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1、A级基础达标对于两条不重合的直线l1，l2：若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；若直线l1，l2的斜率互为负倒数，则l1l2.其中正确命题的个数是_解析：不正确，它们的斜率还可以一个为0，而另一个不存在答案：3经过点A(1，2)和点B(3，2)的直线l1与过点C(4，5)和点D(a，7)的直线l2垂直，则a_解析：k10，又l1l2，k2不存在，故a4.答案：4与直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距为2的直线方程是_解析：与直线3x4y70垂直，所求直线斜率为，并且在x轴上的截距为2，直线过点(2
2、，0)由点斜式得方程为y0(x2)，即4x3y80.答案：4x3y80直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为_解析：法一：当m0时，显然l1不平行于l2；当m0时，若l1l2需.由式有m2m60，解得m2，或m3.经检验m2，或m3满足题意法二：若l1l2，则A1B2A2B123m(m1)0，A1C2A2C12(2)m444m0.m3或2.答案：3或2如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，5)，C(3，2)，则ABC的形状为_解析：因为kAB2，kAC，所以kABkAC1，所以ABAC，即BAC90.所以ABC是直角三角形答案：直角三角形(1)
3、求与直线y2x10平行，且在x轴、y轴上的截距之和为12的直线的方程；(2)求过点A(1，4)且与直线2x3y50平行的直线的方程解：(1)设所求直线的方程为y2x，则它在y轴上的截距为，在x轴上的截距为，则有12，8.故所求直线的方程为y2x8，即2xy80.(2)法一：由直线方程2x3y50得直线的斜率是，所求直线与已知直线平行，所求直线的斜率也是.根据点斜式，得所求直线的方程是y4(x1)，即2x3y100.法二：设所求直线的方程为2x3yb0，直线过点A(1，4)，213(4)b0，解得b10.故所求直线的方程是2x3y100.已知四边形ABCD四个顶点A(m，n)，B(6，1)，C(
4、3，3)，D(2，5)，试求m，n的值，使四边形ABCD为直角梯形解：kAB，kBC，kCD2，kDA.BC与CD即不平行也不垂直，即解得B级能力提升已知定点A(0，1)，点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_解析：当线段最短时则为AB与xy0垂直时，B在xy0上，B(x，x)，则kAB1得x.B(，)答案：(，)已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3，2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab_解析：l的斜率为1，则l1的斜率为1，kAB1，a0.由l1l2，1，b2，所以ab2.答案：2(2012镇江调研)已知在ABCD中，
5、A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)(1)求点D的坐标；(2)试判断ABCD是否为菱形？解：(1)设D(a，b)，由ABCD，得kABkCD，kADkBC，即解得D(1，6)(2)kAC1，kBD1，kACkBD1，ACBD.ABCD为菱形(创新题)已知直线l1过点A(0，3)，B(2，a3)，l2过点M(0，a1)，N(1a2，0)求实数a为何值时，(1)l1l2；(2)l1l2?解：(1)因为k1，l1l2，所以k2存在且k2，所以.所以a2或a1.当a2时，M(0，3)与A(0，3)重合，所以l1与l2重合，不合题意当a1时，k2不存在，不合题意综上所述，没有满足条件的a值使l1l2.(2)因为k1，所以，当a0时，k10，k21，不合题意当a0时，1，所以a.综上所述，当a时，l1l2.
