《2024届盘锦市重点中学高一下数学期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届盘锦市重点中学高一下数学期末统考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届盘锦市重点中学高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件2如图所示，在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒，现以点D为坐标原点，、分
2、别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则正确的是（ ）A的坐标为B的坐标为C的长为D的长为3某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法4己知函数（，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）ABCD5集合，则=( )ABCD6已知x，yR，且xy
3、0，则（ ）ABCDlnx+lny07已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).ABCD8已知等差数列的前项和为.且，则（ ）ABCD9设A,B是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）AA+B=ABABACA+AB=ADA10l：的斜率为A2B2CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知点是所在平面内的一点，若，则_12已知cos，（，2），则sin_，tan_.13某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n
4、 = .14一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .15方程在区间上的解为_16当实数a变化时，点到直线的距离的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖
5、活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开展抽奖活动？(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在()的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.参考数据: ，.参考公式：，.18某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.x（万元）357911y（万元）810131722（1）求y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率）？相关公
6、式：，.19设是等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求的最小值.20已知直线：及圆心为的圆：（1）当时，求直线与圆相交所得弦长；（2）若直线与圆相切，求实数的值21已知椭圆C：（ab0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且MNF2的周长为1（1）求椭圆C的方程；（2）若直线ykxb与椭圆C分别交于A，B两点，且OAOB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】解析：若构成等比数列，则，即是必要
7、条件；但时，不一定有成等比数列，如，即是不充分条件应选答案A2、D【解析】根据坐标系写出各点的坐标分析即可.【详解】由所建坐标系可得：，.故选：D.【点睛】本题考查空间直角坐标系的应用，考查空间中距离的求法，考查计算能力，属于基础题.3、B【解析】此题为抽样方法的选取问题当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较多时，宜采用系统抽样【详解】依据题意，第项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法；第项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法故选B【点睛】本题考查随机抽样知识，属基本题型、基本概念的考查4、C【解析】根据图象可知，利用正弦
8、型函数可求得；根据最大值和最小值可确定，利用及可求得，从而得到函数解析式.【详解】由图象可知，的最小正周期：又 又，且 ，即， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据图象求解三角函数解析式的问题，关键是能够明确由最大值和最小值确定；由周期确定；通常通过最值点来进行求解，属于常考题型.5、C【解析】根据交集定义直接求解可得结果.【详解】根据交集定义知：故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.6、A【解析】结合选项逐个分析，可选出答案.【详解】结合x，yR，且xy0，对选项逐个分析：对于选项A，故A正确；对于选项B，取，则，故B不正确；对于选项C，故C错误；对于选项D，当时，故D不正确
9、.故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题.7、D【解析】根据正弦型函数的对称性，可以得到一个等式，结合四个选项选出正确答案.【详解】因为函数的图像关于直线对称，所以有，当时，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦型函数的对称性，考查了数学运算能力.8、C【解析】根据等差数列性质可知，求得，代入可求得结果.【详解】 本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的求解，关键是能够灵活应用等差数列下标和的性质，属于基础题.9、C【解析】试题分析：因为题目中给定了A,B是任意事件，那么利用集合的并集思想来分析，两个事件的和事件不一定等于其中的事件A.可能大于事件A选项B，AB表示的为AB的积事件，
10、那么利用集合的思想，和交集类似，不一定包含A事件选项C，由于利用集合的交集和并集的思想可知，A+AB=A表示的等式成立选项D中，利用补集的思想和交集的概念可知，表示的事件A不发生了，同时事件B发生，显然D不成立考点：本试题考查了事件的关系点评：对于事件之间的关系的理解，可以运用集合中的交集，并集和补集的思想分别对应到事件中的和事件，积事件，非事件上来分析得到，属于基础题【详解】请在此输入详解！10、B【解析】先化成直线的斜截式方程即得直线的斜率.【详解】由题得直线的方程为y=2x,所以直线的斜率为2.故选：B【点睛】本题主要考查直线斜率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
11、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设为的中点，为的中点，为的中点，由得到，再进一步分析即得解.【详解】如图，设为的中点，为的中点，为的中点，因为，所以可得，整理得.又，所以，所以，又，所以故答案为【点睛】本题主要考查向量的运算法则和共线向量，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，解答本题的关键是作辅助线，属于中档题.12、 2. 【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得式子的值.【详解】由，知，则，.故答案为：，.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题.13、13【解析】(解法1)由分层抽样得，解得n13.(解法
12、2)从甲乙丙三个车间依次抽取a，b，c个样本，则1208060ab3a6，b4，所以nabc13.14、【解析】该几何体是由两个高为1的圆锥与一个高为2的圆柱组合而成,所以该几何体的体积为.考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.15、【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考点】二倍角公式及三角函数求值【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简 ，得到角的某种三角函数值，结合角的范围求解. 本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等.16、【解析】由已知直线方程求得直线所过定点，再由两点间的距离公式求解【详解】由直线，得，联立，解得直线恒过
13、定点，到直线的最大距离故答案为：【点睛】本题考查点到直线距离最值的求法，考查直线的定点问题，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）见解析；（3）【解析】(1)通过表格描点即可，先计算和，然后通过公式计算出线性回归方程；（2）先计算活动开展后使用支付宝和微信支付的人数为(千人)，代入（1）问得到结果；（3）先判断周一到周日全体员工只有周二、周三、周四、周日获得奖励，从而确定基本事件，再找出连续两天获得奖励的基本事件，故可计算出全体员工连续两天获得奖励的概率.【详解】(1)散点图如图所示， 关于的回归方程为 (2)活动开展后使用
14、支付宝和微信支付的人数为(千人) 由(1)得，当时， 此时超市的净利润约为，故超市有必要开展抽奖活动(3)由于，故从周一到周日全体员工只有周二、周三、周四、周日获得奖励从周一到周日中连续两天，基本事件为(周一、周二)，(周二、周三)，(周三、周四)，(周四、周五)，(周五、周六)，(周六、周日)，共6个基本事件连续两天获得奖励的基本事件为(周二、周三)，(周三、周四)，共2个基本事件故全体员工连续两天获得奖励的概率为【点睛】本题主要考查线性回归方程，古典概率的计算，意在考查学生的阅读理解能力和分析能力，难度不大.18、（1）；（2）12万元的毛利率更大【解析】（1）根据题意代入数值分别算出与即可得解；（2）分别把与代入线性回归方程算出再算出毛利率即可得解.
