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1、2024年广东省东莞市中考三模数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（） ABCD2023 () 2. 2008年5月，汶川大地震，土耳其向我国捐赠人民币约1400万元2023年2月，土耳其工地震，我国首批援助土耳其人民币4000万元，可谓是“滴水之恩，当涌泉相报”！请将“4000万”用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） ABCD () 4. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） ABCD () 5. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据 ， ， ，
2、， 的中位数是（ ） 评委1评委2评委3评委4评委5 ABCD () 6. 如图， A、 B、 C、 D为一个正多边形的顶点， O为正多边形的中心若 ，则这个正多边形的边数为（ ） A7B8C9D10 () 7. 下列运算正确的是( ) ABCD () 8. 若 有意义，则实数 x的取值范围为( ) ABCD () 9. 不等式组 的整数解的个数是( ) A1B2C3D4 () 10. 如图，已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（10，0），点 B（0，6），点 P为 BC边上的动点，将 OBP沿 OP折叠得到 OPD，连接 CD、 AD则下列结论中：当 BOP4
3、5时，四边形 OBPD为正方形；当 BOP30时， OAD的面积为15；当 P在运动过程中， CD的最小值为2 6；当 OD AD时， BP2其中结论正确的有（） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 若关于 x的方程 有实数根，则实数 m的取值范围是 _ () 13. 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=22，那么2的度数为 _ () 14. 如图， 是 的直径， 是弦（点 C不与点 A，点 B重合，且点 C与点 D位于直径 AB两侧），若 ，则 等于 _ () 15. 如图，在正方形 中，对角线 的长为 ，以点 A
4、为圆心， 长为半径画弧交 于点 E，则图中阴影部分的面积为 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 先化简，再求值： ，从-3，-1，2中选择合适的 a的值代入求值 () 18. 如图，在 ABC中， AB AC， BD是 ABC的角平分线 (1)作 ACB的角平分线，交 AB于点 E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)求证： AD AE () 19. 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行（以下简称“成都大运会”），这是成都第一次举办世界性综合运动会某校为了解同学们对“成都大运会”竞赛项目的知晓情况，对部分同学进行了随机抽样调查，结果分为
5、四种类型： A非常了解； B比较了解； C基本了解； D不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 知晓情况人数A非常了解4B比较了解18C基本了解mD不了解5 根据图表信息，解答下列问题： (1)求本次调查的总人数及表中 m的值； (2)求扇形统计图中“ C”对应的扇形圆心角的度数； (3)“非常了解”的四名同学分别是 ， 两名女生， ， 两名男生，若从中随机选取两名同学向全校作交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名男生和一名女姓的概率 () 20. 为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的
6、单价比洋红风树苗的单价高了 ，用 元购买紫花风树苗的棵数比用 元购买洋红风树苗的棵数少 棵 (1)问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？ (2)现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共 棵，且购买的总费用不超过 元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？ () 21. 如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 第一象限内的图象相交于点 ，与 x轴相交于点 B (1)求 n和 k的值； (2)如图，以 为边作菱形 ，使点 C在 x轴正半轴上，点 D在第一象限，双曲线交 于点 E，连接 ，求 () 22. 古希腊数学家毕达哥拉斯认为；“一切平面图形中最美的是圆”小明决定研究一下圆，如图， 是 的直径，点 C是 上的一点，延长 至点 D，连接 ，且 ，过点 C作 于点 E (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求证：点 E是 的中点； (3)在（2）的条件下，若点 F是 上一点(不与 A、 B、 C重合)，求 的值 () 23. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于点 和点 ， D为第一象限的抛物线上一点 (1)求抛物线的函数表达式； (2)求 面积的最大值； (3)过点 D作 ，垂足为点 E，求线段 长的取值范围； (4)若点 F为 ，点 G为线段 上一点，且四边形 是平行四边形，直接写出 D的坐标；
