用圆规和无刻度直尺作图，不写作法，保留作图痕迹） (1)如图，点 是 内一定点过点 作弦 ，使点 是弦 的中点 (2)延长 交圆 于点 ，若 ， 则圆 的半径是多少? (
7、) 24. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 表示固定支架， 垂直水平桌面 于点 ，点 为旋转点， 可转动，当 绕点 顺时针旋转时，投影探头 始终垂直于水平桌面 ，经测量： ， ， ， （参考数据： ， ， ， (1)如图2， ， 填空： _； 投影探头的端点 D到桌面 的距离为_cm (2)如图3，将（1）中的 向下旋转，当 时，求投影探头的端点 到桌面 的距离 () 25. 某商店欲购进一批巡控飞机，已知购进8个甲种遥控飞机和6个乙种遥控飞机需要630元，购进6个甲种遥控飞机和8个乙种飞机需要700元 (1)求甲种遥控飞机和乙种遥控飞机单价分别是多少元？ (2)该商店准备购进2
8、00个这两种遥控飞机，总费用不超过10200元，以甲种遥控飞机58元/个，乙种遥控飞机98元/个价格销售完，要使利润不少于6180，有多少种进货方案？其中最大利润的方案是甲种遥控飞机和乙种遥控飞机各多少个？求最大利润为多少？ (3)为了测试飞机性能，小亮两种遥控飞机各购买一个，并将甲、乙两种遥控飞机分别从距离水平面高 和高 的位置出发，匀速上升如题所示是两种遥控飞机所在位置高度与飞机上升时间的函数图象，求这两个遥控飞机高度相差 时上升的时间 () 26. 在矩形 中， ， (1)如图（ ）， 分别是 边的中点，以 为邻边作矩形 连接 则 的长为_；（直接填空） (2)在（ ）的条件下，如图（
9、），让矩形 绕着点 逆时针旋转至点 恰好落在 上，连接 ，求出 和 的长，并求 的值 (3)在（ ）的条件下，如图（ ），当矩形 绕着点 逆时针旋转至如图（ ）位置时，请帮助小明判断 的值是否发生变化？若不变，说明理由若改变，求出新的比值 () 27. 已知： 内接于 ，过点 作 的垂线交 于点 ，垂足为点 ，连接 (1)如图1，求证： (2)如图2，连接 ， ，延长 交 于点 ，若 ，求证： ； (3)如图3，在（2）的条件下， 交 于点 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，且 ， ，求线段 的长 () 28. 在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 交 轴于 、 两点（点 在点 的左侧），交 轴于点 (1)求该抛物线的解析式； (2)如图1，点 是第四象限抛物线上一点，连接 交 轴于点 ，设点 的横坐标为 ，线段 的长为 ，求 与 之间的函数解析式（不要求写出自变量 的取值范围）； (3)如图2，在（2）的条件下，点 在 轴正半轴上，且 ，连接 ， ， 交该抛物线于点 ，过点 作 轴交 于点 ，连接 ，过点 作 交 于点 ，若 ，求点 的坐标
