《2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟数学高一下期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟数学高一下期末复习检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟数学高一下期末复习检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已
2、知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）A2，5B5，5C5，8D8，82 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）ABCD3已知函数的部分图象如图所示，则函数在上的最大值为（ ） ABCD14命题“”的否定是（ ）A,B,C,D,5若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（ ）ABCD6已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）ABCD7在中，则B等于（ ）A或BCD以上答案都不对8已知数列的前项和，则的值为（）A-199B199C-101D1019已知数列是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：若数列为递增数
3、列，则对一切，若对一切，则数列为递增数列若存在，使得，则存在，使得若存在，使得，则存在，使得其中正确命题的个数为（）A0B1C2D310若点,直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ）A或B或CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若向量与的夹角为，与的夹角为，则_.12已知一圆台的底面圆的半径分别为2和5，母线长为5，则圆台的高为_.13已知一组数据，的方差为，则这组数据，的方差为_14已知数列，其前项和为，若，则在，中，满足的的个数为_.15已知，且，则_.16若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知.（1）求
4、的坐标；（2）设，求数列的通项公式；（3）设，其中为常数，求的值.18已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.19已知集合，集合.（1）求；（2）若不等式的解集为，求不等式的解集.20已知圆C过点，且圆心C在直线上（1）求圆C的标准方程；（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程21在等差数列中，且前7项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】试
5、题分析：由题意得，选C.考点：茎叶图2、D【解析】设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.3、A【解析】由图象求出T、和的值，写出f（x）的解析式，再求x6，10时函数f（x）的最大值【详解】由图象可知，532，解得T8，由T8，解得；函数的解析式是f（x）sin（x+）；（5，1）在f（x）的图象上，有1sin（）2k，kZ；2k，kZ；又0，；函数的解析式是f（x）sin（x）当x6，10时，x，sin（x）1，；函数f（x）的最大值是故选A【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，熟记图像与性质是关键，
6、是基础题4、B【解析】含有一个量词的命题的否定，注意“改量词，否结论”.【详解】改为，改成，则有：.故选：B.【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.5、D【解析】由直线的倾斜角得知直线的斜率为，再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，由斜率公式得，解得，故选D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.6、D【解析】由得，这样可把且表示出来【详解】，故选D【点睛】本题考查向量的数量积，掌握数量积的定义是解题关键7、C【解析】试题分析：由正弦定理得，得，结合得，故选C考点：正弦定理.8、D【
7、解析】由特点可采用并项求和的方式求得.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查并项求和法求解数列的前项和，属于基础题.9、C【解析】利用函数奇偶性和单调性，通过举例和证明逐项分析.【详解】取，则，故错；对一切，则，又因为是上的单调递增函数，所以，若递减，设，且，且，所以，则，则，与题设矛盾，所以递增，故正确；取 ，则，令，所以，但是，故错误；因为，所以，所以，则，则，则存在，使得，故正确.故选：C.【点睛】本题函数性质与数列的综合，难度较难.分析存在性问题时，如果比较难分析，也可以从反面去举例子说明命题不成立，这也是一种常规思路.10、C【解析】试题分析：画出三点坐标可知，两个边界值为和,数形结
8、合可知为考点：1相交直线；2数形结合的方法；二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据向量平行四边形法则作出图形，然后在三角形中利用正弦定理分析.【详解】如图所示，所以在中有：，则，故.【点睛】本题考查向量的平行四边形法则的运用，难度一般.在运用平行四边形法则时候，可以适当将其拆分为三角形，利用解三角形中的一些方法去解决问题.12、4【解析】根据圆台轴截面等腰梯形计算【详解】，设圆高为，由圆台轴截面是等腰梯形得：，即，故答案为：4.【点睛】本题考查求圆台的高，解题关键是掌握圆台的性质，圆台轴截面是等腰梯形13、【解析】利用方差的性质直接求解【详解】一组数据，的方差为5
9、，这组数据，的方差为：【点睛】本题考查方差的性质应用。若的方差为，则的方差为。14、1【解析】运用周期公式，求得，运用诱导公式及三角恒等变换，化简可得，即可得到满足条件的的值【详解】解：，可得周期，则满足的的个数为故答案为：1【点睛】本题考查三角函数的周期性及应用，考查三角函数的化简和求值，以及运算能力，属于中档题15、【解析】首先根据已知条件求得的值，平方后利用同角三角函数的基本关系式求得的值.【详解】由得，两边平方并化简得，由于，所以.而，由于，所以【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角和的正弦公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.16、【解析】由等比数列前n项
10、公式求出已知等式左边的和，再求解【详解】易知不合题意，若，则，不合题意，又，故答案为：【点睛】本题考查等比数列的前n项和公式，解题时需分类讨论，首先对的情形进行说明，然后按是否为1分类三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【解析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式；（3）先计算出的表达式，然后分、三种情况计算出的值.【详解】（1）由题意得；（2）；（3）.当时，；当时，；当时，.【点睛】本题考查平面向量坐标的线性运
11、算，同时也考查等差数列求和以及数列极限的运算，计算时要充分利用数列极限的运算法则进行求解，综合性较强，属于中等题.18、 (1) (2)见解析【解析】(1)首先化简三角函数式，然后确定平移变换之后的函数解析式即可；(2)结合(1)中函数的解析式确定函数的最大值即可.【详解】（1） .由题意得，化简得.（2），可得，.当时，函数有最大值1；当时，函数有最小值.【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，三角函数最值的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19、（1）（2）【解析】（1）由一元二次不等式的解法分别求出集合，再求交集即可；（2）由待定系数法求得，再代入不等式，解不等式即可得解
12、.【详解】解：（1）因为集合，集合，即；（2）由不等式的解集为，则不等式等价于，即，即，即不等式等价于，即，解得或，故不等式的解集为.【点睛】本题考查了集合的运算，重点考查了一元二次不等式的解法，属基础题.20、（1）；（2）或.【解析】（1）设圆心,由两点间的距离及圆心在直线上，列出方程组，求解即可求出圆心坐标，进而求出半径，写出圆的方程（2）由的长是，求出圆心到直线的距离，然后分直线斜率存在与不存在求解.【详解】（1）设圆C的标准方程为依题意可得：解得，半径.圆C的标准方程为；（2）,圆心到直线m的距离直线 斜率不存在时，直线m方程为：；直线m斜率存在时，设直线m为.,解得直线m的方程为直
13、线m的方程为或.【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，属于中档题.21、（1）；（2）Sn3n+1+【解析】（1）等差数列an的公差设为d，运用等差数列的通项公式和求和公式，计算可得所求通项公式；（2）求得bn2n3n，由数列的错位相减法求和即可【详解】（1）等差数列an的公差设为d，a36，且前7项和T71可得a1+2d6，7a1+21d1，解得a12，d2，则an2n；（2）bnan3n2n3n，前n项和Sn2（13+232+333+n3n），3Sn2（132+233+334+n3n+1），相减可得2Sn2（3+32+33+3nn3n+1）2（n3n+1），化简可得Sn3n+1+【点睛】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的错位相减法求和，以及化简运算能力，属于中档题
