《2023-2024学年陕西省黄陵中学本部数学高一下期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年陕西省黄陵中学本部数学高一下期末监测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年陕西省黄陵中学本部数学高一下期末监测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考
2、试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为（ ）A-4B4CD02已知，O是坐标原点，则（ ）ABCD3用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是()A7B8C9D64已知空间中两点和的距离为6，则实数的值为（ ）A1B9C1或9D1或95若函数在处取最小值，则等于（ ）A3BCD46已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这个数的平均数为（ ）ABCD7某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产
3、品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）A9B10C12D138秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的数书九章中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4和2，则输出的值为（ ）A32B64C65D1309在中，若，则（ ）ABCD10已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知直线l与圆C：交于A，B两点，则满足条件的一条直线l的方程为_.12对于正项数列，
4、定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_13若不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是_14已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是_15在中，角、所对的边为、，若，则角_16已知函数，下列说法：图像关于对称；的最小正周期为；在区间上单调递减；图像关于中心对称；的最小正周期为；正确的是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17的内角、的对边分别为、,且（）求角；（）若，且边上的中线的长为,求边的值18已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一个无
5、理数列（即对任意的，为无理数）（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式；（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为；（3）已知，试计算19在中，D是线段AB上靠近B的一个三等分点，E是线段AC上靠近A的一个四等分点，设，.（1）用，表示；（2）设G是线段BC上一点，且使，求的值.20如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.（)求的值；（)若，求的值.21在中，角、所对的边分别为、，且满足.（1）求角；（2）若，求的周长.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给
6、出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据等比中项可得，再根据，即可求出结果.【详解】由等比中项可知，又，所以.故选:B.【点睛】本题主要考查了等比中项的性质，属于基础题.2、D【解析】根据向量线性运算可得，由坐标可得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属于基础题.3、B【解析】根据辗转相除法计算最大公约数.【详解】因为所以最大公约数是8，选B.【点睛】本题考查辗转相除法，考查基本求解能力.4、C【解析】利用空间两点间距离公式求出值即可。【详解】由两点之间距离公式，得：，化为：，解得：或9，选C。【点睛】空间两点间距离公式：。代入数据即可，属于基础题目。5、
7、A【解析】将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.【详解】当时，则 ，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，故选A.【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.6、D【解析】根据平均数的定义求解.【详解】两组数的总数为：则这个数的平均数为：故选：D【点睛】本题主要考查了平均数的定义，还考查了运算求解能力，属于基础题.7、D【解析】试题分析：甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6
8、：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3=1考点：分层抽样方法8、C【解析】程序运行循环时变量值为：；，退出循环，输出，故选C9、A【解析】由已知利用余弦定理即可解得的值【详解】解：，由余弦定理可得：，解得：，故选：A【点睛】本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题10、B【解析】首先根据题意得到，为方程的根，再解出的值带入不等式即可.【详解】有题知：，为方程的根.所以，解得.所以，解得：或.故选：B【点睛】本题主要考查二次不等式的求法，同时考查了学生的计算能力，属于简单题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。1
9、1、（答案不唯一）【解析】确定圆心到直线的距离，即可求直线的方程.【详解】由题意得圆心坐标，半径，圆心到直线的距离为，满足条件的一条直线的方程为.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题考查直线和圆的方程的应用，考查学生的计算能力，属于中档题.12、【解析】根据的定义把带入即可。【详解】-得故答案为：【点睛】本题主要考查了新定义题，解新定义题首先需要读懂新定义，其次再根据题目的条件带入新定义即可，属于中等题。13、【解析】利用换元法令（），将不等式左边构造成一次函数，根据一次函数的性质列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】令，则 由已知得，不等式对于任意都成立又令 ，则 ，即 ，解得 所
10、以所求实数的取值范围是故答案为：【点睛】本小题主要考查不等式恒成立问题的求解策略，考查三角函数的取值范围，考查一次函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.14、【解析】 因为圆心在直线上，设圆心，则圆的方程为，设点，因为，所以，化简得，即，所以点在以为圆心，为半径的圆上，则，即，整理得，由，得，由，得，所以圆心的纵坐标的取值范围是.点睛：本题主要考查了圆的方程，动点的轨迹方程、两圆的位置关系、解不等式等知识的综合运用，着重考查了转化与化归思想和学生的运算求解能力，解答中根据题设条件得到动点的轨迹方程，利用两圆的位置关系，列出不等式上解答的关键.对于直线与圆的位置关系问题，要熟记有
11、关圆的性质，同时注意数形结合思想的灵活运用.15、.【解析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由余弦定理得，故答案为.【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数，解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.16、【解析】将函数解析式改写成：，即可作出函数图象，根据图象即可判定.【详解】由题：，所以函数为奇函数，是该函数的周期，结合图象分析是其最小正周期，作出函数图象：可得，该函数的最小正周期为，图像不关于对称；在区间上单调递减；图像不关于中心对称；故答案为：【点睛】此题考查三角函数图象及其性质的辨析，涉及周期性，对称性和单调性，作为
12、填空题，恰当地利用图象解决问题能够起到事半功倍的作用.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）；（）4.【解析】（）利用正弦定理和三角恒等变换的公式化简即得；（）设，则，由余弦定理得关于x的方程，解方程即得解.【详解】（）由题意， ， ，则， ， ； （）由（）知，又， ， 设，则，在中，由余弦定理得：， 即，解得，即【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18、（1）；（2）证明见解析；（3）.【解析】（1）根据不等式可得，把代入即可解出（2）根据化简，利用为有理数即
13、可解决（3）根据题意可知，本题需分为奇数和偶数时讨论，通过求出【详解】（1），即，（2），为有理数列，为无理数列，以上每一步可逆（3），当时，当时，为有理数列，为有理数列，为无理数列，当时，当时，【点睛】本题数列的分类问题，数列通项式的求法、有关数列的综合问题等本题难度、计算量较大，属于难题19、（1）（2）【解析】（1）依题意可得、，再根据，计算可得；（2）设存在实数，使得，由因为，所以存在实数，使，再根据向量相等的充要条件得到方程组，解得即可；【详解】解：（1）因为D是线段AB上靠近B的一个三等分点，所以.因为E是线段AC上靠近A的一个四等分点，所以，所以.因为，所以，则.又，.所以.（2）因为G是线段BC上一点，所以存在实数，使得，则因为，所以存在实数，使，即，整理得解得，故.【点睛】本题考查平面向量的线性运算及平面向量共线定理的应用，属于中档题.20、（)；（)【解析】（）由题意知的值，可求得和的值，即得所求式子的值；（）由题意知的值，由的值求得的值【详解】（)由题意可得，（)因为即，
