《2024届山东省枣庄市部分重点高中高一下数学期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省枣庄市部分重点高中高一下数学期末经典试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省枣庄市部分重点高中高一下数学期末经典试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为ABCD2已知直线平面，直线
2、平面，下列四个命题中正确的是（ ）（） （） （） （）A（）与（）B（）与（）C（）与（）D（）与（）3无论 取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为（ ）A BCD4已知点和点，且，则实数的值是（ ）A或B或C或D或5的值为 ( )ABCD6已知是的边上的中点，若向量，则向量等于（ ）ABCD7已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A12B13C14D168已知向量，若，则的值为（ ）AB1CD9在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD10直线与平行，则的值为( )AB或C0D2或0二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11下列结论中：函数的图像关于点对称函数
3、的图像的一条对称轴为其中正确的结论序号为_12已知，则的取值范围是_；13若直线l1：ykx+1与直线l2关于点（2，3）对称，则直线l2恒过定点_，l1与l2的距离的最大值是_.14已知数列中，其中，那么_15设，其中，则的值为_.16一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）在锐角中，若角，求的值域.18定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保
4、三角形函数”（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；（2）已知数列的首项为2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；（3）求证：函数，是数列1，的“保三角形函数”的充要条件是，19已知函数的最小正周期为，且其图象的一个对称轴为，将函数图象上所有点的橫坐标缩小到原来的倍，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.（1）求的解析式，并写出其单调递增区间；（2）求函数在区间上的零点；（3）对于任意的实数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，求函数在区间上的最大值.20如图，函数，其中的图象与y轴交于点（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间
5、；（3）求使的x的集合21已知C经过点、两点，且圆心C在直线上.（1）求C的方程；（2）若直线与C总有公共点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先求出直线经过的定点，再求出弦AB最短时直线l的方程.【详解】由题得，所以直线l过定点P.当CPl时，弦AB最短.由题得,所以.所以直线l的方程为.故选：A【点睛】本题主要考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、D【解析】直线l平面，若，则直线l平面，又直线m平面，
6、lm，即(1)正确；直线l平面，若，则l与m可能平行、异面也可能相交，故(2)错误；直线l平面，若lm，则m平面，直线m平面，；故(3)正确；直线l平面，若lm，则m或m，则与平行或相交，故(4)错误；故选D.3、A【解析】通过整理直线的形式，可求得所过的定点.【详解】直线可整理为，当 ，解得，无论为何值，直线总过定点.故选A.【点睛】本题考查了直线过定点问题，属于基础题型.4、A【解析】直接利用两点间距离公式得到答案.【详解】已知点和点故答案选A【点睛】本题考查了两点间距离公式，意在考查学生的计算能力.5、B【解析】直接利用诱导公式结合特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选B.【点睛】本题
7、主要考查诱导公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.6、C【解析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，解出向量【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有故选【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7、A【解析】由已知点在函数图象上求出通项公式，得，由对数的定义计算【详解】由题意，故选：A.【点睛】本题考查数列的通项公式，考查对数的运算属于基础题8、B【解析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可【详解】向量，若，可得220，解得1，故选B【点睛】本题考查向量的数量积的
