《2023-2024学年无锡市侨谊实验中学高一下数学期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年无锡市侨谊实验中学高一下数学期末达标检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年无锡市侨谊实验中学高一下数学期末达标检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如右图所示，直线的斜率分别为则ABCD2若,则下列不等式恒成立的是ABCD3若曲线表示椭圆，则的取值范围是()ABCD或4在边长为的正方形内有一个半径
2、为1的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）ABCD5如图是某个正方体的平面展开图，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（ ）A互相平行B异面且互相垂直C异面且夹角为D相交且夹角为6若，表示三条不重合的直线，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（ ）若，则 ，则若，则 若，则A0B1C2D37在中，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）ABCD8设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9函数在的图像大致为
3、AB CD 10一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A1B3C6D2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是_.12在中，面积为，则_13函数的最小正周期为_.14的内角的对边分别为.若，则的面积为_.15设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则_16若点与关于直线对称，则的倾斜角为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，的面积为，求.18已知分别是数列的前项和，且.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的
4、前项和.19已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值；（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.20已知，.(1)求的值；(2)若，均为锐角，求的值.21已知，其中.（1）求的值；（2）求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】试题分析：由图可知，所以，故选C考点：直线的斜率2、D【解析】设代入可知均不正确对于，根据幂函数的性质即可判断正确故选D3、D【解析】根据
5、椭圆标准方程可得，解不等式组可得结果.【详解】曲线表示椭圆，解得，且，的取值范围是或，故选D【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程以及不等式的解法，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.4、A【解析】通过几何概型可得答案.【详解】由几何概型可知，则.【点睛】本题主要考查几何概型的相关计算，难度中等.5、D【解析】先将平面展开图还原成正方体，再判断求解.【详解】将平面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合，所以与相交，连接，则为正三角形，所以与的夹角为.故选D.【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6、B【解析】根据空间线线位置关系的
6、定义判定；根据面面平行的性质判定；根据空间线线垂直的定义判定；根据线面垂直的性质判定【详解】解：若，与的位置关系不定，故错；若，则或、异面，故错；若，则或、异面，故错；若，则，故正确故选：【点睛】本题考查了空间线面位置关系，考查了空间想象能力，属于中档题7、A【解析】先根据正弦定理用角A,C表示，再根据三角形内角关系化基本三角函数形状，最后根据正弦函数性质得结果.【详解】因为，为的角平分线，所以，在中，因为，所以，在中，因为，所以，所以，则,因为，所以,所以，则 ，即的取值范围为.选A.【点睛】本题考查函数正弦定理、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.8、B【解析】由，
7、可得，解得或，根据等比数列的单调性的判定方法，结合充分、必要条件的判定方法，即可求解，得到答案.【详解】设等比数列的公比为，则，可得，解得或，此时数列不一定是递增数列；若数列为递增数列，可得或，所以“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式与单调性，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记等比数列的单调性的判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、C【解析】由解析式研究函数的性质奇偶性、特殊函数值的正负，可选择正确的图象【详解】易知函数（）是偶函数，图象关于轴对称，可排除BD，时，可排除A故选C【点睛】本题考查由函
8、数解析式选择函数图象，解题方法是由解析式分析函数的性质，如单调性、奇偶性、函数的极值、最值、特殊值、函数的值的正负等等10、D【解析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.【详解】由三视图可知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.四棱锥的体积是.故选D.【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法二、填空题：
9、本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用数形结合，讨论的范围，比较斜率大小，可得结果.【详解】如图，当时，则在点处取最小值，符合 当时，令， 要在点处取最小值，则当时，要在点处取最小值，则综上所述：故答案为：【点睛】本题考查目标函数中含参数的线性规划问题，难点在于寻找斜率之间的关系，属中档题.12、【解析】由已知利用三角形面积公式可求c，进而利用余弦定理可求a的值，根据正弦定理即可计算求解.【详解】，面积为,解得，由余弦定理可得：，所以,故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题.13、【解析】先利
10、用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而利用三角函数最小正周期公式可得函数的最小正周期.【详解】解：由题意可得：，可得函数的最小正周期为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查二倍角的化简求值和三角函数周期性的求法，属于基础知识的考查.14、【解析】本题首先应用余弦定理，建立关于的方程，应用的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查【详解】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，【点睛】本题涉及正数开平方运算，易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算15
11、、【解析】设出数列的首项和公差,根据等差数列通项公式和前项和公式,代入条件化简得和的关系,再代入所求的式子进行化简求值.【详解】解：设等差数列的首项为,公差为,由,得,得,.故答案为：【点睛】本题考查了等差数列通项公式和前n项和公式的简单应用,属于基础.16、【解析】根据两点关于直线对称，可知与垂直，利用斜率乘积为可求得，根据直线倾斜角与斜率的关系可求得倾斜角.【详解】由题意知： ，即：又 本题正确结果：【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，关键是能够根据两点关于直线对称的性质求得所求直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求得结果.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程
12、或演算步骤。17、（1）；（2）8.【解析】(1)首先利用正弦定理边化角，再利用余弦定理可得结果；（2）利用面积公式和余弦定理可得结果.【详解】（1）因为，所以，则，因为，所以.（2）因为的面积为，所以，即，因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查解三角形的综合应用，意在考查学生的基础知识，转化能力及计算能力，难度不大.18、（1），（2）【解析】（1）分别求出和时的，再检验即可.（2）利用错位相减法即可求出数列的前项和【详解】（1）当时，当时，.检验：当时，所以.因为，所以.当时，即，当时，整理得到：.所以数列是以首项为，公差为的等差数列.所以，即.（2），得：，.【点睛】本题第一问考查由数列
13、前项和求数列的通项公式，第二问考查数列求和中的错位相减法，属于难题.19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根据正弦函数的对称性，可得函数的解析式，再由函数图象的平移变换法则，可得函数的解析式；（2）将不等式进行转化，得到函数在0，t上为增函数，结合函数的单调性进行求解即可；（3）求出的解析式，结合交点个数转化为周期关系进行求解即可【详解】（1）因为函数，其图象的一个对称中心是，所以有，的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.所以；（2）由，构造新函数为，由题意可知：任意，当时，都有，说明函数在上是单调递增函数，而的单调递增区间为：，而，所以单调递增区间为：，因此实数的最大值为：；（3），其最小正周期，而区间的长度为，直线的交点个数不少于6个且不多于10个,则，且，解得：.【点睛】本题考查了正弦型函数的对称性和图象变换，考查了正弦型函数的单调性，考查了已知两函数图象的交点个数求参数问题，考查了数学运算能力.20、（1） （2） 【解析】（1）利用诱导公式可得的值，再利用两角和的正且公式可求得的值.(2)先判断角的范围，再求的值，可求得的值.【详解】（1）.,可得： （2）由，均为锐角，由（1）所以，所以 所以【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和角变换的应用，考查知值求值和角，属于中档题
