《2023-2024学年河北省邯郸市磁县滏滨中学数学高一下期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年河北省邯郸市磁县滏滨中学数学高一下期末综合测试模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年河北省邯郸市磁县滏滨中学数学高一下期末综合测试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为A11B12C13D143直线（是参数）被圆截得的弦长等于（ ）
2、ABCD4已知数列满足，则（ ）ABCD5若平面向量与的夹角为，则向量的模为（ ）A B C D6某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A5B10C4D207已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A1B2C3D48某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（ ）A41B42C43D449已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD
3、10如图，长方体的体积为，E为棱上的点,且，三棱锥EBCD的体积为，则=（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若函数，则_12若，则=_13终边在轴上的角的集合是_14已知函数那么的值为 15从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为_.16已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，四面体的体积最大值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知直线l经过点，并且其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍.求直线l的方程.18已知函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.19已知圆的方程为，直线l的方程
4、为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.（1）若，求点P的坐标；（2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.20一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：温度20253035产卵数/个520100325（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）参考数据：，5201003251.6134.615.7
5、821已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为.（1）求的解析式及最小正周期；（2）求的单调递增区间.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先分别求出集合，由此能求出【详解】集合，1，或，故选：【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2、C【解析】利用等差数列通项公式及前n项和公式，即可得到结果.【详解】等差数列的公差为2，且，.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.3、D【解析】先
6、消参数得直线普通方程，再根据垂径定理得弦长.【详解】直线（是参数），消去参数化为普通方程：圆心到直线的距离，直线被圆截得的弦长.故选D【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及垂径定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4、B【解析】分别令，求得不等式，由此证得成立.【详解】当时，当时，当时，所以，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查根据数列递推关系判断项的大小关系，属于基础题.5、C【解析】，又，则，故选6、B【解析】直接利用分层抽样按照比例抽取得到答案.【详解】设应抽取的女生人数为，则，解得.故答案选B【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题.7、D【解析】先求出样本中心点，代入回归直线方程，即可
7、求得的值，得到答案.【详解】由题意，根据表中的数据，可得，又由回归直线方程过样本中心点，所以，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程的应用，其中解答中熟记线性回归直线方程的基本特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8、A【解析】由系统抽样先确定分组间隔，然后编号成等差数列来求所抽取号码【详解】由题知分组间隔为以，又第1组中抽取的号码为5，所以第7组中抽取的号码为.故选：A.【点睛】本题考查系统抽样，掌握系统抽样的概念与方法是解题基础9、A【解析】分别考虑即时；即时，原不等式的解集，最后求出 并集。【详解】当即时，则等价于，即，解得：，当即时，则等价于，即，所以，
8、综述所述，原不等式的解集为故答案选A【点睛】本题考查分段函数的应用，一元二次不等式的解集，属于基础题。10、D【解析】分别求出长方体和三棱锥EBCD的体积，即可求出答案.【详解】由题意，则.故选D.【点睛】本题考查了长方体与三棱锥的体积的计算，考查了学生的计算能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据分段函数的解析式先求，再求即可.【详解】因为，所以.【点睛】本题主要考查了分段函数求值问题，解题的关键是将自变量代入相应范围的解析式中，属于基础题.12、【解析】分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论详解：由已知，故答案为点睛：三角函数恒等变形中，公
9、式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式13、【解析】由于终边在y轴的非负半轴上的角的集合为而终边在y轴的非正半轴上的角的集合为，终边在轴上的角的集合是，所以，故答案为.14、【解析】试题分析：因为函数所以=考点：本题主要考查分段函数的概念，计算三角函数值点评：基础题，理解分段函数的概念，代入计算15、0.2【解析】从1,2,3,4,5中任意取两个不同的数共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),
10、(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)10种.其中和为5的有(1,4),(2,3)2种.由古典概型概率公式知所求概率为=.16、2【解析】为球的直径，可知与均为直角三角形，求出点到直线的距离为，可知点在球上的运动轨迹为小圆.【详解】如图所示，四面体内接于球，为球的直径，过作于，点在以为圆心，为半径的小圆上运动，当面面时，四面体的体积达到最大，.【点睛】立体几何中求最值问题，核心通过直观想象，找到几何体是如何变化的？本题求解的突破口在于找到点的运动轨迹，考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、
11、【解析】求出直线的倾斜角，可得所求直线的倾斜角，从而可得斜率，再利用点斜式可得结果.【详解】因为直线的斜率为， 所以其倾斜角为30，所以，所求直线的倾斜角为60故所求直线的斜率为 ，又所求直线经过点，所以其方程为 ，即，故答案为：.【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，考查了直线点斜式方程的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.18、（1）；（2）【解析】(1)将)化简为，代入从而求得结果.(2) 由, 得,从而确定的范围.【详解】(1) (2)由，得解得，即的取值范围是【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，不等式的求解，意在考查学生的运算能力和分析能力，难度不大.19、（1）和
12、；（2）和 【解析】（1）设，连接，分析易得，即有，解得的值，即可得到答案. （2）根据题意，分析可得：过A，P，三点的圆为以为直径的圆，设的坐标为，用表示过A，P，三点的圆为，结合直线与圆的位置关系，分析可得答案.【详解】（1）根据题意，点P在直线l上， 设，连接，因为圆的方程为，所以圆心，半径，因为过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B；则有，且，易得，又由，即，则，即有，解得或，即的坐标为和.（2）根据题意，是圆的切线，则，则过A，P，三点的圆为以为直径的圆，设的坐标为，则以为直径的圆为，变形可得：，即，则有，解得或，则当和，时，恒成立，则经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，且定
13、点的坐标和.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、圆中的定点问题，考查学生分析问题、解决问题的能力，属于中档题.20、（I）选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型； （II）； （III）要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下.【解析】（I）由于散点图类似指数函数的图像，由此选择.（II）对；两边取以为底底而得对数，将非线性回归的问题转化为线性回归的问题，利用回归直线方程的计算公式计算出回归直线方程，进而化简为回归曲线方程.（III）令，解指数不等式求得温度的控制范围.【详解】（I）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型。（II）因为，令， 所以与可看成线性回归， 所以， 所以， 即， （III）由即， 解得， 要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下。【点睛】本小题主要考查散点图的判断，考查非线性回归的求解方法，考查线性归回直线方程的计算公式，考查了利用回归方程进行预测.属于中档题.解题的关键点有两个，首先是根据散点图选择出恰当的回归方程，其次是要将非线性回归的问题，转化为线性回归来求解.21、（1），；（2）.【解析】（1）由函数的图象经过点且f（x）的图象有一条对称轴为直线，可得最大值A，且能得周期并求得，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式（2）
