《2024届湖北省枣阳市高级中学数学高一下期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届湖北省枣阳市高级中学数学高一下期末调研模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届湖北省枣阳市高级中学数学高一下期末调研模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.ABCD2已知平面向量，且，则ABCD3某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶B只有一次中靶C两次都中靶D两次都不中靶4已
2、知,是球球面上的四个点，平面,，则该球的表面积为（ ）ABCD5在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B明天该地区降水的可能性为C气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D明天该地区有的时间降水，其他时间不降水6秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的数书九章中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4和2，则输出的值为（ ）A32B64C65D1307边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中
3、随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ）ABCD8已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）ABCD9九章算术中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到0.1参考数据：lg20.3010，lg30.2）A2.6天B2.2天C2.4天D2.8天10设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A3B4C18D40二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知
4、正三棱柱木块，其中，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为_.12如图，某人在高出海平面方米的山上P处，测得海平面上航标A在正东方向，俯角为，航标B在南偏东，俯角，且两个航标间的距离为200米，则_米.13已知，则的最小值是_14已知sin，则cos_15过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .16已知，则的最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量的夹角为60，且.（1）求与的值；（2）求与的夹角.18已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=1（1）当m为何值时，曲线C表示
5、圆？（2）若直线l：y=xm与圆C相切，求m的值19已知（1）求实数的值；（2）若，求实数的值20某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,，.求图中的值；根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.分数段:51:21:121已知函数.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）设为的三个内角，若，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】试题分析：由图象可得最大值为2，则A=2，周
6、期，又，是五点法中的第一个点，把A,B排除，对于C：，故选C考点：本题考查函数的图象和性质点评：解决本题的关键是确定的值2、B【解析】根据向量平行求出x的值，结合向量模长的坐标公式进行求解即可【详解】且 ，则 故 故选B.【点睛】本题考查向量模长的计算，根据向量平行的坐标公式求出x的值是解决本题的关键3、D【解析】根据互斥事件的定义逐个分析即可.【详解】“至少有一次中靶”与 “至多有一次中靶”均包含中靶一次的情况.故A错误.“至少有一次中靶”与“只有一次中靶” 均包含中靶一次的情况.故B错误.“至少有一次中靶”与“两次都中靶” 均包含中靶两次的情况.故C错误.根据互斥事件的定义可得,事件“至少
7、有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”.故选：D【点睛】本题主要考查了互斥事件的辨析,属于基础题型.4、B【解析】根据截面法，作出球心O与外接圆圆心所在截面，利用平行四边形和勾股定理可求得球半径，从而得到结果.【详解】如图，的外接圆圆心E为BC的中点，设球心为O，连接OE，OP，OA，D为PA的中点，连接OD.根据直角三角形的性质可得，且平面，则/，由为等腰三角形可得，又，所以/，则四边形ODAE是矩形，所以=，而，中，根据勾股定理可得，所以该球的表面积为.所以本题答案为B.【点睛】本题考查求三棱锥外接球的表面积问题，几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在