8、应用，考查计算能力，属于基础题9、C【解析】画出长方体,将平移至,则,则即为异面直线与所成角,由余弦定理即可求解.【详解】根据题意,画出长方体如下图所示:将平移至,则即为异面直线与所成角,由余弦定理可得故选:C【点睛】本题考查了长方体中异面直线的夹角求法,余弦定理在解三角形中的应用,属于基础题.10、A【解析】若直线与平行,则,解出a值后,验证两条直线是否重合,可得答案.【详解】若直线与平行,则,解得或,又时,直线与表示同一条直线,故,故选A.本题考查的知识点是直线的一般式方程,直线的平行关系,正确理解直线平行的几何意义是解答的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解
9、析】由两角和的正切公式的变形，化简可得所求值，可判断正确；由正切函数的对称中心可判断错误；由余弦函数的对称轴特点可判断正确；由同角三角函数基本关系式和辅助角公式、二倍角公式和诱导公式，化简可得所求值，可判断正确【详解】，故正确；函数的对称中心为，则图象不关于点对称，故错误；函数，由为最小值，可得图象的一条对称轴为，故正确；，故正确【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质应用以及三角函数的恒等变换，意在考查学生的化简运算能力12、【解析】本题首先可以根据向量的运算得出，然后等式两边同时平方并化简，得出，最后根据即可得出的取值范围【详解】设向量与向量的夹角为，因为，所以，即，因为，所以，即，所以的
10、取值范围是【点睛】本题考查向量的运算以及向量的数量积的相关性质，向量的数量积公式，考查计算能力，是简单题13、（4，5） 4. 【解析】根据所过定点与所过定点关于对称可得，与的距离的最大值就是两定点之间的距离.【详解】直线：经过定点，又两直线关于点对称，则两直线经过的定点也关于点对称直线恒过定点，与的距离的最大值就是两定点之间的距离，即为.故答案为：，.【点睛】本题考查了过两条直线交点的直线系方程，属于基础题.14、1【解析】由已知数列递推式可得数列是以为首项，以为公比的等比数列，然后利用等比数列的通项公式求解【详解】由，得，则数列是以为首项，以为公比的等比数列，故答案为：1【点睛】本题考查数
11、列的递推关系、等比数列通项公式，考查运算求解能力，特别是对复杂式子的理解15、【解析】由两角差的正弦公式以及诱导公式，即可求出的值【详解】，所以，因为，故【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的逆用以及诱导公式的应用16、【解析】该几何体是由两个高为1的圆锥与一个高为2的圆柱组合而成,所以该几何体的体积为.考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）【解析】（1）利用二倍角、辅助角公式化简，然后利用单调区间公式求解单调区间；（2）根据条件求解出的范围，然后再求解的值域.【详解】（1），令，解得：
12、，所以单调减区间为：，；（2）由锐角三角形可知： ，所以，则 ，又，所以，则.【点睛】本题考查三角恒等变换以及三角函数值域问题，难度较易.根据三角形形状求解角范围的时候，要注意到隐含条件的使用.18、（1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）先由条件得是三角形数列，再利用，是数列的“保三角形函数”，得到，解得的取值范围；（2）先利用条件求出数列的通项公式，再证明其满足“三角形”数列的定义即可；（3）根据函数，是数列1，的“保三角形函数”，可以得到1，是三角形数列，所以，即，数列中的各项必须在定义域内，即，是三角形数列；结论为在利用，是单调递减函数，就可求出对应的范围，即可证明【详解】（1
13、）解：显然，对任意正整数都成立，即是三角形数列，因为，显然有，由得，解得，所以当时，是数列的“保三角形函数”；（2）证：由，当时，当时，即，解得，数列是以2019为首项，以为公比的等比数列，显然，因为，所以是“三角形”数列；（3）证：函数，是数列1，的“保三角形函数”，必须满足三个条件：1，是三角形数列，所以，即；数列中的各项必须在定义域内，即；，是三角形数列，由于，是单调递减函数，所以，解得，所以函数，是数列1，的“保三角形函数”的充要条件是，【点睛】本题主要考查数列与三角函数的综合，考查在新定义下数列与三角函数的结合，考查等比数列的证明，等比数列的通项公式，考查转化思想，属于难题19、（1），单调递增区间为；（2）、；（3）.【解析】（1）由函数的最小正周期求出的值，由图象的对称轴方程得出的值，从而可求出函数的解析式；（2）先利用图象变换的规律得出函数的解析式，然后在区间上解方程可得出函数的零点；（3）对分三种情况、分类讨论，分析函数在区间上的单调性，得出和，可得出关于的表达式，再利用函数的单调性得出函数的最大值.【详解】（1）由题意可知，.令，即，即函数的图象的对称轴方程为.由于函数图象的一条对称轴方程为，则，因此，.函数的单调递增
