《2023-2024学年陕西省西安电子科技中学数学高一下期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年陕西省西安电子科技中学数学高一下期末预测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年陕西省西安电子科技中学数学高一下期末预测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1对于任意实数，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，
2、则D若，则2若tan（）2，则sin2（ ）ABCD3已知在中，为的中点，点为边上的动点，则最小值为（ ）A2BCD24已知，且，则（ ）ABCD5对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )Af(x)在（，）上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为Df(x)的最大值为26某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（ ）A84，85B85，84C84，85.2D86，857已知等差数列的前n项和为，则A140B70C154D778已知集合Ax0x3，BxR2x2则AB=(
3、)A0,1B1C0,1D0,2)9在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD10若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若，则实数的值为_.12已知与的夹角为，则_.13等比数列an中，a10，an是递增数列，则满足条件的q的取值范围是_14函数的部分图像如图所示，则的值为_15若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_16将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是1:4，截去的小圆锥母线长为2，则截得的圆台的母线长为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤。17设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（1）求数列，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和18已知函数（1）求证函数在上是单调减函数（2）求函数在上的值域19已知等差数列的前n项和为，且，（1）求的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值20已知数列前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和21设函数，其中.（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；（2）求函数的最小值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据是任意实数，逐
5、一对选项进行分析即得。【详解】由题，当时，则A错误；当，时，则B错误；可知，则有，因此C正确；当时，有，可知C错误.故选：C【点睛】本题考查判断正确命题，是基础题。2、B【解析】由两角差的正切得tan，化sin2为tan的齐次式求解【详解】tan（）2，则 则sin2 故选：B【点睛】本题考查两角差的正切公式，考查二倍角公式及齐次式求值，意在考查公式的灵活运用，是基础题3、C【解析】由，结合投影几何意义，建立平面直角坐标系，结合向量数量积的定义及二次函数的性质即可求解.【详解】由,结合投影几何意义有：过点作的垂线，垂足落在的延长线上，且,以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角
6、坐标系，则设，其中则解析式是关于的二次函数，开口向上，对称轴时取得最小值，当时取得最小值故选：【点睛】本题考查向量方法解决几何最值问题，属于中等题型.4、C【解析】根据同角三角函数的基本关系及两角和差的正弦公式计算可得.【详解】解：因为，因为，所以因为，所以所以故选：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式，属于中档题.5、B【解析】解:,是周期为的奇函数,对于A,在上是递减的,错误;对于B,是奇函数, 图象关于原点对称,正确;对于C,是周期为,错误;对于D,的最大值为1,错误;所以B选项是正确的.6、A【解析】剩余数据为：84.84,86,84,87，计算中位数和平均数.【
7、详解】剩余数据为：84.84,86,84,87则中位数为：84平均数为： 故答案为A【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，属于基础题型.7、D【解析】利用等差数列的前n项和公式，及等差数列的性质，即可求出结果.【详解】等差数列的前n项和为，.故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.8、A【解析】可解出集合A，然后进行交集的运算即可【详解】A0，1，2，3，BxR|2x2；AB0，1故选：A【点睛】本题考查交集的运算，是基础题，注意A中x.9、A【解析】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.【详解】根据对称性，点 关于 轴对称的点的坐标为.故选A.
8、【点睛】本题考查空间直角坐标系和点的对称，属于基础题.10、A【解析】渐近线为，时，所以，即，故选A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由得，代入方程即可求解.【详解】,.,即，故填.【点睛】本题主要考查了反三角函数的定义及运算性质，属于中档题.12、3【解析】将平方再利用数量积公式求解即可.【详解】因为,故.化简得.因为，故.故答案为：3【点睛】本题主要考查了模长与数量积的综合运用,经常利用平方去处理.属于基础题.13、【解析】试题分析：由题意可得，解得 0q1考点：等比数列的性质14、【解析】由图可得，求出，得出，利用，然后化简即可求解【详解】由题图知，所以，所
9、以由正弦函数的对称性知，所以答案：【点睛】本题利用函数的周期特性求解，难点在于通过图像求出函数的解析式和函数的最小正周期，属于基础题15、【解析】根据题意可知，从而得出，再由，即可求出的取值范围【详解】解：由题意可知，且，或，故的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的极限问题，解题时要熟练掌握无穷等比数列的极限和，属于基础题16、2【解析】由截得圆台上，下底面积之比可得上，下底面半径之比，再根据小圆锥的母线即可得圆台母线【详解】设截得的圆台的母线长为.因为截得的圆台的上、下底面面积之比是1:4，所以截得的圆台的上、下底面半径之比是1:2.因为截去的小圆锥母线长为2，所以，解得.【
10、点睛】本题考查求圆台的母线，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1)见解析 (2) 【解析】（1）利用前10项和与首项、公差的关系，联立方程组计算即可；（2）当d1时，由（1）知cn，写出Tn、Tn的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可【详解】解：（1）设a1a，由题意可得，解得，或，当时，an2n1，bn2n1；当时，an（2n+79），bn9；（2）当d1时，由（1）知an2n1，bn2n1，cn，Tn1+3579（2n1），Tn1357（2n3）（2n1），Tn2（2n1）3，Tn6【点睛】本题考查求数列的通
11、项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题18、（1）证明见解析 （2）【解析】(1)直接用定义法证明函数的单调性.(2)利用（1）的单调性结论可求函数在上的值域【详解】（1）证明：任取，且则 由，且，则，所以所以所以函数在上是单调减函数（2）由（1）可得函数在上单调减函数所以，即所以函数在上的值域为：.【点睛】本题考查利用定义法证明函数的单调性和结合函数单调性求函数的值域.属于基础题.19、（1）；（2）4.【解析】（1）设等差数列的公差为d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（
12、1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20、（1）（2）【解析】（1）利用当时，当时，即可求解（2）由裂项相消求解即可【详解】（1）当时，当时，所以可得.（2）由题意知，可设则.【点睛】本题考查数列通项公式的求解，考查裂项相消求和，注意相消时提出系数和剩余项数，是中档题21、（1）；（2）.【解析】（1）令，解得的范围，再结合的意义分段函数形式写出函数的解析式即可. （2）利用的奇偶性，只需要考虑的情形，只需分两种情形讨论：，当时，分别求出的最小值即可.【详解】（1），令，得，解得或， （2）因为是偶函数，所以只需考虑的情形，当时，当时， 当时，当时，时，.【点睛】本题主要考查函数单调性的应用、函数解析式的求法、不等式的解法等基本知识，考查了运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想，属于基础题.
