《2024年湖北省建始县中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省建始县中考一模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省建始县中考一模数学试卷一、单选题() 1. 今年春节后有一段时间气候异常寒冷，某一天，北京、杭州、哈尔滨、金华四个城市的最低气温分别是 ，其中最低气温是（ ） ABCD () 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 把不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A B C D () 4. 下列计算中，正确的是（ ） ABCD () 5. 下列说法正确的是（ ） A“射击运动员射击一次，命中靶心”是不可能事件B为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查C对某款滑雪板的使用寿命进行调查应采用抽样调查D“打开电扇的开
2、关，扇叶会转动”是必然事件 () 6. 小明在学习平行线的性质后，把含有60角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图， AD BC，若2=70，则1=（ ） A22B20C25D30 () 7. 由两个圆柱和一个正方体组成如图所示的几何体，其中圆柱的底面直径和高均与正方体的棱长相等，则这个几何体的左视图为（ ） ABCD () 8. 如图，已知正六边形 内接于半径为 的 ，随机地往 内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ） ABCD以上答案都不对 () 9. 如图， 、 分别与 相切于点 、 ，连接 并延长与 交于点 、 ，若 ， ，则 的值为（ ） ABCD () 10. 已知抛物线 （ a，
3、 b， c为常数， ）的对称轴为 ，与 x轴交于 和 两点，且 下列结论正确的是（ ） ABCD若，是抛物线上两点，那么 二、填空题() 11. 计算 _ () 12. 分解因式： _ () 13. 如图，四边形 是平行四边形， ， ，点 C在 x轴的负半轴上，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 A的对应点点 D恰好落在 x轴的正半轴上，且 DE经过点 A，则点 E的坐标为 _ () 14. 孙子算经中有这样一道题：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条长度多一尺，则木条长 _ 尺 () 15
4、. 如图是一张矩形纸片 ，点 为 中点，点 在 上，把该纸片沿 折叠，点 的对应点分别为 与 相交于点 ， 的延长线过点 若 ，则 的值为 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 如图，在 中，点 是 的中点，点 是线段 延长线上一动点，连接 ，过点 作 的平行线 ，与线段 的延长线交于点 ，连接 、 (1)求证：四边形 是平行四边形 (2)若 ， ，则在点 的运动过程中： 当 时，四边形 是矩形； 当 时，四边形 是菱形 () 18. 小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5min已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.
5、25倍，求两名同学平均每分钟清点图书各多少本 () 19. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图： 甲校学生样本成绩频数分布表（表1） 成绩m（分）频数（人数）频率50m60a0.0560m70bc70m8030.1580m9080.4090m10060.30合计201.0 b甲校成绩在80 m90的这一组的具体成绩是： 87 88 88 88
6、89 89 89 89 c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）： 学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6根据以如图表提供的信息，解答下列问题： （1）表1中 a ；表2中的中位数 n ； （2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图； （3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ； （4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为 () 20. 如图，在平面直角坐标系中， 的直角边 在 x轴上， ， ，点 A
7、的坐标为 ，反比例函数 经过点 B (1)求反比例函数的解析式 (2)直线 与直线 交于点 B上方的一点 D，与反比例函数 的图像交于点 E，与 y轴交于点 F若 ，求 b的值 () 21. 如图，直线 经过 上的点 ，直线 与 交于点 和点 ， 与 交于点 ，与 交于点 ， ， （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求图中阴影部分面积 () 22. 某文具店最近有 、 两款纪念册比较畅销 款纪念册每本的进价为 元， 款纪念册每本的进价为 元在销售中发现： 款纪念册售价为 元 本时，每天的销售量为 本，每降低 元可多售出 本； 款纪念册售价为 元 本时，每天的销售量为 本， 款纪念册每天
8、的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 售价（元/本）每天销售量（本）该店准备降低每本 款纪念册的利润，同时提高每本 款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设 款纪念册每本降价 元 (1)直接写出 款纪念册每天的销售量（用含 的代数式表示）； (2)求出 款纪念册每天的销售单价（用含 的代数式表示）； (3)当 款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？ () 23. 如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将COD绕点O逆时针旋转得到EOF（旋转角为锐角），连AE，BF，DF，则AE=BF （1）如图2，若（1）中的正方形为矩形
9、，其他条件不变 探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论； 若BD=7，AE= ，求DF的长； （2）如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD=10，AC=6，AE=5，请直接写出DF的长 () 24. 综合与实践 问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在 中， ， D为 上一点， ，动点 P以每秒1个单位的速度从 C点出发，在三角形边上沿 匀速运动，到达点 A时停止，以 为边作正方形 设点 P的运动时间为 ，正方形 的而积为 S，探究 S与 t的关系 (1)初步感知：如图1，当点 P由点 C运动到点 B时， 当 时， _ S关于 t的函数解析式为_ (2)当点 P由点 B运动到点 A时，经探究发现 S是关于 t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求 S关于 t的函数解析式及线段 的长 (3)延伸探究：若存在3个时刻 （ ）对应的正方形 的面积均相等 _； 当 时，求正方形 的面积
