《2024年山东省青岛市市北区中考三模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省青岛市市北区中考三模数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省青岛市市北区中考三模数学试卷一、单选题() 1. 下列数中，绝对值等于2的数是（ ） ABCD () 2. 青岛市为积极保障人民的健康财产，出台“食安青岛”八条措施下列食品标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个 () 3. 微米通常用来计量微小物体的长度，1微米相当于1米的一百万分之一紫外线是一种在电磁波谱中波长从0.01微米0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 下面计算正确的是（ ） ABCD () 5. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计
2、算其他39人的平均分为90分，方差 后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变 () 6. 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射(如图1)，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功如图2，是神舟十七号火箭模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是( ) ABCD () 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC点 A(-2,3)，
3、C(-1,2)，以原点 O为位似中心，在第二象限内将 ABC各边扩大为原来的2倍，再绕原点 O顺时针旋转90得到 A B C，则变换后的点 A的对应点 A的坐标为() A(2,6)B(4,2)C(3,2)D(6,4) () 8. 如图，一个三阶魔方由27个边长为1的正方体组成，把魔方的中间一层转动了 之后，表面积增加了( ) ABCD 二、填空题() 9. 计算：( ab 2) 3(0.5a 2b) = _ . () 10. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径针对疫苗应急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工厂不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人
4、加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂设该厂当前参加生产的工人有 x人，根据题意可列方程为： _ () 11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象经过正方形 的顶点 和 ，已知点 的坐标为 ，则 的值为 _ () 12. 如图，线段 以 为直径作半圆，再分别以点 、 为圆心，以 的长为半径画弧，两弧相交于点 C则图中阴影部分的周长为 _ () 13. 如图， ， 线段 上的一个动点，分别以 ， 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ，点 ， ， 在一条直线上 ， ， 分别是对角线 ， 的中点，当点 在线段 上移动时，点 ， 之间的
5、距离的最小值为 _ () 14. 如图，是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 ，与 x轴的一个交点 ，直线 与抛物线交于 A， B两点 _ ； 抛物线与 x轴的另一个交点是 方程 有两个相等的实数根； 当时 ，有 ； 若 ，且 ；则 三、解答题() 15. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A， B的距离必须相等，到两条高速公路 ， 的距离也必须相等，发射塔 P应修建在什么位置？ () 16. （1）化简： ； （2）解不等式组： ，并写出最小整数解 () 17. 青岛二十六中某班举办了一场摸牌游戏，由甲乙同学两人进行现有5张形状大上完全相同的牌，正
6、面分别标有数字 ，2，3，5，6，将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上甲从中随机抽取一张牌，乙再随机抽取一张 (1)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； (2)若两人抽取的数字差的绝对值等于1，则甲获取；若抽取的数字差的绝对值大于1，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 () 18. 2023年12月30日晚上，青岛一保税仓库起火，万吨20号胶被烧，引发网友关注 2024年4月23日上午，山东青岛市莱西姜山工业园一企业厂房突发大火，现场火势燃烧猛烈，滚滚火势夹杂着黑烟直冲天空现场有较大范围的明火，有消防车在现场进行灭火 鉴于以上突发状况，某校随机抽取部分学生进行了“
7、消防知识常识检测”，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表： 组别成绩分组（单位：分）频数频率所抽取学生测试成绩在 这一组的具体成绩是： 【附】：消防知识常识检测（部分题目）1、目前，在燃气行业中应用最多的最适合的灭火器是哪个？A、 B、卤代烷 C、干粉2、带电的电器发生火警时，应用下列哪一种灭火器具？A、消防水带 B、二氧化碳灭火 C、泡剂灭火器3、建筑设计防火规范规定消防车道的宽度不应小于多少米？A、米 B、米 C、米4、工作场所内的所有防火通道，都要设置什么？A、防火标语及海报 B、出口指示灯及紧急照明 C、适当灭火器5、下列哪一项是疏散通道必须维持的？A、
8、通道畅道，切勿阻塞 B、只准摆放不易燃物料 C、装置闭路电视及烟雾感应器【答案】CBABA 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_人， _，补全条形统计图； (2)本次调查中，所抽取学生成绩的中位数是_； (3)该校共有学生1200人，若成绩在85分以上（含85分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数 () 19. 如图，为了测量山高 ，分别选择山下平地的 处和另一座山的山顶 处为测量观测点从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 米， (1)填空： _ (2)求山高 的长度 () 20. 数形结合是解决数学问题的重要
9、方法小明同学学习二次函数后，对函数 进行了探究在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象请根据函数图象，回答下列问题： (1)【观察探究】 方程 的解为：_； (2)【问题解决】 若方程 有四个实数根，分别为 、 、 、 a的取值范围是_； 计算 _； (3)【拓展延伸】 将函数 的图象经过怎样的平移可得到函数 的图象？画出平移后的图象并写出平移过程： 观察平移后的图像，当 时，直接写出自变量 x的取值范围_ () 21. 如图，一次函数 y=kx+1 与反比例函数 y= （m0 ）相交于 A、B 两点，与 x 轴， y 轴分别交于 D、C 两点，已知 sinCDO= ，BOD 的面积为
10、 1 （1 ）求一次函数和反比例函数的解析式； （2 ）连接 OA，OB ，点 M 是线段 AB 的中点，直线 OM 向上平移 h（h0） 个单位将 AOB 的面积分成 1：7 两部分，求 h 的值 () 22. 如图，矩形 的对角线 与 相交于点 ， ， ，交 于点 ，连接 、 (1)求证： ； (2)已知_（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形 AODE的形状，并证明你的结论 条件： ； 条件： 是等边三角形 （注：如果选择条件条件分别进行解答，按第一个解答计分） () 23. 2024年4月23日上午，山东青岛市莱西姜山工业园一企业厂房突发大火，导致该月我市某工业产
11、品价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表： 周数x价格y（元/千克）(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 月份 与 的函数关系式； (2)进入 月，由于进口工业产品的上市，此种工业产品的平均销售价格 （元 千克）从 月第 周的 元 千克下降至第 周的 元 千克，且 与周数 的变化情况满足二次函数 ，请求出 月份 与 的函数关系式 (3)若 月份此种工业产品的进价 （元 千克）与周数 所满足的函数关系为 ， 月份此种工业产品的进价 （元 千克）与周数 所满足的函数关系为 试问 月份与 月份分别在哪一周销售此种工业产品一千克的利润最大？且
12、最大利润分别是多少？ () 24. 如图，在矩形 中， 为矩形 的对角线， ， (1)如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，其中，点 、 的对应点分别是点 、 ，延长 交 于点 ，求 的长； (2)如图，将（ ）中的 以每秒 个单位长度的速度沿射线 向右平行移动，得到 ，其中，点 、 、 的对应点分别是点 、 、 ，当点 移动到边 上时停止移动设移动的时间为 秒， 与矩形 重叠部分的面积为 ，请直接写出 与 之间的函数关系式，并写出的取值范围； (3)如图，在 移动过程中，直线 与线段 交于点 ，直线 与线段 交于点 ，是否存在某一时刻 ，使 为等腰三角形，若存在，求出时间 ；若不存在，请说明理由
