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1、数学九年级(上)复习测试题圆的基本性质一、选择题(每小题5分,共25分)ABC内接于OO,ZA=400,则ZOBC的度数为()B.4001.如图,A.200C.800D.7002.3.4.5.6.7.8.如图,A.4B.6C.7下列命题中正确的是()A.平分弦的直径垂直于这条弦;B.切线垂直于圆的半径C.三角形的外心到三角形三边的距离相等;D.圆内接平行四边形是矩形以下命题中,正确的命题的个数是(1)同圆中等弧对等弦.(3)三点确定一个圆.A.1个B.2个OO的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长是3,则弦AB的长是()D.8)(2)圆心角相等,它们所对的弧长也相等.(4)平分弦的直径必垂
2、直于这条弦.C.3个D.4个如图,AB是半圆O的直径,ZBAC=200,D是弧AC点,则/。是()A.1200B.1100C.1000D.900若0O所在平面内一点P到0O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab),则此圆的半径为()aba-baba-bA.B.小C.小或c2222D.a+b或a-b如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,贝菱形ABCD的边长为()B.52C.6D.9过0O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm.则OM的长为()A.3cmB.5cmC.2cmD.3cm二、填空题(每小题5分,共25分)9.在半径为1的圆中,弦AB、
3、AC的长是3存和2,则ZBAC的度数为10.如图,扇形OAB中,ZAOB=900,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD/OA,交弧AB于点D,则CD=#-一个动点,那么AP+DP的最小值等于第山题图箒11题图-#-#-三、解答题(共50分)12.(10分)如图,已知ABC内接于OO,AD是0O的直径,CF丄AD,E为垂足,CE的延长线交AB于F.求证:AC2=AFAB.13.(10分)如图,AACF内接于OO,AB是OO的直径,弦CD丄AB于点E.(1)求证:ZACE=ZAFC;(2)若CD=BE=8,求sinZAFC的值.14.(15分)如图,已知AB为OO的直径,弦CD丄AB,垂足为H.
4、(1)求证:AHAB=AC2;(2)若过A的直线AF与弦CD(不含端点)相交于点E,与OO相交于点F、求证:AEAF=AC2;(3)若过A的直线AQ与直线CD相交于点P,与OO相交于点Q,判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).15.(15分)如图,AM是00的直径,过00上一点B作BN丄AM,垂足为N,其延长线交00于点C,弦CD交AM于点E.(1) 如果CD丄AB,求证:EN=NM;(2) 如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证:CE2=EF-ED;(3) 如果弦CD、AB的延长线交于点F,且CD=AB,那么(2)的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.-#-参考答案
5、.C2,D3.D4*A5.B6.C7.D&B9.75a或1扩10.口再12. 连接CD,可得ZD=ZAt:E.又=可证明ACFAABC由此可证猫AC*=AFAB13. (1)证法一3VAB是O的直径D丄AB,ASb=Kb.:.ZACE=ZAFC证法二连接BC.7AB是。的直径匸厶4CB=Ri厶又TCD丄AJ3,又:乙B=AFC/.CE=FU(2)解:VAB是(50的应径,CD丄AH,:.CE=DE.*:CD=BE=E,畀CE=DE=虹由相交弦定理得AE*BE=CEDE.A8AE=16t/.AE=2,在RtAACE中,AC=/A0YF=%/?+#=2岳(也可用AC=ABAE来求)-sinZACE=-=專又-AFC=ZACE.sinZAFCLw5MQ连接03,:AB是00的直径tZCB=90|rilZCAH=ZACrAZCA/ABACt人薯=器,即AHAB=ACvt(2) 连接F艮易证人HEs/XAFB,;.AEAF=AHAB,AAEAF=AC(也可连接CF,证AECsACF)(3) 结论AF*AQ=A0成立.15,连接BM.V4A1是直AZABM=90VCD丄AE;BA1CDZECN=ZMEN,又AM丄BCtBN=CN:RtABMArRtACEN,:EN=NM-#-