《2023-2024学年江苏省无锡市高一数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年江苏省无锡市高一数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年江苏省无锡市高一数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位
2、B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2已知、为锐角，则（ ）ABCD3已知角A满足，则的值为（ ）ABCD4设，则（ ）ABCD5已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）ABCD6在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A34B42C54D728设等比数列的前项和为，且，则（ ）ABCD9在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A明天该地区有的地方降水，有的地方
3、不降水B明天该地区降水的可能性为C气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D明天该地区有的时间降水，其他时间不降水10已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在数列中，按此规律，是该数列的第 _项12如图，在边长为的菱形中，为中点，则_.13一组样本数据8，10，18，12的方差为_.14若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为_.15已知正实数满足，则的最小值为_16某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则
4、此射手在一次射击中不超过8环的概率为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量(sin x，cos x)，(cos x，cos x)，(2，1)(1)若，求sin xcos x的值；(2)若0x，求函数f(x)的值域18已知，为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.19已知直线截圆所得的弦长为直线的方程为（1）求圆的方程；（2）若直线过定点，点在圆上，且，为线段的中点，求点的轨迹方程.20已知圆的半径是2，圆心在直线上，且圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于7，求点的坐标.21已知函数.（1）用五点
5、法作出函数在区间上的大致图象（列表、描点、连线）；（2）若，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据三角函数图象的平移变换可直接得到图象变换的过程.【详解】因为，所以向右平移个单位即可得到的图象.故选：D.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，难度较易.注意左右平移时对应的规律：左加右减.2、B【解析】利用同角三角函数的基本关系求出的值，然后利用两角差的正切公式可求得的值.【详解】因为，且为锐角，则，所以，因为，所以 故选：B.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解答的关键就是弄清角与角之
6、间的关系，考查计算能力，属于基础题.3、A【解析】将等式两边平方，利用二倍角公式可得出的值【详解】，在该等式两边平方得，即，解得，故选A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，考查二倍角正弦公式的应用，一般地，解三角函数有关问题时，遇到，常用平方法来求解，考查计算能力，属于中等题4、B【解析】由指数函数的性质得，由对数函数的性质得，根据正切函数的性质得，即可求解，得到答案【详解】由指数函数的性质，可得，由对数函数的性质可得，根据正切函数的性质，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式、对数式以及正切函数值的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质，以及正切函数的性质得到的
7、取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题5、A【解析】先由变量负相关，可排除D；再由回归直线过样本中心，即可得出结果.【详解】因为变量x与y负相关，所以排除D；又回归直线过样本中心，A选项，过点，所以A正确；B选项，不过点，所以B不正确；C选项，不过点，所以C不正确；故选A【点睛】本题主要考查线性回归直线，熟记回归直线的意义即可，属于常考题型.6、D【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【详解】在复平面内，复数=1i对应的点（1，1）位于第四象限故选D【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7、C【解析】还原几何体得四棱
8、锥EABCD，由图中数据利用椎体的体积公式求解即可.【详解】依三视图知该几何体为四棱锥EABCD，如图，ABCD是直角梯形，是棱长为6的正方体的一部分，梯形的面积为：，几何体的体积为：故选：C【点睛】本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确还原几何体和补形是解题的关键，考查空间想象能力8、C【解析】由，联立方程组，求出等比数列的首项和公比，然后求【详解】解：若，则，显然不成立，所以由，得，所以，所以公比所以或者利用，所以故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式的应用，要求熟练掌握，特别要注意对公比是否等于1要进行讨论，属于基础题9、B【解析】降水概率指的是降水的可能性，根据概率的意义
9、作出判断即可.【详解】“明天降水的概率为”指的是“明天该地区降水的可能性是”，且明天下雨的可能性比较大，故选：B.【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握概率是反映出现的可能性大小的量是解题的关键，属于基础题.10、A【解析】依据线面垂直的判定定理可知命题是正确的；对于命题，直线还有可能是异面，因此不正确；对于命题，还有可能直线，因此命题不正确；依据线面垂直的判定定理可知命题是正确的，故应选答案A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】分别求出，结果构成等比数列，进而推断数列是首相为2，公比为2的等比数列，进而求得数列的通项公式，再由求得答案【详解】，依此类推可得，即.
10、，解得.故答案为：7.【点睛】本题考查利用数列的递推关系求数列的通项公式，求解的关键在于推断是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式，考查逻辑推理能力和运算求解能力.12、【解析】选取为基底，根据向量的加法减法运算，利用数量积公式计算即可.【详解】因为, ，又， .【点睛】本题主要考查了向量的加法减法运算，向量的数量积，属于中档题.13、14【解析】直接利用平均数和方差的公式，即可得到本题答案.【详解】平均数，方差.故答案为：14【点睛】本题主要考查平均数公式与方差公式的应用.14、1【解析】根据圆的内接正六边形的边长得出弧长，利用弧长公式即可得到圆心角.【详解】因为圆的内接正六边形的边长等于
11、圆的半径，所以圆弧长所对圆心角的弧度数为1.故答案为：1【点睛】此题考查弧长公式，根据弧长求圆心角的大小，关键在于熟记圆的内接正六边形的边长.15、6【解析】由题得，解不等式即得x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所以x+y6或x+y-2(舍去)，所以x+y的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.16、0.5【解析】由互斥事件的概率加法求出射手在一次射击中超过8环的概率，再利用对立事件的概率求出不超过8环的概率即可.【详解】由题意，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1
12、，所以射手的一次射击中超过8环的概率为：0.2+0.3=0.5故射手的一次射击中不超过8环的概率为：1-0.5=0.5故答案为0.5【点睛】本题主要考查了对立事件的概率，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1） ；（2） 【解析】(1)由向量共线得tan x2，再由同角三角函数基本关系得sin xcos x，即可求解；(2)整理f(x)sin（2x+）+，由三角函数性质即可求解最值【详解】(1)，sin x2cos x，tan x2.sin xcos x=(2)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)=
13、sin（2x+）+0x，2x+.sin（2x+）11f(x).所以f(x)的值域为：【点睛】本题考查三角函数恒等变换，同角三角函数基本关系式，三角函数性质，熟记公式，准确计算是关键，是中档题18、（1）；（2）【解析】（1）根据同角三角函数平方关系即可求得结果；（2）利用同角三角函数商数关系可求得，代入两角和差正切公式可求得结果.【详解】（1）为第二象限角 （2）由（1）知：【点睛】本题考查同角三角函数值的求解、两角和差正切公式的应用；易错点是忽略角所处的范围，造成三角函数值符号求解错误.19、（1）；（2）.【解析】（1）利用点到直线的距离公式得到圆心到直线的距离，利用直线截圆得到的弦长公式可得半径r，从而得到圆的方程；（2）由已知可得直线l1恒过定点P（1,1），设MN的中点Q（x，y），由已知可得，利用两点间的距离公式化简可得答案.【详解】（1）根据题意，圆的圆心为（0，0），半径为r，则圆心到直线l的距离，若直线截圆所得的弦长为，则有，解可得，则圆的方程为；（2）直线l1的方程为，即，则有，解得，即P的坐标为（1，1），点在圆上，且，为线段的中点，则，设MN的中点为Q（x，y），则，即，化简可得：即为点Q的轨迹方程.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线被圆截得的弦长公式的应用，考查直线恒过定点问题和轨迹问题，属于中档题.20、（1）或；（2）或
