《2024届上海市南汇第一中学数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届上海市南汇第一中学数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届上海市南汇第一中学数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（ ）A甲、乙两人打靶的平均环数相等B甲的环数的中位数比乙的大C甲的环数的众数比乙的大D甲打靶的成绩比乙的更稳定
2、2执行下边的程序框图，如果输出的值为1，则输入的值为（ ）A0BC0或D0或13如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（ ）A B C D4设a0，b0，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）A6BC8D95已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）ABC1D26如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000 m/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）A11.4 kmB6.6 kmC6.5 kmD5.6
3、 km7如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与成角与为异面直线 以上四个命题中，正确的序号是 （ ）ABCD8已知数列的前项和为，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）ABCD9在正项等比数列中，数列的前项之和为（）ABCD10已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）A函数的最小正周期为B函数的图象关于直线对称C函数在区间上单调递增D函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11某市三所学校有高三文科学生分别为500人，400人，300人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从三所高三文科学生中
4、抽取容量为24的样本，进行成绩分析，则应从校高三文科学生中抽取_人12设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前2019项的和_13已知，则_14已知为钝角，且，则_.15设（）则数列的各项和为_16已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，正三棱柱的各棱长均为，为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值 18如图，某人在离地面高度为的地方，测得电视塔底的俯角为，塔顶的仰角为，求电视塔的高.（精确到）19的内角的对边为， （1）求；（2）若求20已知三棱锥中，是边长为的正三
5、角形，；（1）证明：平面平面；（2）设为棱的中点，求二面角的余弦值.21如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示（）证明：平面平面；（）求三棱锥的体积参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均数为7.5，中位数为8，众数为8；乙：4,6,8,7,10,10，平均数为7.5，中位数7.5，众数为10；所以可知错误的是C。故选C。2、C【解析】根据程序框图，转化为条件函数进行计算即可【详解】程序对应的函数为y，若x0，由y1得ex1，得x
6、0，满足条件若x0，由y2lnx1，得lnx1，即xe，满足条件综上x0或e，故选C【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件转化为分段函数是解决本题的关键3、B【解析】试题分析：设正方形的边长为.则圆的半径为，根据几何概型的概率公式可以得到，即，故选B.考点：几何概型.【方法点睛】本题題主要考查“体积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总体积（总空间) 以及事件的体积(事件空间)；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错
7、误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.4、D【解析】试题分析： 由题意a0，b0，且是和的等比中项，即，则，当且仅当时，即时取等号考点：重要不等式，等比中项5、C【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约束条件作出可行域如图，当，即点，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题6、C【解析】根据题意求得和的长，然后利用正弦定理求
8、得BC，最后利用求得问题答案.【详解】在中，根据正弦定理，所以：山顶的海拔高度为18-11.5=6.5 km.故选：C【点睛】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，考查了学生数学应用，转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.7、D【解析】由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如上图所示：由正方体的几何特征可得：不平行，不正确；ANBM，所以，CN与BM所成的角就是ANC=60角，正确；与不平行、不相交，故异面直线与为异面直线，正确；易证，故，正确；故选D8、B【解析】由，可得两式相减可得公比的值，由可得首项的值，结合可得，展开后利用基本不等式可得时取得最小值，结合为整数，检验即可得结果
9、.【详解】因为，所以.两式相减化简可得，公比，由可得，则，解得，当且仅当时取等号，此时，解得，取整数，均值不等式等号条件取不到，则，验证可得，当时，取最小值为，故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的定义与通项公式的应用以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.9、B【解析】根据等比数列的性质，即可解出答案。【详解】故选B【
10、点睛】本题考查等比数列的性质，同底对数的运算，属于基础题。10、C【解析】本题首先可根据相邻的两个对称中心之间的距离为来确定的值，然后根据直线是对称轴以及即可确定的值，解出函数的解析式之后，通过三角函数的性质求出最小正周期、对称轴、单调递增区间以及对称中心，即可得出结果【详解】图像相邻的两个对称中心之间的距离为，即函数的周期为，由得，所以，又是一条对称轴，所以，得，又，得，所以.最小正周期，项错误；令，得对称轴方程为，选项错误；由，得单调递增区间为，项中的区间对应，故正确；由，得对称中心的坐标为，选项错误，综上所述，故选C【点睛】本题考查根据三角函数图像性质来求三角函数解析式以及根据三角函数解
11、析式得出三角函数的相关性质，考查对函数的相关性质的理解，考查推理能力，是中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、8【解析】利用分层抽样中比例关系列方程可求.【详解】由已知三所学校总人数为500+400+300=1200，设从校高三文科学生中抽取x人，由分层抽样的要求及抽取样本容量为24，所以，故答案为8.【点睛】本题考查分层抽样，考查计算求解能力，属于基本题.12、2019【解析】根据二次方程根与系数的关系得出，再利用等差数列下标和的性质得到，然后利用等差数列求和公式可得出答案.【详解】由二次方程根与系数的关系可得，由等差数列的性质得出，因此，等差数列的前项的和为，故答案
12、为.【点睛】本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题.13、【解析】分子、分母同除以，将代入化简即可.【详解】因为，所以,故答案为.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于基础题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14、.【解析】利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】由为钝角，且，所以，所以.故答案为：【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系，同时考查了象限角的三角函数的符号，属于基础题.15、【解析】根据无穷等比
13、数列的各项和的计算方法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，数列的通项公式为，且，所以数列的各项和为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了无穷等比数列的各项和的求解，其中解答中熟记无穷等比数列的各项和的计算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16、【解析】利用将变为，整理发现数列为等差数列，求出，进一步可以求出，再将，代入，发现可以裂项求的前99项和。【详解】当时，符合，当时，符合，【点睛】一般公式的使用是将变为，而本题是将变为，给后面的整理带来方便。先求，再求，再求，一切都顺其自然。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】作交于，则为异面直线与所成角，在中求出各边的长度，根据余弦定理，得到的余弦值，即为答案.【详解】作交于，则为异面直线与所成角，因为为中点，所以是的一条中位线，所以,因为正三棱柱，所以面，而面，所以所以在中，,则，在中，,则，在中，由余弦定理得.故答案为【点睛】本题考查求异面直线所成的角的余弦值，余弦定理，属于简单题.18、【解析】过作的垂线，垂足为，再利用直角三角形与正弦定理求解【详解】解：设人的位置为，塔底为，塔顶为，过作的垂线，垂足为，则，所以，答：电视塔的高为约.【点睛】本题考查利用正弦定理测量高度，考查基本分析求解能力，属基础题19、（1）； （2）.【解析】（
