《2024年山东省东营市东营区数学中考三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省东营市东营区数学中考三模试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省东营市东营区数学中考三模试卷一、单选题() 1. 的平方根是（ ） A4B4或C2D2或 () 2. 下列运算正确的是（） ABCD () 3. 如图，两直线 ，将一块直角三角板的 角的顶点 A与直角顶点 C分别在两直线上，斜边 交直线 于点 D，当点 D为 的中点时，则 的度数为（ ） ABCD () 4. 如图，将一个含 角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点 D所在位置在量角器外侧的读数为 ， ，连接 交 于点 E，则 的度数为（） ABCD () 5. 我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差
2、8两若客人为 x人，银子为 y两，可列方程组（ ） ABCD () 6. 有四人坐在如图所示的圆桌周围，4个座位分别记为、甲、乙两人等可能性地坐在4个座位中的2个座位上，甲、乙两人相对而坐的概率为（ ） ABCD () 7. 如图， 和 是以点 为位似中心的位似图形，若 ，则 与 的面积之比为（ ） A1：2B1：4C1：9D4：9 () 8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积是（ ） ABCD () 9. 已知二次函数 的图象如图所示，则下列说法： ；若点 ， 都在该抛物线上，则 ； ；方程 有两个不相等的实数根；正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个 () 10. 如图，
3、在正方形 中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 给出下列结论： ; ； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； 其中正确的是（） ABCD 二、填空题() 11. 2023年，烟台市生产总值约为10162亿元，经济总量历史性迈上万亿元台阶，成为山东省第3个万亿级城市，全国第26个GDP过万亿的城市把数字10162亿用科学记数法表示为 _ () 12. 因式分解： _ () 13. 下图是某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温的中位数是 _ () 14. 如图，在 中， ， ， ，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 M， N，分别以
4、M， N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 交 于点 D，再用尺规作图作出 于点 E，则 的长为 _ () 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 为 轴正半轴上一点，过点 的直线 轴，且直线 分别与反比例函数 和 图象交于 ， 两点若 ，则 的值为 _ () 16. 定义新运算“”：对于实数 m， n， p， q，有 ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如： 若关于 x的方程 ：有两个实数根，则 k的取值范围是 _ () 17. 如图1，在长方形 中，动点 R从点 N出发，沿 方向运动至点 M处停止，设点 R运动的路程为 x，三角形 的面积为 y，如果 y随 x变化的图象
5、如图2所示，则三角形 的最大的面积是 _ () 18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y轴的正半轴上，且OA 1=A 1A 2=1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA 2A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角形OA 3A 4，依此规律，得到等腰直角三角形OA 2018A 2019，则点A 2019的坐标为 _ 三、解答题() 19. （1）先化简，再求值： ，其中 ； （2）计算： () 20. 为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢建子，E健美操为了解学生对这些课程的
6、喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题 (1)本次抽取调查的学生共有_人； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为_； (4)八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从四人中随机抽取两人代表班级出战利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率 () 21. 如图， A， B两地被大山阻隔， C地在 A地的北偏东 的方向上，在 B地西北方向上，且 A， C两地间距离为 ，若要从 A地到 B地，现只能沿着的公路先从 A地到的 C
7、地，再由 C地到 B地计划开凿隧道，使 A， B两地直线贯通，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A地到 B地的路程将缩短多少？（结果精确到 ，参考数据 ， ） () 22. 如图， 中， ， 为斜边中线，以 为直径作 交 于点 ，过点 作 ，垂足为点 (1)求证： 为 的切线； (2)若直径 ， ，求 的长 () 23. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，已知2盆盆景与1盆花卉的利润共300元，1盆盆景与3盆花卉的利润共200元 (1)求1盆盆景和1盆花卉的利润各为多少元？ (2)调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少3元；每减少1盆，每盆利润增加3元；花卉每增加
8、1盆，花卉的平均每盆利润减少1元；每减少1盆，每盆利润增加1元小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后利润分别为 ， （单位：元） 求 ， 关于 x的函数关系式； 当 x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大，最大总利润是多少元？ () 24. 在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”如图 ，在 中， ，点 D， E分别在 边上， ，连接 ， M是 的中点，连接 (1)观察
9、猜想 请直接写出 与 的数量关系和位置关系； (2)类比探究 将图 中 绕点 C逆时针旋转到图 的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； (3)解决问题 若 ，将图 中的 绕点 C逆时针旋转一周时，请直接写出 的最大值与最小值 () 25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ， 两点， 交 轴于点 (1)求该抛物线的函数表达式； (2)点 是直线 上方抛物线上的一动点，过点 作 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，求 周长的最大值及此时点 的坐标； (3)如图2，在（2） 问的条件下，将该抛物线沿射线 的方向平移 个单位后得到新抛物线 点 为平移后的新抛物线 的对称轴上一点 在平面内确定一点 使得四边形 是菱形，请求出符合条件的点 的坐标