8、可解的几何图形中，如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定.5、B【解析】降水概率指的是降水的可能性，根据概率的意义作出判断即可.【详解】“明天降水的概率为”指的是“明天该地区降水的可能性是”，且明天下雨的可能性比较大，故选：B.【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握概率是反映出现的可能性大小的量是解题的关键，属于基础题.6、C【解析】程序运行循环时变量值为：；，退出循环，输出，故选C7、B【解析】依题意得，豆子落在阴影区域内的概率等于阴影部分面积与正方形面积之比，即可求出结果.【详解】设阴影区域的面积为，由题意可得，则.故选：B.【点睛】本题考查
9、随机模拟实验，根据几何概型的意义进行模拟实验计算阴影部分面积，关键在于掌握几何概型的计算公式.8、D【解析】由函数的最值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,从而得出结论.【详解】根据函数的图象求出函数的周期,然后可以求出,通过函数经过的最大值点求出值,即可得到函数的解析式.由函数的图象可知:,.当,函数取得最大值1,所以,，故选D.9、A【解析】设蒲的长度组成等比数列an，其a13，公比为，其前n项和为An莞的长度组成等比数列bn，其b11，公比为2，其前n项和为Bn利用等比数列的前n项和公式及其对数的运算性质即可得出【详解】设蒲的长度组成等比数列an，其a13，公比为，其前n项和为An
10、莞的长度组成等比数列bn，其b11，公比为2，其前n项和为Bn则An，Bn，由题意可得：，化为：2n7，解得2n3，2n1（舍去）n12.3估计2.3日蒲、莞长度相等，故选：A【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10、C【解析】不等式所表示的平面区域如下图所示，当所表示直线经过点时，有最大值考点：线性规划.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将正三棱柱的侧面沿棱展开成平面，连接与的交点即为满足最小时的点，可知点为棱的中点，即可计算出沿着蚂蚁走过的路径截开木块时两几何体的体积之比.【详解】将正三棱柱沿棱展开
11、成平面，连接与的交点即为满足最小时的点.由于，再结合棱柱的性质，可得，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，为的中点，因为三棱柱是正三棱柱，所以当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为：.故答案为：.【点睛】本题考查棱柱侧面最短路径问题，涉及棱柱侧面展开图的应用以及几何体体积的计算，考查分析问题解决问题能力，是中档题12、1【解析】根据题意利用方向坐标，根据三角形边角关系，利用余弦定理列方程求出的值【详解】航标在正东方向，俯角为，由题意得，航标在南偏东，俯角为，则有，所以，；由余弦定理知，即，可求得（米故答案为：1【点睛】本题考查方向坐标以及三角形边
12、角关系的应用问题，考查余弦定理应用问题，是中档题13、【解析】分析：利用题设中的等式，把的表达式转化成，展开后，利用基本不等式求得y的最小值.详解：因为，所以，所以（当且仅当时等号成立），则的最小值是，总上所述，答案为.点睛：该题考查的是有关两个正数的整式形式和为定值的情况下求其分式形式和的最值的问题，在求解的过程中，注意相乘，之后应用基本不等式求最值即可，在做乘积运算的时候要注意乘1是不变的，如果不是1，要做除法运算.14、【解析】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos，故答案为.15、【解析】如图，连接，在直角三角形中，所以，故.考点：1.直线与圆的位置关系；2.平面
13、向量的数量积.16、【解析】将所求的式子变形为，展开后可利用基本不等式求得最小值.【详解】解：，当且仅当时取等号故答案为1【点睛】本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题由于已知条件和所求的式子都是和的形式，不能直接用基本不等式求得最值，使用 “乘1法”之后，就可以利用基本不等式来求得最小值了.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）.【解析】（1）根据，即可得解；（2）根据公式计算求解.【详解】（1）由题向量的夹角为60，所以，；（2），所以【点睛】此题考查平面向量数量积，根据定义计算两个向量的数量积，求向量的模长和根据数量积
14、与模长关系求向量夹角.18、（1）当m2时，曲线C表示圆（2）m=3【解析】解：（1）由C：x2+y2+2x+4y+m=1，得（x+1）2+（y+2）2=2m，由2m1，得m2当m2时，曲线C表示圆；（2）圆C的圆心坐标为（1，2），半径为直线l：y=xm与圆C相切，解得：m=3，满足m2m=3【点评】本题考查圆的一般方程，考查了直线与圆位置关系的应用，训练了点到直线的距离公式的应用，是基础题19、（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用向量，建立关于的方程，即可求解的值；（2）写出向量的坐标，利用得出关于的方程，即可求解实数的值.试题解析：（1）（2）由（1）得所以考点：向量的坐标运算.20、（1）（2）平均数为（3）人【解析】(1)根据面积之和为1列等式解得
