《2023-2024学年辽宁省阜新二高高一下数学期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年辽宁省阜新二高高一下数学期末联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年辽宁省阜新二高高一下数学期末联考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为 （ ）Aa2k+1Ba3k+1Ca4k+1Da6k+1
2、2已知，若不等式恒成立，则t的最大值为（ ）A4B6C8D93已知、的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）ABCD4在中，分别是角的对边，,则角为( )ABCD或5如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（ ）A棱台B圆台C圆柱D圆锥6在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为( )A平行四边形B矩形C梯形D菱形7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD8已知向量与的夹角为，当时，实数为( )ABCD9方程表示的曲线是（ ）A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆10已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，
3、则当时，函数的值域是( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为_12如图，正方形中，分别为边上点，且，则_.13方程的解集是_14已知，则_15函数的最小值是 16角的终边经过点，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行
4、.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中a，b的值.18四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，为的中点，.（）求证：；（）若，能否在棱上找到一点，使平面平面?若存在，求的长.19已知点（1）求中边上的高所在直线的方程；（2）求过三点的圆的方程20已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点。（1）求圆的方程；（2）已知点
5、，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于4的点有几个，并说明理由。21 已知函数f(x).(1) 若不等式kxf(x)在x1，3上恒成立，求实数k的取值范围；(2) 当x (m0，n0)时，函数g(x)tf(x)1(t0)的值域为23m，23n，求实数t的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】数列是周期为8的数列；，；故选B2、C【解析】因为不等式恒成立，所以只求得 的最小值即可，结合，用“1”的代换求其最小值.【详解】因为，若不等式恒成立，令y=，当且仅当 且
6、即时，取等号 所以 所以 故t的最大值为1故选：C【点睛】本题主要考查不等式恒成立和基本不等式求最值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3、A【解析】计算出、，再将点的坐标代入回归直线方程，可求出的值.【详解】由表格中的数据可得，由于回归直线过样本的中心点，则有，解得，故选：A.【点睛】本题考查回归直线方程中参数的计算，解题时要充分利用回归直线过样本的中心点这一结论，考查计算能力，属于基础题.4、D【解析】由正弦定理，可得，即可求解的大小，得到答案【详解】在中，因为，由正弦定理，可得，又由，且，所以或，故选D【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟练利用正弦定理，求得的值是解答的关
7、键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5、B【解析】直接由三视图还原原几何体得答案【详解】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为圆台故选：【点睛】本题考查三视图，关键是由三视图还原原几何体，属于基础题6、C【解析】8a2b2，与不平行，四边形ABCD为梯形7、A【解析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.8、B【解析】利用平面向量数量积的定义计算出的值，由可得出，利用平面向量数量积的运算律可求得实数的值
8、.【详解】，向量与的夹角为，解得.故选：B.【点睛】本题考查利用向量垂直求参数，考查计算能力，属于基础题.9、D【解析】原方程即即或故原方程表示两个半圆10、A【解析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性确定函数的值域即可.【详解】偶函数在区间上单调递增，则函数在上单调递减，且，故函数的值域为.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，函数值域的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将甲、乙到达时间设为（以为0时刻，单位为分钟）.则相见需要满足： 画出图像，根据几何概型公式得到答案.【详解】根据题
9、意：将甲、乙到达时间设为（以为0时刻，单位为分钟）则相见需要满足： 画出图像：根据几何概型公式：【点睛】本题考查了几何概型的应用，意在考查学生解决问题的能力.12、（或）【解析】先设，根据题意得到，再由两角和的正切公式求出，得到，进而可得出结果.【详解】设，则所以，所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换的应用，熟记公式即可，属于常考题型.13、或【解析】方程的根等价于或，分别求两个三角方程的根可得答案.【详解】方程或，所以或，所以或.故答案为：或.【点睛】本题考查三角方程的求解，求解时可利用单位圆中的三角函数线，注意终边相同角的表示，考查运算求解能力和数形结合思想的运用.14、.
10、【解析】在分式中分子分母同时除以，将代数式转化为正切来进行计算.【详解】由题意得，原式，故答案为.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的次分式齐次式：当分式是关于角的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角弦的二次整式时，先除以，将代数式转化为关于角弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以，可实现弦化切.15、3【解析】试题分析：考点：基本不等式.16、【解析】先求出到原点的距离,再利用正弦函数定义求解.【详解】因为,所以到原点距离,故.故答案为：
11、.【点睛】设始边为的非负半轴,终边经过任意一点,则：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2），.【解析】（1）由频率分布表即可得解；（2）由频率分布直方图中小矩形的高为频率与组距的比值，观察频率分布表的数据即可得解. 【详解】解：（1）记“从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件A，则；（2）由频率分布表可得：区间的频数为8， 则，区间的频数为12，则.【点睛】本题考查了频率分布表及频率分布直方图，属基础题.18、（）见解析；（）.【解析】（）连接,根据三角形性质可得,由底面菱形的线段角度关系可证明,即证
12、明平面,从而证明.（）易证平面平面,连接交于点,过作交于,即可证明平面,在三角形【详解】（）证明：连接,是等边三角形,为的中点,所以；又底面是菱形,所以,所以平面,平面,所以.（）由（）知,所以平面,又平面即平面平面平面平面,又,所以平面连接交于点,过作交于,如下图所示:所以平面,又平面所以平面平面因为,所以,即在等边三角形中,可得在菱形中,由余弦定理可得在中,可得所以【点睛】本题考查了直线与平面垂直的判定方法,平面与平面垂直的判定及性质的应用,余弦定理在解三角形中的用法,属于中档题.19、（1）；（2）【解析】（1）边上的高所在直线方程斜率与边所在直线的方程斜率之积为-1，可求出高所在直线的
13、斜率，代入即可求出高所在直线的方程。（2）设圆的一般方程为，代入即可求得圆的方程。【详解】（1）因为所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的斜率为所以边上的高所在直线的方程为，即（2）设所求圆的方程为因为在所求的圆上，故有所以所求圆的方程为【点睛】（1）求直线方程一般通过直线点斜式方程求解，即知道点和斜率。（2）圆的一般方程为，三个未知数三个点代入即可。20、（1）（2）使的面积等于4的点有2个【解析】（1）利用条件设圆的标准方程，由圆过点求t，确定圆方程.（2）设，由确定阿波罗尼斯圆方程，与圆C为同一圆，可得，求出N点的坐标，建立ON方程，,再利用面积求点P到直线的距离，判断与ON平行且距离为的两条直线与圆C的位置关系可得结论.【详解】（1）依题意可设圆心坐标为，则半径为，圆的方程可写成，因为圆过点，则圆的方程为。（2）由题知，直线的方程为，设满足题意，设，则，所以，则，因为上式对任意恒成立，所以，且，解得或（舍去，与重合）。所以点，则，直线方程为，点到直线的距离，若存在点使的面积等于4，则，。当点在直线的上方时，点到直线的距离的取值范围为，当点在直线的上方时，使的面积等于4的点有2个；当点在直线的下方时，点到直线的距离的取值范围为，当点在直线的下方时，使的面积等于4的点有0个，综上可知，使的
